数学人教版八年级上册三角形的判定——边边边.ppt

1、12.2 三角形全等的判定(1),1. 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2.全等三角形有什么性质？,知 识 回 顾,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1.只有一边相等时，这两个三角形全等吗？,3,3,只给一个条件,45,2.只有一角相等时，这两个三角形全等吗？,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究一,如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,两边相等；,一边一角相等。,两角相等；,两边：,两内角：, 一边一内角：,发现：满足六个条件中的一个或 两个画出的三角形不一定全等。,只给两个条件,如

2、果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,三角相等；,三边相等；,两边一角相等；,两角一边相等。,三个角分别相等的两个三角形,给出三个条件,300,600,900,300,600,900,一定全等吗？,结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究二,三条边分别相等的两个三角形,一定全等吗？,A同学先任意画出一个ABC，B再画出一个ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC小组展示并交流ABC和ABC 全等吗？,画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、 BC 为半径画弧，两弧交于点A； （3）连接线段AB，A.,B,C,A,B,C,A,探究

3、二,2人小组合作（五分钟）,三边分别相等的两个三角形全等。,三角形的判定方法一：,边,(简写为“ 边边”或“SSS”),s=side,A,C,B,D,证明：,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD,例1 如图所示的三角形钢架中，AB=AC, AD是连接A与BC中点D的支架，求证：,（SSS）,例题解析,ABDACD,D是BC的中点,1.如图， 中， ， ，则由“ ”可以判定（）A BC D以上答案都不对,2.如图，在 和 中 ， ，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线使 ，则还需增加的一个条件是（ ） A.AC=D

4、B B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE,第1题,第2题,基础训练一,B,A,3.已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC ( ),AB=AD ( ) BC=DC ( ), ABC ADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,B=D,B=D, BAC= DAC AC是BAD的角平分线,AC是BAD的角平分线,基础训练二,如图 ,点 B 、 E、C 、F在同一直线上， ， ， . 求证：,能力提升，变式训练,在ABC和DEF中,证明： , EC=EC(已知),BE+EC=CF+EC 即BC=EF,AB=DE（已知）,AC=DF（已知）,BC=EF（已证）,ABCDEF(SSS), DFC= ACB,ACDF(同位角相等，两直线平行),(两直线平行，同位角相等),2. 三边分别相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,1.知道