九年级数学3月月考试题

1、湖北省武汉市部分学校2017届九年级数学（3月）月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1实数的值在( )a0和1之间 b. 1和2之间 c. 2和3之间 d . 3和4之间2若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是（ ）ax-4 b. x-4 c. x-4 d. x-43下列计算正确的（ ）aa7a4=a3 b5a2-3a=2a c3a4a2=3a8 d（a3b2）2=a5b44对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）a某市明天将有75%的时间下雨 b某市明天将有75%的地区下雨c某市明天一定下雨 d某市明天下雨的可能性较大5下列分解因式正确的是( )a-ma-m=

2、-m（a-1） ba2-1=（a-1）2 ca2-6a+9=（a-3）2 da2+3a+9=（a+3）26在平面直角坐标系中，将点（-2，3）关于原点的对称点向右平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）a（4，-3） b（-4，3） c（0，-3） d（0，3）7根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253035户数36795则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ ）a25，27 b25，25

3、c30，27 d30，258已知反比例函数的图象经过点（-2，4），当x2时，所对应的函数值y的取值范围是（ ）a-2y0 b-3y-1 c-4y0 d0y19如图,在四边形oapb中,aob=90,op平分aob,且op=2,若点m、n分别在直线oa、ob上，且pmn为等边三角形，则满足上述条件的pmn有（ ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 3个以上10如图，在矩形abcd中，ad=6，aebd，垂足为e，ed=3be，点p、q分别在bd、ad上，则ap+pq的最小值为（ ） a 2+ b. 3 c. 3 d. 2二、填空题（每小题3分，共18分）11计算-7-(-3)的结果为 1

4、2某市2017年初中毕业生人数预计为68000 ，数68000用科学计数法表示为 13抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 14如图，在矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，过点a作aebd，垂足为点e，若eac=2cad，则bae= 度15函数y=x-1的图象与y=m交点间距离小于4，大于2，则m的取值范围是 16如图,abc中,acb=90,bac=30,d是abc外一点,bdc=120,bd= cd=2,则s= 三、解答下列各题（共8小题，共72 分）17（8分）解方程: 2x-3(x+1) = - 4 18（8分）已知，如图，bcef，ad=be，bc=

5、ef求证: abcdef19(8分) “你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：a父母生日都记得；b只记得母亲生日；c只记得父亲生日；d父母生日都不记得在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日” 的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百 分比是多少？20（8分）已知:如图，p1、p2是反比例函数y=（k0）在第一象限图象上的两点，点a1的坐标为（4，

6、0）若p1oa1与p2a1a2均为等腰直角三角形，其中点p1、p2为直角顶点（1）直接写出反比例函数的解析式（2）求p2的坐标 根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点p1、p2的一次函数的函数值大于反比例函数y=的函数值21(8分) 已知：如图,ab是o的弦，过点b作bcab交o于点c，过点c作o的切线交ab的延长线于点d，取ad的中点e，过点e作efbc交dc的延长线于点f，连接af并延长交bc的延长线于点g(1)求证：fc=fg；(2)若bc=3,cg=2,求线段ab的长22（10分）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售

7、单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p=t+30(1t24，t为整数)或p=t+48(25t48，t为整数)，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040日销售量y（kg）1181141081008040（1） 已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2） 问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3） 在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，直接写出n的取值范围23(10分)已知： 如图

8、，在abc中，ac=ab=10，bc=16，动点p从a点出发，沿线段ac运动，速度为1个单位/s，时间为t秒，p点关于bc的对称点为q.（1）当t=2时，则cn的长为 ；(2) 连aq交线段bc于m，若am=2mq，求t的值；（3）若baq=3caq时，求t的值.24(12分)如图,已知抛物线与x轴交于a（-1，0），b（4，0），与y轴交于c（0，-2）（1）求抛物线的解析式；（2）h是c关于x轴的对称点，p是抛物线上的一点，当pbh与aoc相似时，求符合条件的p点的坐标（求出两点即可）；（3）过点c作cdab，cd交抛物线于点d，点m是线段cd上的一动点，作直线mn与线段ac交于点n，与x

9、轴交于点e，且bme=bdc，当cn的值最大时，求点e的坐标一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案dcadcadcdc二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11 -4 12. 6.8 13. 14 22.5 15. 1m 2 16. 6+6三、解答或证明（8题共72分）17. x=1 18. 略19. 解：（1）一班中a类的人数是：50-9-3-20=18（人）如图所示（2）（名）；（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x名，依题意得： 解得x=13， 即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%20. 解：（1）过点p1作p1bx轴，

10、垂足为b点a1的坐标为（4，0），p1oa1为等腰直角三角形ob=2，p1b=oa1=2 p1的坐标为（2，2）将p1的坐标代入反比例函数y=（k0），得k=22=4反比例函数y=（2）过点p2作p2cx轴，垂足为cp2a1a2为等腰直角三角形 p2c=a1c设p2c=a1c=a，则p2的坐标为（4+a，a）,将p2的坐标代入反比例函数的解析式为y，得，解得a1=22，a2=22（舍去） p2的坐标为（2+2，22）在第一象限内，当2x2+2时，一次函数的函数值大于反比例函数的值21. 证明：（1）efbc，abbg， efad，e是ad的中点， fa=fd， fad=d，gbab， gab+

11、g=d+dcb=90， dcb=g，dcb=gcf， gcf=g， fc=fg；解：（2）连接ac，如图所示：abbg， ac是o的直径，fd是o的切线，切点为c，dcb=cab，dcb=g， cab=g，cba=gba=90， abcgba，ab2=bcbg bc=3，cg=2ab=22.解：（1）设y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：y=-2t+120将t=30代入上式，得：y=-230+120=60所以在第30天的日销售量是60kg（2）设第x天的销售利润为w元当1t24时，由题意w=（-2t+120）（t+30-20）=-（t-10）2+1250，t=10时

12、 w最大值为1250元当25t48时，w=（-2t+120）（-t+48-20）=t2-116t+3360，对称轴t=58，a=10，在对称轴左侧w随x增大而减小，t=25时，w最大值=1085，综上所述第10天利润最大，最大利润为1250元（3）设每天扣除捐赠后的日销售利润为m元由题意m=（-2t+120）（t+30-20）-（-2t+120）n=-t2+（10+2n）t+1200-120n，在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，-24， n7 又n9，n的取值范围为7n923. (1) t= (2) t=5 (3) t=24. 解：（1）抛物线的解析式为：y=（2）

13、当pbh与aoc相似时，aoc是直角三角形， pbh也是直角三角形，由题意知：h（0，2）， oh=2，a（-1，0），b（4，0）， oa=1，ob=4，ah= ，bh=2 ah2+bh2=ab2，ahb=90， 且aco=aho=hba，aocahb， a（-1，0）符合要求，取ab中点g，则g（ ，0）连接hg并延长至f使gf=hg，连接af，则四边形afbh为矩形， hbd=90，bhg=gbh=aho=aco，且f点坐标为（3，-2），将f（3，-2）代入y= x-2得，f在抛物线上， 点（3，-2）符合要求，所以符合要求的p点的坐标为（-1，0）和（3，-2）（3）过点m作mfx轴于点f，设点e的坐标为（n，0），m的坐标为（m，0），bme=bdc， emc+bme=bdc+mbd，emc=mbd，cdx轴，d的纵坐标为-2，令y=-2代入y= x=0或x=3， d（3，