数学人教版九年级上册圆的基本性质复习.ppt

1、,圆的基本性质 （第一课时）,方山学校 陈儒凤,考点解读：,1、理解圆的有关概念，掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；,2理解圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角的特征。,各小组交流讨论并共同完成本章的知识 要点，并请小组长作好记录。,知识要点回顾 1.圆是_对称图形，也是_ 对称图形 2.不共线的_确定一个圆 3.圆内接四边形内对角_ 4.垂径定理及其推论：垂直于弦的直径_这条弦，并且_弦所对的弧；平分弦(不是直径)的直径_于弦，并且平分弦所对的_,轴,中心,三点,互补,平分,平分,垂直,弧,1过圆心. 2垂直弦. 3平分弦. 4平分劣弧. 5平分优弧.,垂径定理实际包含五个内容：,垂径定理

2、的推论：知二推三,5.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的_. 推论：直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是直径 6.圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距的关系定理：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的圆周角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，以及弦心距也相等。,一半,90,（知一推四）,2. (2016重庆中考)如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC，若AOB=120，则ACB=度,第一题,第二题,第三题,3.如图，已知AB是O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添 加辅助线的情况下，图中与CDB相等的角是_（写出一个即可）.,

3、课前双基自测,60,1.如图，在O中，圆周角BAC=30则圆周角BDC等于（ ） A.100 B.120 C.140 D.150,D,4. 如图，AB是O的直径，CD是弦，ABD=58， 则BCD等于_,第4题,第5题,32,5.（2016甘肃中考）如图，在O中，弦AC=2 ，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R=,先独立思考，再合作学习 例1.如图,点A,B,C，是O上的三点，ABOC， （1）求证：AC平分OAB. （2）过点O作OEAB于点E,交AC于点P.若AB=2，AOE=30，求PE的长。,例2（2005.泸州市）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ACCF，CDAB于D

4、，且交O于G，AF交CD于E （1）求ACB的度数； （2）求证：AECE； （3）求证：,（1）解：AB是直径 ACB=90,(2)证明ABCG AC=CF ACE=CAF AE=CE,(3)证明： ACE=AFC 又CAE=FAC ACE AFC ,总结提高：,1、本节课你收获了什么？,2、你还有什么疑问吗？,a.知识点：,b.数学思想：,达标训练 1.如图,四边形ABCD内接于O,若BOD=140,则BCD等于( ) A.140 B.110 C.70 D.20 2如图，点B,A,C,D在O上，OABC, AOB=50，则ADC=_。 3.如图，AB是O的直径，弦CDAB于E,点P在O上，CBP=C， (1)求证：CBPD (2)若BC=3,cosP= ,求CD的长。,第一题,第二题,第三题,拓展提升练习. 4.如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O 于D, AC交O于E，BAC=45.给出以下五个 结