医用物理课件：第12章波动光学

1、波动光学,第十二章,1、光的干涉 2、光的衍射 3、光的偏振 4*偏振光的应用 5*液晶的光学特性,教学基本要求,掌握杨氏双缝干涉、夫琅禾费单缝衍射、光栅衍射的基本原理和公式。 理解光程、光程差、半波损失等概念及薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环的有关原理和公式。 掌握偏振的有关概念及马吕斯定律，理解布儒斯特定律和光的双折射现象。 理解物质的旋光性。 了解圆孔衍射。,1、光是电磁波，一般指电磁波谱中的可见光部分。,引 言,2、光速与折射率关系,v=c/n,C是光在真空中的速度。,一、光的相干性,1、光的干涉：两束相干光在相遇区域形成稳定的明暗相间的条纹分布的现象。,第一节 光的干涉,2、相干条件,振动

2、方向相同,初相相同或相位差恒定,频率相同,明显干涉条纹,*光强相差不能太大,*光程差不能太大,3、普通光源发出的光不是相干光,1）普通光源发光特点,2）激光器发出的光是相干光。,*间歇性,*随机性：光波列的初相位没有固定关系、振动方向和频率不一定相同,2）分波阵面法：从同一波阵面上分出两束相干光（杨氏双缝）,3）分振幅法：从同一波列中分出两束振幅不同的相干光（薄膜干涉）,1）基本思想：光源上同一个原子同一次所发的一个光波列设法分成两个光波列（相干光）。,注意：由上述方法得到的两束相干光初相相同。,4、如何从普通光中获得相干光,1、光程,光在真空中（n=1）走几何路程r相位的改变,光在折射率为n

3、的介质中走几何路程r相位的改变,光程：折射率n和光所通过的几何路程r的乘积,*决定光波相位变化的是几何路程吗？,二、光程 光程差,2、光程差：两束光的光程之差。,3、相位差与光程差的关系式,4、薄透镜的等光程性,光路中放入透镜后，虽改变了光线的传播路径，但不改变光线间的光程差.,真空中光的波长,5、用光程差表示干涉加强（明条纹）和减弱（暗条纹）的条件,光程差是半波长的偶数倍,1）明条纹,2）暗条纹,光程差是半波长的奇数倍,6、说明,（1）光程的物理意义：光在介质中通过的几何路程折算到同一时间内真空中通过的路程.,（2）多种介质中光程,例：如图，光通过AB和BC的时间相等，AB在真空中，长为2m

4、，BC在介质中，长为1. 5m，求（1）介质折射率，（2）A到C的总光程。,解：,（1）,（2）,n,三、杨氏双缝干涉实验,英国科学家托马斯杨在1802年首先用实验的方法研究了光的干涉现象，为光的波动理论确定了实验基础。,1、光屏上明暗条纹分布,明条纹.,暗条纹.,1)明纹中心,第二级明纹,第一级明纹,中央明纹,第一级明纹,第二级明纹,2)暗纹中心,3）相邻明(暗)纹间距（宽度）,注意：级次K、光程差、光屏上位置等的对应关系。,2、杨氏双缝干涉图象:明暗相间地、对称地、等间距地分布在中央明纹两侧。,单色光的干涉,白光的干涉,3、若入射光为白光时，只有中央明纹是白色，其他各级明纹都是由紫色到红色

5、向外排列形成。,14,例 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长；(2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？,解（1）,（2）,例.杨氏双缝实验中,在一个光路上放置n为1.58、厚度为8.5m 的云母片,使原中央明纹移至第9级明纹处,求入射光波长,解:,L,中央明纹的光程差是多少？,0,四 劳埃德镜实验,半波损失（相位突变）（该实验意义）,光从空气射向玻璃发生反射时，反射光有大小为 的相位突变。相当于光波多（少）走了半个波长的距离。,当光从光疏媒质

6、射向光密媒质界面反射时,反射光有半波损失。,1、分折薄膜干涉的大概步骤,1）找薄膜,2）找相干光,反射光干涉、透射光干涉,五 薄膜干涉,3）计算相干光总光程差（关键）,*总光程差等于几何光程差加上由于半波损失引起的附加光程差.,(1）几何光程差1通过光路图求出,(2）附加光程差2只有二个值,两条相干光均无（有）半波损失时,两条相干光中只有一条有半波损失时,4）有无半波损失的判断方法,当光从光疏介质射向光密介质时，反射光有半波损失。,反射光可能有，折（透）射光没有.,5）由光程差的明暗纹条件列式并得到相关公式。,干涉明纹,干涉暗纹,半波损失,无半波损失,2、平行平面薄膜反射光,3、透射光的光程差

7、,相同倾角的入射光有相同的光程差，将形成同一级干涉条纹等倾干涉,4、光线垂直入射,几何光程差1=2ne,注意：透射光和反射光干涉具有互补性。,5、增透膜和增反膜,(2)物理语言描述：在光学器件上镀一层薄膜，使膜上下两表面的反射光干涉减弱(透射光干涉加强).,1)增透膜,2)增反膜,(2)物理语言描述：在光学器件上镀一层薄膜，使膜上下两表面的反射光干涉加强(透射光干涉减弱)。,照相机镜头,(1)定义:在光学器件表面镀一层薄膜以提高某些波长光的透射率（强度）.,(1)定义:在光学器件表面镀一层薄膜以提高某些波长光的反射率（强度）.,例、照相机的透镜常镀上透明薄膜，目的是利用干涉原理来减少表面的反射

8、，使更多的光进入透镜（增透膜）。常用的镀膜物质是氟化镁（MgF2），它的折射率n = 1.38。如果要使可见光谱中= 550nm的光有最小反射，问膜的最小厚度应是多少？设光波垂直入射。,解：最小反射即反射光满足干涉减弱条件,k = 1，2，3，,取k=1，膜的最小厚度为,1 劈尖干涉,1）劈尖：夹角很小的两个平面所构成的薄膜。,六 等厚干涉,单色光垂直入射到劈面上，从劈尖上下表面反射的光，在劈尖的上表面附近相遇而发生干涉。,薄膜厚度相同对应同一级干涉条纹。,nn1,2）等厚干涉（垂直入射）,3）劈尖的干涉图像,平行于棱边的等间距的直条纹，且棱边为零级暗纹.,明纹：,暗纹：,(1)相邻明(暗)纹

9、间的厚度差,(2)相邻明(暗)纹间距离,1）产生牛顿环的薄膜:半径很大的平凸透镜放在平板玻璃上，两者之间的这部分空气。,2、牛顿环,2）干涉图像：明暗相间、内疏外密的同心圆环，且中心是暗点。,3）明（暗）环半径,明环半径,暗环半径,作业 P203 5，7，8，9,一.光的衍射现象,光波绕过障碍物传播的现象称为光的衍射。衍射后所形成的明暗相间的图样称为衍射图样。,直线传播,衍射现象,产生明显衍射条件：光波长与衍射物线度可比较。,第二节 光的衍射,1.光的衍射,2）夫琅和费衍射（平行光衍射）,2、衍射类型,1）菲涅耳衍射（非平行光衍射）,1、单缝衍射图象,二、单缝衍射,惠更斯-菲涅耳原理，衍射光强

10、是子波干涉的结果！,1）平行于单缝的直条纹 2）中央明纹两侧明暗条纹对称排列 3）中央明纹最亮、最宽 4）两侧明纹亮度随级数增加而锐减,1）=0的子波（中央明纹 ）,任意两条子波到达屏的中央位置O处的光程差均为零，满足干涉加强条件（明纹）。, 衍射角：子波射线与入射光方向的夹角。,2、菲涅耳半波带法,单缝衍射中子波的最大光程差,半波带数目取决于衍射角,2）0的子波,将AC距离n等分,相邻两个半波带中对应点发出的子波到达叠加点的光程差正好是2 ，满足干涉相消的条件（暗纹）。,1）偶数个半波带,两个“半波带”,第一级暗纹.,四个“半波带”,两两相邻“半波带”的衍射光在相遇处干涉相消，形成暗纹.,结

11、论:对应偶数个半波带的衍射角,光屏上是暗纹.,第二级暗纹.,光屏处形成第一级明纹,两相邻半波带的衍射光相消,余下一个半波带的衍射光不被抵消,2）奇数个半波带,如三个“半波带”,结论:对应奇数个半波带的衍射角,光屏上是亮纹.,暗纹中心, 明纹中心,中央明纹（中心）,3）总结：单缝衍射明暗纹条件,中央明纹为何特别明亮？,3 条纹位置和宽度,*中央明纹（线）宽度：两个第一级暗条纹中心间的距离,*明条纹（线）宽度：相邻两暗纹中心间距。,*第k级暗纹位置,*第k级明纹位置,*中央明纹的半角宽度,解,例：在夫琅禾费单缝衍射中,波长为 的单色光的第 3 级明纹与 =630nm的单色光的第 2 级明纹重合。

12、求 的值 。,明纹公式,此两级亮纹重合，即,三、圆孔衍射,艾里斑的半角宽度：,艾里斑半径：,圆孔孔径D,L2,衍射屏,中央亮斑 (艾里斑),f,d=a+b,2、光栅常数,四、光栅衍射,3、光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的总效果。,1、平面透射光栅：由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件。,细而亮的明纹,（k = 0,1,2,3）,4、光栅方程多缝干涉明纹条件,相邻狭缝在衍射角方向上的光程差满足干涉加强的条件。,K=0 中央明纹 （中央主极大） K=1 第一级明纹（第1级主极大）,.,1)缝数越多，明纹越亮，越细、分得越开。,2）光栅光谱（白光入射）,某些特殊的衍射角，虽满足光棚方程，但该处

13、不出现明纹的的现象.,5 缺级,缺级级数,例波长 =500nm的单色光垂直光栅面入射，测得第3级谱线的衍射角 ，并发现第4级缺级，求： （1）光栅常数d； （2）光栅上狭缝的最小宽度； （3）屏幕上实际可呈现的谱线数目。,解：（1）由光栅方程,（2）第4级缺级，则有,k=1时为狭缝最小宽度条件, 狭缝最小宽度为,（3）由光栅方程,（k = 0，1，2）,必须,即满足,的级次才有可能在屏幕上出现,解不等式,注意到第4级缺级，可见级次为：0、1、2、3、 5，共9条谱线,作业 P203 10，12，14，15,一、自然光和偏振光,1、光是横波,第三节 光的偏振,2、光矢量和光振动,电磁波中能引起感

14、光作用和生理作用的主要是电场强度E矢量，E叫做光矢量.E的振动叫光振动,光是电磁波，电磁波是横波。,3）图示,1)产生原因：分子、原子发光的“随机性”和“间歇性”。,3、自然光,2)定义：各方向上光振动的振幅相等的光。,短线和点数目相同。,4、完全偏振光（平面偏振光、线偏振光、偏振光）,1）定义：光矢量只沿一个固定方向振动。,2）振动面：光矢量振动方向和光的传播方向所构成的平面,3）图示,3）偏振面：与振动面垂直而且包含传播方向的平面,5、部分偏振光,2）图示,1）定义：不同方向光振动的振幅各不相同。(自然光和线偏振光的混合),6、椭圆偏振光和圆偏振光,光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上的轨

15、迹呈椭圆或圆形。,如果迎着光线看光矢量顺时针旋转称为右旋椭圆（或圆）偏振光；光矢量逆时针旋转称为左旋椭圆（或圆）偏振光。,1）横波和纵波通过狭缝时显示出不同的性质,二、 马吕斯定律,1、二向色性和偏振片,偏振：振动方向垂直于传播方向且偏向于某一特定平面.,2)二向色性,偏振化方向：允许通过的光振动方向,3)偏振片：将二向色性物质涂在透明薄片上做成的装置或人造薄膜。,晶体对互相垂直的两个光振动具有选择吸收的性质.,4）偏振片的用途,起偏,“起偏”和“检偏”,“检偏”,（1）自然光经检偏器,光强（亮度）无变化。,（2）偏振光经检偏器,亮度两次最大、两次消失（光）。,（3）部分偏振光经检偏器,亮度两

16、次最大、两次最小（无消光）,2、马吕斯定律,（1)：入射到检偏器上的线偏振光振动方向与检偏器偏振化方向间的夹角。,偏振光通过检偏器前后的光强关系,注意:自然光通过检偏器后光强是原来的二分之一.,（2)I：通过检偏器后的光强。,（3)I0：入射到检偏器上的线偏振光的光强。,例：自然光通过四块偏振化方向彼此成300角的偏振片，入射光强为I0，求透射光的光强。,解：,I1=I0/2,自然光通过第一个偏振片后光强减半,由马吕斯定理得,驾驶员戴上偏振太阳镜可以防止马路反射光的炫目.,三、布儒斯特定律,自然光入射到两介质界面时反射光和折射光的偏振情况.,1、一般情形,反射光和折射光都是部分偏振光,入射面:

17、 入射光线和法线所成的平面 .,反射光中：垂直入射面振动占优势。,折射光中：平行入射面振动占优势。,2、特殊情形(布儒斯特定律),1）布儒斯特定律,2）说明:,(1)此时入射角i0叫做起偏角或布儒斯特角。,(2)反射光和折射光互相垂直 .,自然光,全偏振光,接近全偏振光,3、玻璃片堆：使折射光也成为全偏振光,（1)寻常光（o光）：遵守折射定律的那束折射光。,（2)非常光（e光）：不遵守折射定律的那束折射光。,四、光的双折射,2、寻常光和非常光,1、双折射现象：一束光射向各向异性晶体时出现两束折射光的现象。,3、产生双折射的原因,o光沿晶体中各个方向的传播速度相同；e光沿晶体中各个方向的传播速度

18、不同.,（3）O光e光均为线偏振光.,1）光轴,4、光轴 和主平面,*沿晶体中某方向寻常光与非常光传播速度相等.,*入射光沿某方向入射时不会产生双折射现象.,*单轴晶体:只有一个光轴的晶体。方解石 石英 。,*双轴晶体:有两个光轴的晶体。云母 硫磺 蓝宝石。,*注意：光轴是一个方向。,2）主平面,*晶体中光线与光轴构成的平面,（1）O光主平面和e光主平面,（3）e光的振动方向平行e光的主平面,（2）O光的振动方向垂直O光的主平面,5.单轴正晶体和单轴负晶体,uo 为 o 光传播速度,ue为e光在垂直于光轴方向上的传播速度,3） 单轴负晶体,2）单轴正晶体,1）晶体的主折射率：,uoue，或none,如方解石和红宝石等,第四节* 偏振光的应用,三、物质的旋光性,1.旋光现象：偏振光通过某些物质后，其振动面以光的传播方向为轴线转过一定角度的现象.,2.旋光性和旋光物质,旋光性：能使偏振光的振动面发生旋转的性质。,旋光物质：具有旋光性的物质,3.左旋和右旋,迎面观察通过旋光物