数学人教版七年级上册一元一次方程课件.ppt

1、,3.1 从算式 到方程,第3章 一元一次方程,我们蓝鲸是世界上最大的动物,我的体重是124吨,你的体重比我的体重的25倍少1吨,这头大象重几吨?,算式解法：,方程解法：,(124+1)25=5 吨,设大象的体重为x吨，则 25x-1=124,鸡兔同笼,“今有雉兔同笼， 上有四十九头， 下有一百足， 问雉兔各几何？”,这四句话的意思是：有若干只鸡和兔同在 一个笼子里，从上面数，有49个头；从下 面数，有100只脚。求笼中有几只鸡和兔？,1、算术方法：,解： 假设全是鸡： 24998(只) 比总脚数少的：100982 (只) 它们腿的差：4 2=2（条） 兔:2 2 1 (只) 鸡:491 48

2、(只),解：设兔有x只，鸡的只数可以 表示为（49-x）只，根据 鸡的脚数+兔的脚数=总脚数， 可得：4x+2(49-x)=100 x=1 49-x=49-1=48 答：兔有1只，鸡有48只。,2、方程方法：,实际问题,列方程,设未知数,找等量关系,例、一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。则A、B两地间的路程是多少？,问题1：从题目中你能获得哪些信息？,问题2:你会用算术方法解决这个实际问题吗？,问题3:你能借助方程来解决吗？,客车的行驶速度是70km/h,客车比卡车早1h,卡车的行驶速度是

3、60km/h,讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点,算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程: 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式叫做方程,例1： 判断下列式子是不是方程,是打”不是打”X”: (1).7x-8=0 ( ) (4) x+y ( ) (2). 5-3=0 ( ) (5) ( ) (3) ( ) (6) y=0 ( ) (7) ( ),x,x,未知数

4、,等式,(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?,解：设正方形边长为x，则,4x=24,根据下列问题列出方程,(2)一台计算机已使用1800小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？,解：设经过x个月，则,1800+150 x=2450,(3).某校女生占全体学生的54%，比 男生多100人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生为x，则女生数为0.54x，男生数为(1-0.54)x.,0.54x-(1-0.54)x=100,0.54x-0.46x=100,只含有一个未知数 并且含有未知数的式子都是整式， 未知数的

5、次数是1 这样的方程叫做一元一次方程。,观察以上所列方程，你发现它们有什么共同特点吗？,仔细观察，你会更棒!,（一元）,（一次）,4x=24, 1800+150 x=2450, 0.54x-0.46x=100,下列各式哪些是一元一次方程？,练一练：,(2)、(3)、(5)都是一元一次方程，,一元,一次,整式,分母是否含有未知数？分母不含未知数的（整式）方程,方程中含有几个未知数？含有一个未知数（一元）的方程,未知数的次数为几次？未知数的次数为一次的方程,（1）12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6.,根据下列问题，列出关于x的方程。,12-x=2x,（1）环形跑道一周长4

6、00m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ （2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了 两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ （3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402， 求上底。,解：（1） 设跑x周 列方程 400 x=3000,（2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20 x）枝 列方程 0.3x+0.6（20 x）=9,（3）设上底为x cm，下底为（x+2）cm 列方程,根据下列问题，设未知数，列出方程。,小结：,方程,一元一次方程,设未知数,找相等关系,列出方程,内容,解决实际问题的方法步骤,列方程,归纳总结 巩固发展,一元,整式,一次,认知与应用:,下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程，按要求填写序号,5) 3x+2=5x-1,4)+2=3,3),2) 3y+2=5,1) x=2,6) 2x+311,7) 3x+2=5y-1,8) t2+3t+2=1,以上各式中是方程的有 ；,以上各式中是一元一次方程的有 。,1)、2)、3)、5)、7)、8),1)、2)、5),智力闯关:,第一关：已知方程 ，是一元一次方程，则 k= ；,第二关：已知方程 ，是一元一次方程，则 k= ；,第三关：已