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文档简介

1、探索勾股定理,教师：张秦芹,创设情境 激发兴趣,美丽的勾股树,合作探究 感悟新知,任意画一直角三角形，测量三边的长度，完成下表：,合作探究 感悟新知,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理:(gou-gu theorem),人类最伟大的十个科学发现之一 .,周髀算经,毕达哥拉斯,商高,勾股圆方图,走进数学史,勾股定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作周髀算经中记录着商高同周公的一段

2、对话。商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。“什么是”勾、股“呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作商高定理。 毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几 里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著几何原本 时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个

3、 定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。（为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”）,a,b,c,确定斜边,c2= a2+b2,？,a,c,b,确定斜边,b2= a2+c2,？,b,c,a,确定斜边,a2= b2+c2,？,1.求下图中字母所代表的正方形的面积,64,225,A,实践练习 巩固新知,B,8,6,A,B,C,2.求出下列各图中x的值。,5,13,A,B,C,实践练习 巩固新知,x,x,1.如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?,12米,9米,展示交流 疑难点拨,展示交流 疑难点拨,细心思考哦！,展示交流 疑难点拨,知识总结 星级评价,你想到了吗？：,（1）运用勾股定理的条件是什么？ （2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？ （3）勾股定理有什么用途？,作业： 习题1.1 相关练习册 预习下节课内容,给我最大快乐的, 不

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