数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的图象与性质.ppt

1、19.2.2 一次函数的图象和性质,人教版八年级数学下册,李小梅,苌池中学,1.下列选项中是一次函数的是( ) A y=x B y=5/x1 C y=axb D y=x24,2.已知函数y=(k2)xk24，当k_时，它是一次函数，当k_时，它是正比例函数,2,=2,A,知识回顾,情境导入，初步认识,根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y1=2x+1和y2=-2x+1的图象. 可分别取两个特殊点画出.列表：,画得图象如图所示.,一次函数y=kxb的图象是一条直线，我们称它为直线y=kxb，它可以看作由y=kx平移b个单位长度而得到。 当b0时，向上平移； 当b0时，向下平移 。,归 纳,函数

2、y=3x5是由函数_向_平移_个单位长度而得来的 函数y=2x3是由函数_向_平移_个单位长度而得来的,上,下,y=3x,5,y=2x,3,探究二、例3 在同一坐标系内画出函数y = 2x1与 y = 0.5x1的图象,1,1,1,(1，1）,(1，0.5）,画出函数y=x1, y=x1, 再加上之前画出的y=2x1, y=2x1的图象,由它们联想：一次函数解析式 y=kxb(k、b是常数，k0)中， k的正负对函数图象有什么影响？,探究三、,当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小,一次函数y=kxb( k,b是常数，k0)的性质,一次函数的性质,比较：一次函数与正比例函数

3、的图象与性质,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,、图象是经过（，）与（，k）的一条直线,、当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象 平移,k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小,两点法画一 次函数图象,知识梳理,学习例1,已知关于x的函数y=（m-1）x|m|+n-3. （1）当m和n取何值时，该

4、函数是关于x的一次函数？ （2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？ 教学说明（1）一次函数y=kx+b中k0，kx+b为x的一次二项式，正比例函数是特殊的一次函数，b=0，是过原点的直线（2）根据函数的定义求值时既要讨论自变量x的系数和指数，还要考虑b值.,学习例2,已知一次函数y=（6+3m）x+（m-4），y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围. 【分析】根据一次函数的特征可知， 解得-2m4.,1.函数y=x3的图象经过(0，_) (_，2) , y随x的增大而_。,1,3,增大,2.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是( ) A y=

5、2x1 B y=34x C y= x2 D y=(52)x,B,3. 一次函数y=2mx(m23m)的图象经过坐标原点，则=_。,3,随堂练习,6.已知一次函数y=mxm1的图象与y轴交于 (0，3)，且y随x值的增大而增大，则的值（ ） A 2 B 4 C 2或4 D 2或4,5.函数y=kxb的图象平行于直线y=2x，与y轴交 于(0，3)，则k=_,b=_.,A,2,3,4.已知函数y=(m21)x 2， y随x的增大而（ ） A 增大 B 减小 C 与m有关 D 无法确定,A,（0，-3）,一、三、四,增大,7.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_； 与y 轴交点的坐标为_；图象经过_ 象限， y 随x 的增大而_,（1.5，0）,8.一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b 0，则它的图象经过第_象限,一、二、四,9.已知一次函数y=(63m)x(n4) (1) m为何值时，y随x的增大而减小？ (