平方差公式（1）.ppt

1、第一章 整式的乘除,5 平方差公式（第1课时）,知识回顾,1、多项式乘多项式法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba,2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。,平 方 差 公 式,计算下列各题:,=x29 ;,=14a2 ;,=x216y2 ;,=y225z2 ;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x232 ;,=12(2a)2 ;,=x2(4y)2 ;,=y2(5z)2 .,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,它们的平方差.,用式子表示，即：

2、,初 识 平 方 差 公 式,(a+b)(ab)=a2b2,(1) 公式左边两个二项式必须是,两数和与这两数差相乘；,即左边两括号内的第一项相同、,第二项只有符号相反互为相反数(式);,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式,例题解析,例题,例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).,解: (1) (5+6x)(56x)=,5,5,第一数a,52,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,( )2,6x,=,2

3、5,最后的结果又要去掉括号。,36x2 ;,(2) (x+2y) (x2y) =,x2,( )2,2y,=,x2 4y2 ;,(3) (m+n)(mn ) =,m,( )2,n2,=,m2 n2 .,利用平方差公式计算： （1） (a+2)(a2) （2）(3a+2b)(3a2b),练一练,口答,判断下面计算是否正确 （1） = （ ） （2）(3xy)(3x+y)=9x2y2 （ ） （3）(mn)(mn)=m2n2 （ ),例2,利用平方差公式计算： （1） （2）(ab+8)(ab8),想一想,(ab)(ab)=？你是怎样做的？,计算 1、 (5mn)(5mn) 2、 (a+b)(ab)

4、(a2+b2),本节课你的收获是什么？,小结,平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,拓 展 练 习,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),（6）(4a1)(1 +4a),（能）,利用平方差公式计算： （1）(x1)(1x) （2）(0.3x+2