数学人教版九年级上册圆锥的侧面积和全面积.ppt

1、24.4 (2)圆锥的侧面积和全面积,义务教育课程标准实验教科书 新人教版数学九年级上册,？,一、圆的周长公式,二、圆的面积公式,C=2r,S=r2,三、弧长的计算公式,四、扇形面积计算公式,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的 任意一点与圆锥顶点的 连线叫做圆锥的母线,圆锥的认识,A1,A2,问题：圆锥的母线有几条？,3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,4.圆锥的底面半径、 高线、母线长三者之间 间的关系:,如图中 是圆锥的一条母线， 而h就是圆锥的高,填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长

2、） （1） = 2，r=1 则 h=_ (2) h =3, r=4 则 =_ (3) = 10, h = 8 则r=_,5,6,动一动：,1准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,圆锥及侧面展开图的相关概念,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,请推导出圆锥的侧面积公式.,S 侧 =rl 母 (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,l,r,母,练习：填空,（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它 的侧面积为_.

3、,12,6cm2,10cm2,（2）已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为 ，则这个圆锥的侧面积为_；全面积为_,例1如图，已知ABC 中，ACB90，AC3cm，BC4cm，将ABC绕直角边AC旋转一周，求所得圆锥的侧面积？,灵活应用、拓展创新,A,C,B,解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为：,解:如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;,3.34 (m),例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少

4、需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2).,r,r,h1,h2,上部圆锥的高为3.51.5=2 m;,圆柱底面圆半径r=,侧面积为:,23.341.5,31.45 (m2),圆锥的母线长为,3.34 3.89 40.81 (m2),3.89 (m),圆锥侧面积为:,因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:,20 (31.45+40.81)1446(m2),即：360r=nl,求圆锥侧面展开图的圆心角,母,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_,r,h,180,288,

5、例3：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高.,A,C,O,B,r,r=4,课堂小结,S 侧 =rl 母 (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),母,比一比,看谁做得快,1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2,2.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h=,3.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_。,180o,堂清,思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,展开,A,B,C,练一练圆锥形烟囱帽(如图)的底面直径80cm,母线长50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮?,解：r=40