数学人教版七年级下册5.1.1 相交线.ppt

1、,大胆发现,我们日常生活中有哪些直线相交、平行的实际例子？,畅所欲言,第五章 相交线与平行线,5.1 相交线,5.1.1 相交线,观察思考,请同学们观察张开的剪刀，画出相应的几何图形.,A,B,C,D,如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.,该公共点叫做两直线的交点.,直线AB、CD相交于点O.,O,观察思考,观察剪刀剪东西时的过程，画出一种几何图形，并把构成的角表示出来.,思 考,问题1: 1 与2、2与3 、3与4、 4与1分别有何联系？,1.有一条公共边.,2.角的另一边互为反向延长线.,邻补角,对顶角,1.顶点相同.,2.角的两边互为反向延长线.,对顶角是成对出现的,问题2:

2、 1 与3、2与4 分别有何联系？,初步练习1. 下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,1,初步练习2. 下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,探索交流,你能得到对顶角1和3的大小关系吗？,2与3互补，,1与2互补，,那么 2 +1= ，,1= 3.,180,180,由同角的补角相等可知,动动脑：为什么？, 2 +3= ，,1,2,3,4,B,A,C,D,o,对顶角的性质:,对顶角相等,例1 如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、4的度数.,例题讲解,变式1：若1= 3220，求2、3、4的 度数.,解：由邻补角

3、的定义可知,2=180-1 =180-40=140.,由对顶角相等可得,3=1=40，4=2=140.,解:设1=x,则2=3x.,变式3：若2是1的3倍，求3的度数.,根据邻补角的定义,得 x+3x=180.,所以 x=45，,根据对顶角相等,可得 3=1=45.,则1=45.,变式2：若13 = 50，则3= ， 2= .,25,155,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,1.判 断,（1）对顶角相等. ( ) （2）相等的角是对顶角.( ),（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶 角. ( ),（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ( ),（5）有公共顶点,并且相等的

4、角是对顶角.( ),（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.( ),2.如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角.,说 一 说,想一想,3. 图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,A,B,C,D,4. 如图，已知直线AD和BE相交 于点O， DOE与 COE互余， COE =52，求 BOD的度数.,解：DOE与COE 互余，（已知） DOE+ COE =90， (互余的意义） DOE= 90 -COE= 90-52=38. BOD 与DOE互为邻补角， BOD =180-38=142.,练一练,5.已知：如图， 1=70，OE平分 AOC，求 EOC和 BOC的度数.,求一求,做一做,6.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，求1+3+5等于多少度？,还有什么疑问吗？,你想进一步探究的问 题是什么？,今天你有