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文档简介
1、三角形的中位线,F,D,E,A,B,C,新的问题:DE、EF、FD是三条什么样的特殊线段呢?,自主学习:有位老师给四个小孩分一块三角形蛋糕,怎样分才合理,才能得到小孩子们的认可呢?,先看图,再认真思考回答问题:,2、一个三角形有几条中位线?,连接三角形两边中点的线段叫 三角形的中位线。,点D、E分别是AB和AC的中点 DE是ABC的中位线,不同之处: 三角形中位线 中点-中点; 三角形中线 顶点-中点,对比,中线DC,中位线DE,3、三角形的中位线与中线有什么区别?,合作交流:学生猜想DE和BC的关系,猜想:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。,证一证:, DE是ABC的中位线
2、DEBC DE = BC,三角形的中位线平行于第三边,并等于第三边的一半。,三角形的中位线定理,已知:ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点 求证:四边形DEFG是平行四边形,精讲点拨,1、如图1:在ABC中,DE是中位线 (1)若ADE=60, 则B= 度,为什么? (2)若BC=8cm, 则DE= cm,为什么?,2、如图2:在ABC中,D、E、F分别是各边中点 AB=6,AC=8,BC=10, 则DEF的周长= 则DEF的面积=,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,当堂检测 A基础测试,6,B,A,C,D,E,F,先在AB外选一点C,连接AC,BC取
3、AC,BC的中点M,N,测出MN的长,由此他就知道了AB间的距离。你知道他是怎么算的吗?你能设法验证吗 ?,M,C,N,测量两点之间不能到达的距离的方法:-中位线法,已知:如图,A,B两地被池塘隔开,如何通过学习方法测出A,B两地之间的距离,顺次连接四边形各边的中点,所得的四边形是什么四边形?你能证明么?,四边形EFGH是平行四边形。,A,D,C,B,E,F,G,H,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。,已知:,求证:,当堂检测B能力闯关,H,G分别是AD,DC的中点, HG是ADC的中位线,HG/AC,HG= AC,(三角形中位线定理),且EF=HG,所以四边形EFGH是平行四边形, EF/HG,,课堂小结,1、在这节课中,你认识了三角形中的
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