数学人教版七年级下册同位角内错角同旁内角.ppt

1、第5章 相交线与平行线,5.1 相交线,第4课时 同位角、内错角、 同旁内角,1,课堂讲解,同位角 内错角 同旁内角,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图: 直线AB与CD相交于点O,得到1,2,3,4,在这些 角中,哪些是相等的?哪些是互补的?,两条直线相交产生四个角,若两条直a、b被同一 平面内的第三条直线 l所截,则又可得到几个角呢?这 几个角之间又存在哪些关系呢?,l,1,知识点,同位角,如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线 AB，CD被第三条直线EF所 截)，构成八个角. 我们 看那些没有公共顶点的 两个角的关系.,

2、知1导,先看图中的1和5,这两个角分别在直线 AB， CD的同一方(上方)，并且都在直线的EF同侧(右侧)， 具有这种位置关系的一对角叫做同位角 (corresponding angles).,知1导,知1讲,定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中， 两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直 线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角； 如图，1与2，3与4，5与6，7与8都 是同位角；画出1与2的两条边，可以发现这两个 角的边由三条线组成， 它的图像字母“F”,知1讲,例1 如图，下列四个图形中，1和2不是同位角 的是(),B,知1讲,导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后

3、再看是否为 “F”形即可判定选项B中的1与2的边有四条， 分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条 件，故选项B中的1与2不是同位角；其他A，C， D三项中的1，2均满足同位角的条件，故选B.,（来自点拨）,总 结,知1讲,判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必 须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截 线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点 所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线， 那么这两个角就是同位角,分别指出下列图中的同位角,知1练,（自教材）,2(中考上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那 么1的同位角是() A2 B3 C4 D5,知1练,（来自

4、典中点）,3如图，在所标识的角中，同位角是() A1和2 B1和3 C1和4 D2和3,知1练,（来自典中点）,4下列图形中(如图)，1和2是同位角的有() A1个 B2个 C3个 D4个,知1练,（来自典中点）,2,知识点,内错角,知2讲,定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中， 两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的 两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角如图， 1与2，3与4都是内错角分别画出它们的两 条边，可发现组成这一对 角的“三条线”的图像字 母“Z”,知2讲,要点精析： (1)内错角是成对出现的；并且是由三条直线组成的； 一边共线另两边不共线； (2)内错角的顶

5、点不是公共的； (3)“内”可理解为夹在两直线之间；“错”可理解为 交错，即位于第三条直线的两侧；内错角的位置 关系具有“同内、异侧”的特征,知2讲,例2 如图，试找出图中与2是同位角、内错角的角 导引：在AF和AG被DE所截的这个基本图形中，可以 看出6和2处于“同一个位置”，因此， 2的同位角为6，2和8是内错角 解： 2的同位角为6，2的内错角为8.,（来自点拨）,总 结,知2讲,寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个 角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是 同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两 个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的 “第三条直线”，而这两

6、个角剩下的两边所在的直线 就是两条被截的直线 ；最后看这两个角的位置特征是 否满足同位角、内错角的位置特征：三边成“F ” 、 “Z ”形,（来自点拨）,1 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内， 它们构成的一对角可看成是_,知2练,（来自典中点）,2 (2015贵阳)如图，1的内错角是() A2 B3 C4 D5,知2练,（来自典中点）,3 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错 角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最 少的字母是(),知2练,（来自典中点）,3,知识点,同旁内角,知3讲,定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中， 两个角都在两条直线之间，但它们都在第三

7、条直线的 同一旁具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角； 如图中的1与2，3与4都是同旁内角；分别画 出它们的两条边，可发现 组成这一对角的“三条线” 的图像字母“U”,知3讲,如图，直线DE，BC被直线AB所截. (1)1和2, 1和3, 1和4 各是什么位置关 系的角？ (2) 如果1=4,那么1和2相等吗？ 1和3互补吗？为什么？,例3,知3讲,1和2是内错角， 1和3是同旁内角， 1和4是同位角. (2)如果1=4,由对顶角相等，得2=4, 那么1=2. 因为4=3互补，即4 + 3 = 180， 又因为1 = 4,所以1 + 3 = 180， 即1和3 互补.,答：,总 结,知3讲,本题运用定义法. 识别同位角、内错角、同旁内角 的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有 没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是； 如果有，再根据角的位置特征判断,（来自点拨）,1 下列图形中1和2是同旁内角的是(),知3练,（来自典中点）,2 (2016福州)如图，直线a、b被直线c所截， 1与2是() A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角,知3练,（来自典中点）,同位角、内错角、同旁内角的识别方法： (1)确定“三线”：公共边为截线，另外两边为