一元二次方程10..ppt

1、实际问题与一元二次方程(2),增长率问题,(P48) 7.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg, 2003年平均每公顷产8450kg, 求水稻每公顷产量的年平均增长率.,增长率问题,解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x ,依题意得：,你知道吗？,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,原来的量,变化的量,增长,降低,年份,变化率,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,(P53) 9. 某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由 2.25% 降至1.98%,平均每次降息的百分率

2、是多少(精确到0.01%)?,试一试！,解：设平均每次降息的百分率是x ,依题意得：,探究,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为,(P46),(5000-3000)2=1000(元),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(元),乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后

3、甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,(书本P46),基础练习,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)

4、=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,B,能力提升,3.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答： 要想这20个家庭的年平均 收入从原来的1.6万元在2年 后达到 2.5万元,则每年的 平均增长率是多少?,解：设年平均增长率为x，根据题意，得1.6 (1x)22.5 (1x)2= 1x=1.25 x1 = 0.25=25%,

5、 x2 =2.25 (不合题意,舍去) 答：每年的年平均增长率为25%,拓展提高,4.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。 （1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；,60,4,2000,（2）为满足城市发展的需要，计划到 2003年底使城区绿地面积达到72.6 公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。,解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得,60 (1x)272.6,(1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%, x2 =2.1(不合题意,舍去) 答： 2002年,20