数学北师大版八年级下册平行四边形判定定理 第一课时.ppt

1、第六章 平行四边形 平行四边形的判定(一),西安高新一中初中校区 邹国胜 雒 萍, 什么叫平行四边形？,你还记得吗？,两组对边分别平行的四边形 是平行四边形.,边,对角线,平行四边形 的性质：,角,平行四边形的对边平行。,平行四边形的对边相等。,平行四边形的对角相等。,平行四边形的邻角互补。,平行四边形的对角线互相平分,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？,新课引入：,两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。(定义判别法）,方法1：根据定义：,几何语言是：,AB / DC，ADBC,四边形ABCD为平行四边形,定理探索:,取四根细木条，其中两根长度相

2、等， 另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？你能得出来什么结论？,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,请你证明你的结论吗？,求证：四边形ABCD是平行四边形.,1,2,3,4,已知：如图，在四边形ABCD中， AB=CD,BC=AD.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,证明：,平行四边形判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形, AB=DC , AD=BC.,1.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15， CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？,巩固练习:, AC=BD

3、, AB=DC.,四边形ABDC是平行四边形,AB / DC，ACBD, CE=DF , CD=EF.,四边形CDFE是平行四边形,CE / DF，CDEF,ABEF,定理探索2:,思考： 你能证明你的结论吗？,一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形。,1.取两根长度相等木条，你能将它们摆在一纸上，使得两根木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点？,2.如果四边形有一组对边相等，那么还要添加什么条件是它成为平行四边形？,你能得出来什么结论？,已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.,证明：连接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC

4、=AD 四边形ABCD是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形判定定理2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形, AB=DC , ABCD,四边形ABCD是平行四边形,（或者） AD=BC , ADBC,2、判断题： 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（ ）,如图，四边形ABCD中ADBC，AB=CD，但四边形ABCD不是平行四边形。,小结：,判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几 种？这些方法是从什么角度去考虑的？,小结：平行四边形的三个判定方法：

5、,从边看:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,3.已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD，从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有 种。,4,例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中， E、F分别是AD和BC的中点 求证：四边形BFDE是平行四边形.,5（2009威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF添加一个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形,CDAB,DE=EF,6如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DF/BE. （1）求证：AFDCEB； （2）连接BF，DE，四边形BEDF是平行四边形吗？请说明理由.,如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD=2，BC=5，BAD的平分线交BC于点E，且AECD，则四边