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3.4 基本不等式,2002年国际数学家大会会标,思考：你能用代数的方法证明 吗？,替换后得到：,即：,当且仅当a=b时，等号成立。,算 术 平 均 数,特别地，若a0，b0，则,基本不等式,通常我们把上式写作：,你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?,A,B,C,D,E,a,b,O,如图, AB是圆的直径, O为圆心，点C是AB上一点, AC=a, BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.,如何用a, b表示CD? CD=_,如何用a, b表示OD? OD=_,你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?,A,B,C,D,E,a,b,O,如图, AB是圆的直径, O为圆心，点C是AB上一点, AC=a, BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.,如何用a, b表示CD? CD=_,如何用a, b表示OD? OD=_,OD与CD的大小关系怎样? OD_CD,几何意义：半径不小于弦长的一半,例题讲解,归纳小结：,（1）两个正数的 积 为定值，和有最小值,（2）两个正数的 和 为定值，积有最大值,应用要点：,二
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