3.1《平方根》.ppt

1、3.1平方根,大正方形的边长是多少?,4,16,20,?,2,4,面积为20的正方形边长是多少?,20,如果 x 2 = 20，那么 x = ?,x,9叫做 3 的平方的幂，那么，3叫做 9的什么呢?,一般地，如果一个数的平方等于a，那,3=9，( )2 = 9 ?,3叫做9的平方根.,平方根与算术平方根的定义,么这个数叫做 a 的平方根，也称为二次方根,也就是说，如果 x = a，那么 x 叫做 a 的平方根,3,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作 读作“根号a”；,2 = 4，(2) = 4，2 和2 都是 4 的 平方根； 10=100，(10)=100， 10 和10 都 是

2、100 的平方根； 13=169，(13)=169， 13 和13 都 是 169 的平方根,你会求平方根吗?,1. 16 的平方根是； 2. 0.01的平方根是； 3. 的平方根是； 4. (-3) 的平方根是,试一试,4,0.1,3,正数都有平方根吗?,想一想,面积为20的正方形边长为多少?,20,如果 x2 = 20，那么 x = ?,x,一个正数的正的平方根，记作“”， 正数的负的平方根记作“” 这两个平方根合起来记作“ ”，读 作“正，负根号a”. 例如，2 的平方根记作“”，读作 “正负根号 2 ”81 的平方根记作“”， 读作“正负根号 81 ” ,20,如果 x 2 = 20，

3、那么 x =,x,?,面积为20的正方形边长为多少?,例1 求下列各数的平方根：(1) 25 ； (2) ；(3) 15 ； (4) ,所以 25 的平方根是5,即,(1) 因为,解：,(2) 因为,所以 的平方根是 ，即,例1 求下列各数的平方根：(1) 25 ； (2) ；(3) 15 ； (4) ,解：,解：,(3)15 的平方根是,例1 求下列各数的平方根：(1) 25 ； (2) ；(3) 15 ； (4) ,所以 的平方根是 2 即，,例1 求下列各数的平方根：(1) 25 ； (2) ；(3) 15 ； (4) ,解：,例2 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）

4、0.0001,求下列各数的平方根： (1) 1.69 ；(2)； (3)； (4)； (5),答案：(1) 1.3；(2) (3) 3；,(4) 4.3；(5) 101,练一练,一个正数的平方根有几个?,想一想,这两个数之间有怎样的关系?,为什么?,如果 x = a，那么 x 叫做 a 的平方根,记作,结论：一个正数的平方根有 2 个?它们互为相反数,1.如果 a 的一个平方根是 4,则另一个 平方根是_.,2.一个数 x 的平方根等于 m +1 和 m3，则 m = ，x = ,做一做,4,1,4,为什么负数没有平方根?,0 的平方根是,一个数的平方根一定有2个吗?,想一想,如果x = a，

5、那么 x 叫做 a 的平方根,因为 x 0 ，所以a 0 ，因此负数没 有平方根,0,说出图中“?”所表示的数,2,?,?,?,?,?,?,x,x2,4,0,9,2,0,总结：,一个正数的平方根有 2 个，它们互 为相反数； 0只有 1 个平方根，它是0本身； 负数没有平方根,练一练,2一个数的平方等于它本身，这个数是 ； 一个数的平方根等于它本身，这个数是 ,B,0 或 1,0,练一练,3.若 a+1 平方根是 5 ，则a=； 若 a+1 平方根是 0 ，则a=； 若 a+1 没有平方根，那么 a ,24,1,1,练一练,4.求下列各式中的 x ： (1) x=16 (2) x=15 (3) 4x=81 (4) (5), 4, 2, 4.7,小结：,1.平方根