数学北师大版九年级上册一元二次方程（复习课）.ppt

1、,贾家镇初级中学 徐萍,一元二次方程的解法（复习课）,定义及一般形式:,只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。 一般形式:_,二次,整,ax2+bx+c=o (ao),回顾一,1、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：_, 其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_. 2、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2,2x2-3x-1=0,2,-3,-1,C,练习一,3、关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2 是一元二次方程，则m应满足的条件 是 。,m1,(1)直

2、接开平方法,(2)配方法,(3)公式法,(4)因式分解法,解一元二次方程的常用方法有哪几种?,回顾二,下列方程用哪种方法解较适当？ （1）3（2x-1)2-27=0 （2）x(x-1)+3(x-1)=0 （3）4x2-8x-5=0 （4）3x(x-3)=2(x-1)(x+1) （5）x2+2x-8=0 （6）3x2-10=4x （7）(2x-3)2=9(x-2)2 （8）(2x-1)2+4(2x-1)+4=0 （9）x2-4x-9996=0,因式分解法 公式法,公式法、配方法,因式分解法,公式法,因式分解法 直接开平方法,因式分解法,配方法,直接开方法,因式分解法,练习二,一元二次方程的几种常

3、用解法的选择：,（1）直接开平方法:适用于易化成x2=a（a0)或 (mx+n)2=a(a0)的一元二次方程。,（2）因式分解法：适用于方程的左边能分解成两个一次 因式的积， 右边等于0的一元二次方程。,（3）配方法：适用于任何一元二次方程，步骤如下：,用配方法解方程4x2-8x-5=0,（4）公式法：适用于任何一元二次方程，主要步骤如下：,先化为一般形式：ax2+bx+c=0,当b2-4ac0时，代入公式： 当b2-4ac0时，方程无实数根。,小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法 分解因式法 公式法配方法,练习三,1、用适当的方法解下列方程：,x1=0,x2=2,x1=x2=4,x1=-2

4、a,x2=a,x1= ,x2=,x1= ,x2=,x1= ,x2=,例题,例1、解方程,解：设 ，则原方程可化为,解之得：,当 时，有,解得：,去分母整理得：,当 时，有,去分母整理得：,经检验：,是原方程的解。,此方程无解。,练习四,1、用换元法解方程：（x2-x)2-5(x2-x)+6=0,练习四,1、解方程：（x2-x)2-5(x2-x)+6=0,解：设x2-x=y,原方程化为y2-5y+6=0,解得：y1=2,y2=3,当y=2时，x2-x=2,解得：x1=-1,x2=2,当y=3时，x2-x=3,解得：x3= ,x4=,去分母整理得：y2-y-2=0,解得：y1=2,y2=-1,此方

5、程无解,经检验：原方程的解是,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,把握住：一个未知数，最高次数是2， 整式方程,一般形式：ax+bx+c=0（a0）,直接开平方法： 适用于易化成（x-k） =h（h0） 型 的一元二次方程 配方法： 适用于任何一个一元二次方程 公式法： 适用于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适用于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的一元二次方程,小结,1、已知关于x的方程(m-1)x2-(m-2)x-2m=0，它总是 二次方程吗？试求出它的解。,思考,2、解方程：（1）（x2004）2+（x2003）2=1 （2）1001x2949x52=0,1. （2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程 的解是x1=2，x