数学人教版八年级上册等腰三角形复习专题.ppt

1、章末巩固复习专题,专题一,等腰三角形的应用,等腰三角形的应用主要体现在利用等腰三角形的性质与判 定，尤其是利用“三线合一”这个性质对线段或角进行转化， 从而摆脱用全等三角形证明线段或角相等的思维定式，更简捷 地说明两线段或角相等,例 1：如图 1，AD 是ABC 的角平分线，BEAD 交 AD 的延 长线于 E，EFAC 交 AB 于 F，求证：AFFB.,图 1,BEAE， BEFFEA90，ABEBAD90. ABEFEB， BFEF， AFFB.,证明：AE 平分BAC， BADCAD， EFAC，CADAEF. BADAEF， AFEF.,专题二,轴对称的应用,轴对称是在生活中广泛存在

2、的现象，由于轴对称与现实世 界联系非常密切，因此在中考中，轴对称和轴对称图形的概念、 性质及轴对称图形的判定，轴对称图形的作法以及利用轴对称 的性质解决一些实际问题的题型已成为热点，它主要考查对图 形的观察能力、图形(方案)的设计能力和逻辑思维能力,求证：BC AB.,例 2：试证明：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，,那么它所对的直角边等于斜边的一半,已知：在ABC 中，C90，A30.如图 2.,图 2,1 2,证明：如图 3，作出ABC 关于 AC 对称的ABC. 则 ABAB. CAB30， BBBAB60. ABBBAB.,图 3,又ACBB，,1如图 4，AD 是ABC 的边

3、 BC 上的高，由下列条件中的 某一个就能推出ABC 是等腰三角形的是_(把所有正,确答案的序号都填写在横线上) BADACD； BADCAD； ABBDACCD； ABBDACCD.,图 4,2某等腰三角形的两条边长分别为 3 cm 和 6 cm，则它的,周长为(,),C,A9 cm B12 cm C15 cm D12 cm 或 15 cm,3等腰三角形的一个角为 30，则底角为_,30或 75,DBCEAC A.,4已知：如图 5，ABAC，BDAC.,1 2,图 5,方法二：BDAC，DBC90C. ABAC，ABCC.,求证：,DBC,1,2,A,.,证明：方法一：作A 的平分线 AE

4、 交 BC 于 E， ABAC，AEBC.CEAC90. BDAC，CDBC90.,5如图 6，在ABC 中，ABAC，在 AB 上取一点 E，在 AC 延长线上取一点 F，使 BECF，EF 交 BC 于 G，EMCF. 求证：EGFG.,图 6,BEMB，EBEM. 又BECF，EMFC.,MEGCFG(AAS)EGFG.,证明：EMFC， EMBACB，MEGF. 又ABAC，BACB.,6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，求等腰 三角形底角的度数,当等腰三角形为钝角三角形时，如图 7(2)， BACB，ACD40， BAC9040130.,BACB,180130 2,25.,底角度数为 65或 25.,7如图 8，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形， 请用两种方法分别在下图空白方格内涂黑两个小正方形，使它们成 为轴对称图形,图 8,解：如图9.,图 9,8如图 10，已知四边形 ABCD，你能画出它关于 y 轴对称,的图形吗？它的对应顶点的坐标是怎样变化的？,图 10,解：能；如图 11，四边形