九年级数学上学期期中试题新人教版9

1、广西桂林市灌阳县2016届九年级数学上学期期中试题（考试用时：120分钟，总分：120分）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1一元二次方程x2- 3x - 5 = 0中的一次项系数和常数项分别是（）a1，- 5 b1，5 c- 3，- 5 d- 3，52方程x2- 6x - 5 = 0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（） a（x - 6 )2= 41 b（x -3 )2 = 4 c（x -3 )

2、2= 14 d（x - 6 )2= 363关于x的一元二次方程（a - 1）x 2 + x + a 2 - l = 0的一个根是0，则a的值为（）a. 1 b. - l c. 1或-1 d. 4. 矩形oabc的顶点o为坐标原点，点a在x轴上，点b的坐标为（2，1）如果将矩形0abc绕点o旋转180旋转后的图形为矩形oa1b1c1，那么点b1的坐标为（）a（2，1） b（- 2，1） c（- 2，- 1） d（2，- l）5. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） a b c d6. 把抛物线y=3 x 2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）ay = 3（x

3、+ 3 )2- 2 by = 3（x + 3 )2+ 2cy = 3（x - 3 )2- 2 dy = 3（x - 3 )2+ 27. 在平面直角坐标系中，二次函数y = a（x- h )2（a0）的图象可能是（）a b c d 8. 如图所示，在等腰直角abc中，b = 90，将abc绕点 a逆时针旋转60后得到的abc，则bac 等于（）第8题第9题第10题a105 b120 c135 d150第10题9. 如图，抛物线y1 =（x - 2 )2 - 1与直线y2 = x - 1交于a、b两点，则当y2y1时，x的取值范围为（） a1x4 bx4 cx1 dx1或x410. 二次函数y =

4、 - x2+ 2x + k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程- x2 + 2x + k = 0的一个解x1 = 3，另一个解x2 =（）a1 b- 1 c- 2 d011在同一坐标系内，一次函数y = ax + b与二次函数y = ax2 + 8x + b的图象可能是（ ）12. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：按照以上变换有：那么等于（ ）a b cd二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13抛物线y = - x2- x - 1的对称轴是 .14当x = 时，代数式2x2-4x与代数式x2- 2x + 8的值相等.15已知抛物线y = ax2-

5、 2ax + c与x轴一个交点的坐标为（-1，0），则一元二次方程ax2- 2ax + c = 0的根为 .16关于x的方程是一元二次方程，则m =.17点p（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90与点p 重合，则p 的坐标为.18如图，两条抛物线，与分别经过点（- 2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 .三、解答题：（本大题共8个小题，共66分）19.（6分）解下列方程（1） （2）2x2 + x - 3 = x2 -2x + 7 20. （6分）如图，已知abc的顶点a，b，c的坐标分别是 a（- 1，- 1），b（- 4，- 3），c（- 4，- 1）（1）作出

6、abc关于原点o中心对称的图形；（2）将abc绕原点o按顺时针方向旋转90后得到a1b1c1，画出a1b1c1，并写出点a1的坐标21.（6分）求抛物线y = 2x2 - 3x + 1的顶点坐标和对称轴22.（8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.23（8分）如图所示，某小区规划在一个长ad为40m，宽ab为26m的矩形场地abcd上修建三条相同宽度的甬路，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余6块部分种草，使每块草坪面积都是144m2，求甬路宽度。24.（10分

7、）如图，点e是正方形abcd的边dc上一点，把ade顺时针旋转到abf的位置（1）旋转中心是点_，旋转角度是_度；（2）若连结ef，则aef是_三角形，并证明.25.（10分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件：（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式；（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润；（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？试求出最大利润。26.（12分）如图，已知二次函数经过点b（3，0），c（0，3），d（4，- 5）（1）求抛物线的解析式；（2

8、）求abc的面积；（3）抛物线上是否存在一点p，使sabpsabc，若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。灌阳县2016年九年级期中测试数学参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ccbcadcaabcb 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13直线x=；142或4；15x1=1，x2=3；16_；17（-3，-2）；188。三、解答题： 19.（6分）下列方程（1）解： （2）解：2x2 + x-3=x2 -2x+7 （x3)2=16 1分 x2 +3x-10=0 x3=4 2分 =32-41(

9、-10)=49 1分 x1=7 , x2=1 3分 x= 2分 x1=2 , x2=5 3分a1b1c120.（6分）如图a1（1，1） 每个图2分，a点的坐标2分21.（6分）解：y=2x23x+1 =2（x2x+)+1 2分 =2（x)2 4分 抛物线y=2x23x+1的顶点坐标是（，）；对称轴是直线x= 6分22. （8分）解：（1）方程有两个实数根，所以=-2（m+1）24m20 2分 解得m 5分（2）(略，只要在m的取值范围内即可） 8分23 （8分）解：设甬路宽度为xm,依题意得： 1分 （402x)(26x)=1446 4分 解得： x1=2 , x2=44（不合题意，舍去）

10、7分 答：（略） 8分24. （10分）（1） a ， 90 ；3分 （2）等腰直角 5分证明:abf是由ade旋转而得 af=ae, fae=bad=90 9分 aef是等腰直角三角形 10分25 （10分） 解:（1）y=(x30)60010(x40)=(x30)(100010x)； 3分 （2）当x=45时，y=(4530)(10001045) 4分 =8250 5分 答：略（3） y=(x30)(100010x) =-10x2+1300x-30000 6分 =-10(x-65)2+12250 8分 当x=65时y最大=12250 9分答：当销售价定为65元时会获得最大利润是12250元。 10分26.（12分）解：(1).设抛物线为y=ax2+bx+3,把b(3，0)，d(4，5)分别代入得： 9a+3b+3=0 1分 解得： a=1 2分 16a+4b+3=5 b=2该抛物线的解析式是：y=x2+2x+3 3分(2).当y=0时，x2+2x+3=0 4分解得：x1=1，x2=3 点a的坐标是a（1，0） 5分ab=3