数学北师大版七年级上册整式的加减第一课.ppt

1、整式的加减（1）,什么叫做单项式？什么叫做多项式？什么叫做整式？,知识回顾,1、数字与字母的乘积的形式叫做单项式； 2、几个单项式的和叫做多项式； 3、单项式与多项式统称为整式。,运用有理数的的运算律计算,（1）10022002,（1）原式=(100+200)2=600,（2）35(- 3 )+55(- 3 ),（2）原式=(35+55) (- 3 )= - 270,解：,同类项的概念与合并同类项。,同类项的概念、合并同类项法则的探究。,问题一：大家在动物园游玩的时候有没有注意到这样一种现象，饲养员总是把狮子和狮子关在同一个笼子里，而山羊和山羊关在另一个笼子里。 为什么不能把狮子和山羊关在一起

2、呢？,其实象这样的分类问题在我们的日常生活中随处 可见。那么在我们的数学学习中也有分类问题,问题二：如图 3-8 所示，长方形由两个小长方形组成， 求这个长方形的面积。,n,8,5,解析：,这个长方形面积可以用代数式表示为8n+5n，利用乘法分配律有:8n + 5n =( 8+5 )n = 13n,刚才两个问题说明了什么？,答：说明了事物之间可以分类；同类可以放在一起。,根据刚才的解答请同学们尝试着用类似的方法解决下面这2个问题： （1）-3ab+5ab （2）-7a2b+ 2a2b,思考探讨： 像 8n, -7a2b, 2a2b, -3ab, 6xy, -3xy, 5ab 这样的代数式有哪些

3、相同的地方，不同的地方。 解析：,把这八个单项式分成了4类: 8n 与 5n， -7a2b 与 2a2b，-3ab与5ab ， 6xy与-3xy，我们来共同来看看是依据什么来进行分类的？我们可以从两个不同的角度入手 所含字母有什么特点 相同字母的指数有什么特点 所含字母相同，相同字母的指数也相同。 我们把具有上述两个特点的项叫做同类项,解：（1）原式= （-3）+5 ab=2ab （2）原式= （-7）+2 a2b=5a2b,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.,判断： （1） （2） （3） （4） （5）,32和23是同类项,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

4、合并时 同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变.,B,1.将x2y3xy2+2y2x5y2x中的同类项合并后结果是（ ） A. xy24x2y B.x2y 6xy2 C.5x2y D.3x2y8xy2,2.下列说法正确的是（ ） 5xy与2yx是同类项 B.8x2y与8xy2 是同类项 C.8x与 x 不是同类项 D. 5与10不是同类项,A,（1）-3ab+5ab （2）-7a2b+ 2a2b,解：（1）原式= （-3）+5 ab=2ab （2）原式= （-7）+2 a2b=5a2b,点评：合并同类项步骤有3步（1）找：找出字母及其指数相同的项 （2）搬：搬到一起（3）合:

5、合并它们的系数,同类项的概念,解析：,点评:,若单项式 与 是同类项，则 mn=_.,，解得n=5,m=5.,所以 m n=0.,（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数也必须相同，两者缺一不可.,同类项的标准有两条:,解：,合并同类项:,（1） ab6ab+8ab+2,（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。 （2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。 （4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 （5）不能合并的项不要漏掉。,（2） 3a2b+3ab2+2a2b2ab2,（1） ab6ab+8ab+2,

6、=(16+8) ab+2,= ab+2,（2） 3a2b+3ab2+2a2b2ab2,=( 3+2)a2b+(32)ab2,=a2b+ab2,点评:,求多项式的值,当x=2012时，求代数式: x45x2+2x3x45x22x3+2x1的值.,解析：,有当结果为多项时，最好将其按某一字母的降幂排列;若同类项系数互为相反数时，和为0.,x45x2+2x3x45x22x3+2x1,=(x4 x4)+(5x2 5x2 ) +(2x32x3)+2x1,=(11) x4 +(5 5 ) x2 +(22) x3+2x1,=2x1,当x=2012时，原式=22012-1=4023.,点评:,1.同类项的概念；合并同类项 2.如何求多项式的值:先化简再求值；,课外作业: 写数学日记。格式如下： 姓名：_ 日期：_ 今天数学课的主题_ 所学的重点是什么_