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阳泉十中 李鹏, 利用角平分线的性质（或判定）证明线段(或角)相等,（1）角平分线把角分成相等的两部分， （2）角平分线上的点到角两边的距离相等， （3）在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 这些性质为我们证明线段(或角)相等提供了便利的方法为证明两个三角形全等准备条件。,如图，在四边形ABCD中，B=C=90，M是BC的中点，DM平分 ADC。,例题：,（2）ADABCD,求证：（1）AM平分DAB,E,(1)过点M作MEAD于点E. DM平分ADC，C90， MCME. M是BC的中点， MCMBME. MEAD，MBAB， AM平分DAB.,D,A,B,C,M,求证：（2）ADABCD,D,A,B,C,M,E,RtDEM和RtDCM 全等,CD ED,同理我们也可以通过RtAEM和RtABM 全等 得到AB AE,AD=AE+ED=AB+CD,(2) 证明：在RtDEM和RtDCM中，,RtDEMRtDCM，,DEDC.,在RtAEM和RtABM中，,RtAEMRtABM., AEAB，,ADAEDEABCD.,求证：（2）ADABCD,D,A,B,C,M,E,点评 作出点M到角两边的距离，利用距离相等是解决这个问题的关键，因此当遇到角平分线的问题时，如果不能打开思路，不妨过角平分线上

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