七年级下册数学二元一次方程组专题复习

1、阶段专题复习 第 1 章,请写出框图中数字处的内容: _ _； _ _； _； _； _ _ _.,含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1的,方程,把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个,二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组,代入消元法,加减消元法,含有三个未知数，每,个方程中含未知数的项的次数均是1，并且一共有三个方程的方,程组,考点 1 二元一次方程(组)的有关概念 【知识点睛】 1.二元一次方程的特点： (1)含有两个未知数. (2)含未知数的项的次数都是1. (3)是整式方程.,2.二元一次方程(组)解的特点: (1)一个二元一次方程的解有无数个，

2、而其整数解一般是有限的. (2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解.,【例1】若3x2a+b+1+5ya2b1+5=0是关于x,y的二元一次方程， 则a=_，b=_. 【思路点拨】根据二元一次方程的定义确定2a+b+1和a-2b-1 的值列出关于a,b的二元一次方程组解方程组求a,b的值. 【自主解答】由题意知 解得 答案：,【中考集训】 1.(合肥模拟)已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的值为( ) A.8 B.4 C.2 D.1 【解析】选B.由题意可得 解得 则2m-n=4.,2.(朝阳模拟)若 是关于x,y的二元一次方程ax- 3y=1的解，则a的值为( ) A.-5

3、B.-1 C.2 D.7 【解析】选D.把 代入ax-3y=1得a-32=1,所以a=7.,3.(漳州中考)二元一次方程组 的解是( ) 【解析】选B. 使两个方程左右两边的值相等，是方程组 的解.,考点 2 解二元一次方程组 【知识点睛】 1.解二元一次方程组的基本思想是“消元”，消元的方法有代入消元法和加减消元法. 2.代入消元法、加减消元法要根据方程组的特点灵活选用，对于方程组中的非整系数方程应先整理成整系数方程再选择合适的消元方法解方程组.,【例2】(常州中考)解方程组 【思路点拨】方法一：由用y表示x，用代入消元法；方法 二：用加减消元法消去x.,【自主解答】方法一：由，得x=-2y

4、. 把代入得3(-2y)+4y=6. 解得y=-3. 将y=-3代入,得x=6, 所以原方程组的解是,方法二：3，得3x+6y=0, -，得2y=-6, 所以y=-3. 把y=-3代入，得x=6, 所以原方程组的解是,【中考集训】 1.(凉山州中考)已知方程组 则x+y的值为 ( ) A.-1 B.0 C.2 D.3,【解析】选D. 2得，2x+6y=10， -得，5y=5， 解得y=1，把y=1代入得，2x+1=5，解得x=2， 所以方程组的解是 所以x+y=2+1=3,2.(邵阳中考)解方程组 【解析】+,得3x=18,解得：x=6. 将x=6代入，得6+3y=12,解得y=2. 所以方程

5、组的解是,3.(梅州中考)解方程组 【解析】 由得，3x6，解得x2， 把x=2代入，得y1， 所以原方程组的解是,4.(台州中考)已知关于x,y的方程组 的解为 求m，n的值. 【解析】把 代入 得 解得:m=5,n=1.,【归纳整合】解方程组与转化的数学思想 将二元一次方程组转化为一元一次方程，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后再转化为一元一次方程.体现了“转化”的数学思想，也就是把复杂的问题转化为简单的问题.,考点 3 二元一次方程组的应用 【知识点睛】 列二元一次方程组解应用题的三点注意 1.审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系. 2.设元：分为直接设未知数和间接设

6、未知数两种，当直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时，要考虑采用间接设未知数的方法.,3.检验：求出方程的解后，必须检验所求的解是否符合题目要求或客观实际，不符合的解需要舍去.,【例3】(福州中考)把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 【思路点拨】设两个未知数找两个等量关系列方程组解方程组写答案 【自主解答】设这个班有x名学生，图书一共有y本. 解得 答：这个班有45名学生,【中考集训】 1.(齐齐哈尔中考)假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( )

7、 A.5种 B.4种 C.3种 D.2种,【解析】选C.设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时,y=7，当x=3时，y=4,当x=5时，y=1,综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，故有3种不同的安排.,2.(郴州中考)在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤，设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你

8、认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？( ),【解析】选A.x斤甲药材需20 x元，y斤乙药材需60y元，故有20 x+60y280；又甲药材比乙药材多买了2斤，所以x-y=2,联立两个方程，故应选A.,3.(曲靖中考)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？ 【解析】设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人,y人. 根据题意列方程组得 解得 答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人.,4.(乌鲁木齐中考)在水果店里，小李买了5 kg苹果，

9、 3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11 kg苹果，5 kg 梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是 多少元？ 【解析】设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千 克y元，由题意得 解得 答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元.,5.(益阳中考)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张 地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为 8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙 石求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？ 【解析】设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y辆， 根据题意得： 解得 即“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆.,6.(泰州中考)某地为了打造风光带，将一段长为