四川省2020中考数学专题突破复习题型专项七三角形的简单证明与计算试题

1、题型专项(七)三角形的简单证明与计算类型1与全等三角形有关的证明与计算1(2014南充)如图，ad，bc相交于o，oaoc，obdodb.求证：abcd.证明：obdodb，obod.在abo和cdo中，abocdo(sas)abcd.2(2016昆明)如图，点d是ab上一点，df交ac于点e，defe，fcab.求证：aece.证明：fcab，eadecf，adecfe.在ade和cfe中，adecfe(aas)aece.3(2016乐山)如图，在正方形abcd中，e是边ab的中点，f是边bc的中点，连接ce，df.求证：cedf.证明：abcd是正方形，abbccd，ebcfcd90.又e

2、，f分别是ab，bc的中点，becf.cebdfc.cedf.4(2016河北)如图，点b，f，c，e在直线l上(f，c之间不能直接测量)，点a，d在l异侧，测得abde，acdf，bfec.(1)求证：abcdef；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由解：(1)证明：bfec，bffceccf，即bcef.又abde，acdf，abcdef.(2)abde，acdf.理由：abcdef，abcdef，acbdfe.abde，acdf.5在abc中，abac，点e，f分别在ab，ac上，aeaf，bf与ce相交于点p.(1)求证：abface；(2)求证：pbpc.证明：(1)在abf和a

3、ce中，abface(sas)(2)abac，abcacb.abface，abface.pbcpcb.pbpc.6(2014内江)如图，点m，n分别是正五边形abcde的边bc，cd上的点，且bmcn，am交bn于点p.(1)求证：abmbcn；(2)求apn的度数解：(1)证明：五边形abcde是正五边形，abbc，abmc.在abm和bcn中，abmbcn(sas)(2)abmbcn，bamcbn.bamabpapn，apncbnabpabc108.类型2与相似三角形有关的证明与计算7(2016德阳中江课改监控检测)如图，d是abc的边ac上的一点，连接bd，已知abdc，ab6，ad4.

4、求线段cd的长解：abdc，aa，abdacb.ab6，ad4，ac9.则cdacad945.8如图，abc中，cd是边ab上的高，且.(1)求证：acdcbd；(2)求acb的大小解：(1)证明：cd是边ab上的高，adccdb90.acdcbd.(2)acdcbd，abcd.在acd中，adc90，aacd90.bcdacd90，即acb90.9(2016乐山模拟)在矩形abcd中，ab2，ad3，p是边bc上的任意一点(p与b，c不重合)，作peap，交cd于点e.(1)判断abp与pce是否相似，并说明理由；(2)连接bd，若pebd，试求出此时bp的长解：(1)abp与pce相似，理

5、由：四边形abcd是矩形，abpc90.bapbpa90.peap，cpebpa90.bapcpe.rtabprtpce.(2)由(1)得abppce.，即.pebd，即.abcd2，bcad3，bp.10如图，四边形abcd中，adbc，ad3，bc7，bc60，p为bc边上一点(不与b，c重合)，过点p作apeb，pe交cd于e.(1)求证：apbpec；(2)若ce3，求bp的长解：(1)证明：apcbbap，apeepcbbap.apeb，epcbap.bc，apbpec.(2)过点a作afcd交bc于点f.则四边形adcf为平行四边形，abf为等边三角形cfad3，abbf734.a

6、pbpec，.设bpx，则pc7x，又ec3，ab4，.解得x13，x24.经检验，x13，x24是所列方程的根，bp的长为3或4.11(2016眉山)如图，abc和bec均为等腰直角三角形，且acbbec90，ac4，点p为线段be延长线上一点，连接cp以cp为直角边向下作等腰直角cpd，线段be与cd相交于点f.(1)求证：；(2)连接bd，请你判断ac与bd有什么位置关系？并说明理由；(3)设pex，pbd的面积为s，求s与x之间的函数关系式解：(1)证明：bce和cdp均为等腰直角三角形，ecbpcd45，cebcpd90.bcedcp.(2)acbd.理由：pceecdbcdecd45，pcebcd.又，pcedcb.cbdcep90.acb90，acbcbd.acbd.(