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文档简介
1、,它们是相似三角形吗?为什么?,回顾,第2课时 相似三角形的判定定理1,3.4.1 相似三角形的判定,石门三中 王芬,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?,三个内角对应相等.,相 似,探究(一),思考,画一画:画两个三角形ABC和DEF,使得A=D,B=E。 想一想: C= F吗? 量一量:这两个三角形对应边的比相等吗? 思一思:此时ABC和DEF相似吗? 议一议:通过以上探究,你能得出什么结论?,结论: 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形_,相似,一定需三个角吗?,只需两个角,证明:在ABC的边AB上截取AD=A/B/, 过D作DEBC交AC于E,
2、则,A=A/,AD=A/B/,ADE=B/,ADEA/B/C/,,ADE=B/,,又B/=B,, ADE=B,,DE/BC,,ADEABC, A/B/C/ABC,已知:在ABC 和A/B/C/ 中,求证:ABCA/B/C/,在ADE与A/B/C/中,,相似三角形的判定定理1 : 两角分别相等的两个三角形相似。,C,A,C, A=A, B=B, ABC ABC,几何语言:,下面每组的两个三角形是否相似?为什么?,A,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,灵活应用,例1:如图,在ABC 中,C=90从点D分别作边AB,BC的垂线,垂足分别为点E,F,DF与AB交于点H
3、 求证:DEHBCA,证明 C=90, DFBC,, BHF =A,, DHE =BHF, DHE =A.,例2:如图,在RtABC 与RtDEF中,C=90, F = 90若A =D,AB = 5,BC = 4, DE = 3,求EF的长,灵活应用, ABC DEF.,又 AB = 5,BC = 4,DE = 3,, EF = 2.4.,如图,点E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F.请指出图中有几对相似三角形,并说明理由.,1.,2. 如图,ABBD,EDBD,点C是线段BD 的中点,且ACCE. 已知ED= 1,BD= 4, 求AB的长,已知:ADBC于点D, CEAB于点 E ,且交AD于F,你能从中找出几对相似三角形?,发散思维,思维拓展,过RtABC的斜边AB上一点D作一条线段 与另一条边AC或者BC相交,使截得的小三角形 与A
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