高中数学 第2章 数列 第16课时 数列的实际应用教学案苏教版必修

1、数列的实际应用教学目标会运用等差数列、等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题，通过对有关问题的研究讨论，培养分析问题，解决问题的能力重点难点数列的应用1引入新课思考：一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排比前一排多2个座位，这个剧场共有 个座位。某厂产值的月平均增长率为P，则年平均增长率为 应用题的解题步骤：1例题剖析例1、教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为.（1）欲在年后一次支取本息合计万元，每月大约存入多少元？（2）零存整取年期教育储蓄每月至多存入多少

2、元？此时年后本息合计约为多少（精确到元）？例2、年初向银行申请个人住房公积金贷款万元购买住房, 月利率，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷，如果年还清，那么每月应还贷多少元? （参考数据：）例3：假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85

3、%？（1）（2）（3）例4：如图，是一个边长为的正三角形，将每边三等份，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）试求第个图形的边长和周长1巩固练习1、某厂去年的产值是万元，计划在今后年内每年比上一年产值增长，这年的总产值是_（精确到万元，）2、某种汽车购车时费用为10万元，每年的保险、养路、汽油费共9千元，汽车的年维修费逐年以等差数列递增，第一年为2千元，第2年为4千元，第3年为6千元，问这种汽车使用 年后报废合算？（即汽车的年平均费用最底）1课堂小结1课后训练一基础题1、某林场年初有森林木材存量Sm3，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固

4、定的木材量为xm3。为实现经过2次砍伐以后木材存量增长50%，则x的值应是 。2、一件家用电器现价2000元，可实行分期付款，每月付款一次且每次付款数相同，购买后一年还清，月利率为0.8%，按复利计算（每一个月的利息计入第二个月的本金），那么每期应付款 （BACEFGD3、如图，设正的边长为，取得中点，作正；取边的中点，作正，如此继续下去，可得一列正，求前个正三角形的面积之和4、资料表明：年我国工业废弃垃圾达，每吨占地，环保部门每回收或处理废旧物资，相当于消灭工业废弃垃圾，如果某环保部门年共回收处理了废旧物资，且以后每年的回收量递增（1）年能回收多少吨废旧物资？（结果保留两位有效数字）（2）从

5、年到年底，可节约土地多少？（参考数据：，）5、社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年的投入将比上一年减少，本年度估计旅游业收入为400万元，由于该项目的建设对旅游业的促进作用，预计今后旅游业收入每年比上年增加，设n年（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出和的表达式；至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？6、一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一