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文档简介

1、第一章 特殊平行四边形,第3节 正方形的性质与判定（二）,杜寨中学 张邦勇,将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？,第一环节 情景引入,正方形的判定定理： 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.对角线垂直的矩形是正方形。 3.有一个角是直角的菱形是正方形。,第一环节 情景引入,第一环节 情景引入,第二环节 运用巩固,第三环节 猜想结论，分组验证,1.如图，在ABC中， EF为ABC的中位线， 若BEF=30， 则A= . 若EF=8cm, 则AC= .,第三环节 猜想结论，分组验证,2.在AC的下方找一点D, 做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？

2、EH和FG呢？,3.四边形EFGH的形状有什么特征？,如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？,第三环节 猜想结论，分组验证,特殊四边形的中点四边形：,平行四边形的中点四边形是平行四边形,菱形的中点四边形是矩形,矩形的中点四边形是菱形,正方形的中点四边形是正方形,第三环节 猜想结论，分组验证,特殊四边形的中点四边形：,等腰梯形的中点四边形是菱形,直角梯形的中点四边形是平行四边形,梯形的中点四边形是平行四边形,第三环节 猜想结论，分组验证,归纳： 特殊四边形的中点四边形： 平行四边形的中点四边形是平行四边形 矩形的中点四边形是菱形 菱形的中点四边形是矩形 正方形的

3、中点四边形是正方形 等腰梯形的中点四边形是菱形 直角梯形的中点四边形是平行四边形 梯形的中点四边形是平行四边形,第三环节 猜想结论，分组验证,问题： 1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？ 2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？ 3.你是从什么角度考虑的？ 4.你从哪儿得到的启发？ 5.你能用你的发现解释其它的图形变化吗？ 例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？,第三环节 猜想结论，分组验证,对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形,对角线相等的四边形的中点四边形是菱形,对角线既相等又垂直的四边形的中点四边形是正方形,对角线既不相等又不垂直的四边形

4、的中点四边形是平行四边形,第三环节 猜想结论，分组验证,归纳： 一般四边形的中点四边形： 决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系,第三环节 猜想结论，分组验证,第四环节 学以致用,ABCD是 凸四边形,AB、AD在同一线段上,ABCD是 凹四边形,ABCD是 扭曲四边形,拖动A点使四边形ABCD的图形如上图变化，那么中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？,结论：当ABCD是上面的图形时，四边形EFGH仍为平行四边形,图形发散练习,第五环节 课堂小结,1.本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学思想和方法？ 2.通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？,第六环节 布置作业,必做： 1.习题1.8（1、3

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