认识三角形 (4).pptx

1、第一节 认识三角形（1）,华师大版七年级数学下册,第四章 三角形,1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形.,观察下面的屋顶框架图,自主学习,这些三角形有什么共同的特点？你能用符号表示它们吗？,三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、三条线段不在同一直线上首尾顺次相接.,1.这些三角形有几条边？几个角？ 几个顶点？这几条边有怎样的位置关系，是怎么连接的？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,2.什么叫做三角形？,3.,3.,3.三角形的基本要素,三角形有三条边、三个内角 、三个顶点。,（三角形的定义）,二.点拨归纳,（一）认识三角形,4

2、.如何表示三角形？,三角形可用符号“”表示，如右图 三角形记作：ABC (字母无顺序性）,5.三角形的边可以怎么表示？,如图三角形中三边可表示为AB（c），BC(a)，AC(b).,a,b,c,6 .三角形的对边，对角 BAC的对边是BC, BC的对角是BAC ABC的对边是AC, AC的对角是ABC ACB的对边是AB, AB的对角是ACB,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学

3、们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180 ，你还记得这个结论的探索过程吗?,A,B,D,C,如图,当时我们是撕下两个角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置.,（二）回顾与思考,探究三角形的内角和,拼一拼,说一说,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180”吗？,a,b,拼一拼,说一说,三角形三个内角的和等于180。,例1；已知：若 ABC 中 ， ，求 ABC各内角的度数.,随堂练习；已知：若 AB中 ， ，求 ABC各内角的度数.,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由.,猜一猜,将图

4、的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,（三）按角把三角形分类,直角边,直角边,斜边,1. 常用符号“RtABC”来表示 直角三角形ABC.,3. 直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？,（四）直角三角形,直角三角形的两个锐角互余。,2. 直角三角形的斜边、直角边。,性质：,A,B,C,1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,三.练一练,2. 已知ACB=90，CDAB，垂足为D. 图中有几个直角三角形？是哪几个？分 别说出

5、它们的直角边和斜边. A和ACD有什么关系？A和BCD呢？,想一想,一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？,自检互评,1. 已知A，B，C是ABC的三个内角，A 70，C30 ， B（ ）. 2. 直角三角形一个锐角为70，另一个锐（ ）. 3. 在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ）. 4. 在ABC中，ABC=235，此三角形按 角分类应为 （ ）.,80 ,20 ,50 ,直角三角形,有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180进行计 算； 二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程求解。,方法规律,拓展延伸,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，（1）请你根据图中所标数据求ACB的大小，（2）当轮船距离灯塔C最近时，ACB是多少度？（3）试说明CBD= A+C,D,四.课堂小结,