2015-2016学年河南省郑州市七年级(下)期末数学试卷

1、2015-2016学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）A（x4）3=x12Ba2a5=a10C（3a）2=6a2Da6a2=a33（3分）下列事件中，是确定事件的是（）A打开电视，它正在播郑州新闻B抛掷一枚一元的硬币，正面朝上C367人中有两人的生日相同D打雷后会下雨4（3分）如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，ECEF，垂足为E，若1=60，则2的度数为（）A15B30C45D605（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根

2、据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（）ASASBASACAASDSSS6（3分）下列能用平方差公式计算得是（）A（x+y）（xy）B（y1）（1y）C（x2）（y+2）D（2x+y）（2yx）7（3分）用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图），将它拼成“小天鹅”图案（如图），则图中ABC+GEB=（）A360B270C225D1808（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度，沿BCCDDA运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，ABP的面积为y如果y关于x的变化情况如图2所示，则ABC的面积是（）A10B20C40D80二、填空题（

3、每题3分）9（3分）计算：（）1= 10（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15方向航行至C点，则ABC等于 度11（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.cm这个数量用科学记数法可表示为 cm12（3分）如图，从给出的四个条件：（1）3=4；（2）1=2；（3）A=DCE；（4）D+ABD=180 恰能判断ABCD的概率是 13（3分）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a212ab+，你认为染黑这一项应该是 14（3分）如图是叠放在一起的两张

4、长方形卡片，图中有1、2、3，则其中一定相等的是 15（3分）如图，ABC中，ABAC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DEAB于E下列说法正确的是 （填序号）BH=FC；GAD=（B+HCB）；BEAC=AE；B=ADE三、解答题16（6分）先化简，再求值：（x2）2x（x8），其中x=17（7分）将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中BCA=30，AED=45，若AFD=75，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由18（7分）如图，在正方形网格上有一个DEF（1）作DEF关于直线HG的轴对称图形ABC（不写作法）；（2）作E

5、F边上的高（不写作法）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求DEF的面积19（8分）端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？20（8分）任意一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个

6、数的个位数字在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数重复这个过程例如，以832开始，运算以上规则依次可得到：832，766，669，999，999，（1）你选择的三位数是什么？按上述规则进行运算你都得到了哪些数？你得到了什么结论？（2）换个数试试，你有什么进一步的猜想？21（9分）2016年全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚家到

7、学校的路程是 米；小刚在书店停留了 分钟； （2）本次上学途中，小刚一共行驶了 米；一共用了 分钟； （3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议22（10分）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF （1）请判断DE=DF吗？说出你的理由； （2）若点G在AB上，且EDG=60，是猜想CE、EG、BG之间的数量关系，并说明理由2015-2016学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、

8、选择题（每题3分）1（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D2（3分）下列计算正确的是（）A（x4）3=x12Ba2a5=a10C（3a）2=6a2Da6a2=a3【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、（x4）3=x12，正确；B、a2a5=a7，故此选项错误；C、（3a）2=9a2，故此选项错

9、误；D、a6a2=a4，故此选项错误；故选：A3（3分）下列事件中，是确定事件的是（）A打开电视，它正在播郑州新闻B抛掷一枚一元的硬币，正面朝上C367人中有两人的生日相同D打雷后会下雨【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：打开电视，它正在播郑州新闻是随机事件，A错误；抛掷一枚一元的硬币，正面朝上是随机事件，B错误；367人中有两人的生日相同是必然事件，C正确；打雷后会下雨是随机事件，D错误，故选：C4（3分）如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，ECEF，垂足为E，若1=60，则2的度数为（）A15B30C45D60【分析】根据对顶角相等求出3

10、，再根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：如图，3=1=60（对顶角相等），ABCD，EGEF，3+90+2=180，即60+90+2=180，解得2=30故选：B5（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（）ASASBASACAASDSSS【分析】根据作图过程，OC=OC，OB=OB，CD=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据【解答】解：根据作图过程可知OC=OC，OB=OB，CD=CD，OCDOCD（SSS）故选D6（3分）下列能用平方差公式计算得是（）A（x+y）（xy

11、）B（y1）（1y）C（x2）（y+2）D（2x+y）（2yx）【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（x+y）（xy）=（xy）（xy）=（xy）2，故本选项错误；B、（y1）（1y）=（y1）（y+1）=（y21），故正确；C、（x2）（y+2）属于多项式乘以多项式，故本选项错误；D、（2x+y）（2yx）属于多项式乘以多项式，故本选项错误；故选：B7（3分）用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图），将它拼成“小天鹅”图案（如图），则图中ABC+GEB=（）A360B270C225D180【分析】本题是对七巧板中的角的计算，七巧板中的角都是特

12、殊的，出现的角是45、90、135和180【解答】解：ABC=GEB=135，ABC+GEB=270故选：B8（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度，沿BCCDDA运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，ABP的面积为y如果y关于x的变化情况如图2所示，则ABC的面积是（）A10B20C40D80【分析】本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值【解答】解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，ABP的面积不变函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=8，x=9时，接着变化，

13、说明CD=2（94）=10ABC的面积为=810=40故选：C二、填空题（每题3分）9（3分）计算：（）1=【分析】利用负整数指数幂的定义求解即可【解答】解：（）1=，故答案为：10（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15方向航行至C点，则ABC等于60度【分析】根据南北方向是平行的得出ABF=45，再和CBF相加即可得出答案【解答】解：AEBF，ABF=EAB=45，ABC=ABF+CBF=45+15=60，故答案为：6011（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.cm这个数量用科学记数法可表示为2107

14、cm【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定在本题中a应为2，10的指数为7【解答】解：0.000 000 2cm=2107cm故答案为：210712（3分）如图，从给出的四个条件：（1）3=4；（2）1=2；（3）A=DCE；（4）D+ABD=180 恰能判断ABCD的概率是【分析】由恰能判断ABCD的有（2），（3），（4），直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：恰能判断ABCD的有（2），（3），（4），恰能判断ABCD的概率是：故答案为：13（3分

15、）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a212ab+，你认为染黑这一项应该是9b2【分析】先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可【解答】解：4a212ab+=（2a）222a3b+，=（3b）2=9b2故答案为：9b214（3分）如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有1、2、3，则其中一定相等的是2与3【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和分别表示出1、2、3，再根据对顶角相等作出判断即可【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，1=4+90，2=6+90，3=5+90或7+90，6

16、=7（对顶角相等），4与5互余，不一定相等，一定相等的是2与3故答案为：2与315（3分）如图，ABC中，ABAC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DEAB于E下列说法正确的是（填序号）BH=FC；GAD=（B+HCB）；BEAC=AE；B=ADE【分析】根据线段垂直平分线的性质得到BH=CH，BF=CF，由于CHCF，于是得到BHCF，故错误；根据角平分线的性质和三角形的外角的性质得到GAD=GAB=（ABC+ACB），由于ACBHCB，于是得到GAD（B+HCB），故错误；过D作DNAC，垂足为N，连接DB、DC，推出DN=DF，

17、DB=DC，根据HL证RtDBFRDCN，推出BF=CN，根据HL证RtDFARtDNA，推出AN=AF，于是得到BE=AC+AN=AC+AE，即BEAC=AE，故正确；根据余角的性质得到ABC=HDE，故错误【解答】证明：DF垂直平分BC，BH=CH，BF=CF，CHCF，BHCF，故错误；GAB=ABC+ACB，AD平分GAB，GAD=GAB=（ABC+ACB），ACBHCB，GAD（B+HCB），故错误；过D作DNAC，垂足为N，连接DB、DC，则DN=DE，DB=DC，又DFAB，DNAC，DEB=DNC=90，在RtDBE和RtDCN中，RtDBERtDCN（HL），BE=CN，在R

18、tDEA和RtDNA中，RtDEARtDNA（HL），AN=AE，BE=AC+AN=AC+AE，即BEAC=AE，故正确；DEAB，HDE+DHE=HBF+BHF=90，ABC=HDE，故错误故答案为：三、解答题16（6分）先化简，再求值：（x2）2x（x8），其中x=【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x24x+4x2+8x=4x+4，当x=时，原式=2+4=617（7分）将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中BCA=30，AED=45，若AFD=75，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由【分

19、析】先根据平角的定义求CFD=105，再根据三角形的内角和定理求CDF=45，由内错角相等，两直线平行可得：AEBC【解答】解：AEBC，理由如下：因为AFD=75，所以CFD=18075=105，又因为BCA=30，所以CDF=18010530=45，因为AED=45，所以CDF=AED，所以AEBC18（7分）如图，在正方形网格上有一个DEF（1）作DEF关于直线HG的轴对称图形ABC（不写作法）；（2）作EF边上的高（不写作法）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求DEF的面积【分析】（1）分别作出点D、E、F关于直线HG对称的点，然后顺次连接；（2）过点D作DM垂直于直线FE的延长线

20、于点M，然后连接DM；（3）根据三角形的面积公式底高即可求解【解答】解：（1）所作图形如图所示：ABC即为所作图形；（2）所作图形如图所示：DM即为EF边上的高；（3）SDEF=32=319（8分）端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？【分析】（1）直接利用有颜色部分占

21、6份，除以总数得出答案；（2）分别利用红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，进而利用概率公式求出答案【解答】解：（1）转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，P（获得奖品）= （2）转盘被平均分成16份，其中红色、黄色、绿色部分，分别占1份、2份、3份，P（获得玩具熊）= P（获得童话书）= P（获得水彩笔）=20（8分）任意一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数重复这个过程例如

22、，以832开始，运算以上规则依次可得到：832，766，669，999，999，（1）你选择的三位数是什么？按上述规则进行运算你都得到了哪些数？你得到了什么结论？（2）换个数试试，你有什么进一步的猜想？【分析】（1）选择一个数，依次按规律进行计算；（2）重复选择一个数，进行计算，发现这组重复的数有的是999，还有可能为一组新的数【解答】解：（1）如选择的三位数是123，运用以上规则依次可得到：123，326，963，999，999，这组数的后面都是999；（2）如选择的三位数是788，运用以上规则依次可得到：788，221，242，488，551，575，788，如选择的三位数是255，运用以

23、上规则依次可得到：255，117，717，477，114，414，744，117，猜想：无论给出一个什么样的三位数，总能得到重复出现的一组数21（9分）2016年全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚家到学校的路程是1500米；小刚在书店停留了4分钟； （2）本次上学途中，小刚一共行驶了2700米；一共用了14分钟； （3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度问：在整个上学的途中

24、哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案，根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，克的答案；（2）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小刚家到学校的路程是1500米；根据题意，小刚在书店停留的时间为从（8分）到（12分），故小刚在书店停留了4分钟故答案为：1500，4；（2）一共行驶的总路程=1200+（1200600）+（1500600）=1200+600+900=2700米；共用了14分钟故答案为：2700，14；（3）由图象可知