数学人教版九年级上册反比例函数.ppt

1、反比例函数,新人教版八年级数学,反比例函数的意义,思考:,（1）为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。例如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。小A打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；B 打算每天背9个单词，需4天背完；小C打算每天背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每天的单词量 为m，则 ，即当单词的总数一定时，完成的天数是每天记忆个数的反比例函数.等等。,2.跑100米,某飞人的速度是10米/秒,猎豹的速度是22米/秒,火箭的速度是10000米/秒,试讨论当路程100米不变时,行驶速度t与行驶时间v之间的关系.,3.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪

2、的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:,反比例函数:,形如 (k为常数,k0)的函数称为反比例函数.,问题:,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值.,现场提问:,下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,练 习 1,C,8,6,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称

3、x0 选整数较好计算和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,讨 论,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个

4、象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,实验,0,二,四,减小,m 2,三,3,增大,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时 y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。,已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。,例 2,根据图形写出

5、函数的解析式。,例3,已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?,(2)点B(3,4) 、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?,课本练习:P53.1.2,你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示。 写出y与s的函数关系式； 求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？,练 习 3,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的