5.5相交线与平行线复习与小结

1、第1题图,2题图,3题图,一、选择题 1.如图，下列判断正确的是（ ） A.2与5是对顶角 B.2与4是同位角 C.3与6是同位角 D.5与3是内错角,2. 如图,点E、F分别是AB、CD上的点,点G是BC的延长线上一点,且B=DCG=D,则下列判断错误的是（ ） A.ADF=DCG B.A=BCF C.AEF=EBC D.BEF+EFC=180,3.如图,若OPQRST,则下列等式中正确的是（ ） A.1+2-3=90 B.1-2+3=90 C.1+2+3=180 D.2+3-1=180,第5章题选,4题图,4.如图4若1与2互为补角，2与3互为补角，则一定有（ ） A.b B. cd C.

2、 c D. bd,B.,C.,D.,5. 已知一个学生从点A向北偏东60方向走40米,到达点B,再从B沿北偏西30方向走30米,到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（ ） A.点A到BC的距离为30米 B.点B在点C的南偏东30方向40米处 C.点A在点B的南偏西60方向30米处 D.以上都不对,第6题图,6. 如图6，ADE和CED是（ ） A同位角 B内错角,C同旁内角 D互为补角,第10题图,8如图8能与 构成同旁内角的角有（ ） A.5个 B.4个 C. 3个 D.2个,C,1,2,3,第8题图,4,5,A,分析：若两个角两边分别平行，则这两角 。,相等或互补,设一

3、个角为x0,则另一个角为 ,可列方程为：,(4x-30)0,X=4x-30 或 x+4x-30=180,解得X=10 或 x=42,所以这两个角分别为：100 ,100或420 ,1380,故选D,D,C,第11题图,第12题图,12如图12，ab，1与2互余， 3=1150，则4等于（ ） A115 B.155 C. 135 D.125,第13题图,13如图13,1=15 ,AOC=90,点B、O、 D在同一直线上，则2的度数为（ ） A75 B15 C105 D 165,400,300,C,B,C,14如图14，如果ABCD，那么图中相等的内错角是（ ） A.1与5，2与6； B.3与7，

4、4与8 C.5与1，4与8； D.2与6，7与3,15.如图15，已知ABCD,A70,，则1的度数是（ ）,A70 B100 C110 D130,与,D,C,B,650,650,B,18.如图，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B 处，又沿北偏西400方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A.右转80 B.左转80 C.右转100 D.左转100,19.如图20，如果ABCD，那么下面说法 错误的是（ ） A.3=7； B.2=6 C.3+4+5+6=1800 D.4=8,1.如图1若EFBC,DEAB,FED=40，则B= . 2.如图2若ABCD，EF

5、CD，1=54，则2= 。,二、填空题,3.如图若CD平分ACB，DEBC，AED=80.则EDC= .,3题图,600,400,800,800,1000,A,D,400,400,400,400,540,540,360,800,400,400,400,4.如图（1）如果1= ,那么ABEF；（2）如果1= ，那么DFAC;(3)如果DEC+ =180那么DEBC.,5.如图若ABDC,1=39C和D互余,则D= ,B= .,6.如图直线a,b与直线c相交，给出下列条件：1=2 3=6； 4+7=1805+3=180其中能判断ab的是 。（填序号）,7. 已知ABCD,直线FE分别交AB、CD于

6、点E、F，EG平 分BEF，若1=50则2的度数为 .,A,2,C,390,390,510,1290,390,1290,1300,500,650,650,第9题,8.如图8，已知ABCDEF，则x, y, z三者之间的关系是 .,8题图,第10题,x,1800-Y,由图知：x= 1800-y+z,移项变形得：,x+y-z = 1800,x+y-z = 1800,地毯长为：,(2.6+5.8)m,地毯宽为：,2m,买地毯费用：,(2.6+5.8)230=504（元）,504,EFCD, DEBC,3,EFAB，CDAB, EFCD,1=3,又 1=2, 3=2, DEBC,第1题图,三、解答题：

7、,已知：如图，ABCD，EF分别交于AB、 CD于点E、F，EG平分AEF，FH平分 EFD. 求证：EGFH.,证明：ABCD(已知） AEF=EFD.( ) EG平分AEF，FH平分EFD.( ) = AEF， = EFD，（角平分线定义） = ， EGFH.（ ),两直线平行，内错角相等,已知,GEF,EFH,CEF,EFH,内错角相等，两直线平行,2已知：如图，ABCD，EFAB，BE、DE分别平分ABD、BDC. 求证：1与2互余.,3+4= = ,3= ABD，4= CEF,第2题图,3,4, ABCD,ABD+BDC= ( ),（ABD+BDC）,在ABC中,90,180,又1+

8、2+BED= ( ),BED= 90,BED+3+4 =180( ),1与2互余.,证明：BE,DE分别是ABD,BDC的平分线,两直线平行，同旁内角互补,三角形内角和等于180,180,平角定义,1+2=90,第3题图,3.已知：如图，B=ADE，EDC=GFB，GFAB.求证：CDAB.,证明：B=ADE( 已知 ),DEBC （ ）,EDC=DCB（ ）,又EDC=GFB (已知）, ( ),GFCD ( ),又GF AB （已知）,CD AB（ ）,同位角相等，两直线平行,两直线平行,内错角相等,GFB=DCB,等量代换,同位角相等，两直线平行,如果一条直线垂直于平行中和一条，那么它也

9、垂直于另外一条,第4题图,4.如图所示，已知AB/CD，1：2：3=1：2：3， 求证：BA平分EBF.,证法1：1：2：3=1：2：3,EBA=180-(1+2)=72,设,AB/CD, 2+3=180, .,1 、2、3的度数分别为x2x3x,2x+3x=180,解得,X=36,1=36，2=72，3=108,EBD=180,BA平分EBF.,EBA=2,请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。,4,5,提示： 3 =1 +5( ) 得5=3-1=2x而4 =5 ，又2= 2x,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,5. 如图，已知DEAB，DFAC，EDF=85BDF=63 （1）求A的度数； （2）求A+B+C的度数。,第5题图,DEAB ，EDF=85,DFAC,1,2,3,A=1=85,1=EDF=85,解：（1）,（2）DEAB ，,B=2, 1=EDF,