长方体和正方体整理与复习.ppt

1、,Document:,Printed By:,Printed At:,%1%,%2%,%3%,Windows 98,Separator Page,苏教新课标六年级数学上册,长方体、正方体整理复习,安阳南厂街王庆革,1,长方体和正方体,特征,表面积,体积（容积）,体积（容积）单位,基本,练习,练习,练习,练习,提升,2,长方体 正方体,本单元知识梳理,3,长方体和正方体,1、长方体和正方体的认识,长方体的特征,正方体的特征,面棱,面棱,顶点,顶点,长方体和正方体的关系,正方体是特殊的长方体,2、长方体和正方体的表面积,1、表面积的定义,2、表面积的计算,长方体：,正方体：,S=(长x宽+长x高+

2、宽x高)X2,S=棱长X棱长X6,3、无盖，无底,3、长方体和正方体的体积,1、体积和体积单位,体积的定义,体积单位,2、体积计算公式,长方体,正方体,3、体积单位间的进率,4、容积和容积单位,容积的定义,容积和体积的关系,容积的单位,5、不规则物体的体积,V=abh,V=a,3,4,长方体,面,棱,顶点,5,6,7,前,8,长(a),长方体的表面积=,长方体的体积 =,V= abh,（长宽+宽高+高长）2,S表= (a b + b h + a h) 2,长宽 高,宽(b),高(h),9,10,名称,内容,项目,特征,面,棱,顶点,公式,表面积和体积,一、梳理知识,长方体和正方体的特征及公式（

3、一览表）,11,长方体和正方体的特征,6 个,12 条,8 个,6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,12,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm

4、,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,同体积 （从里面量）,13,长方体和正方体的表面积,S长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh） S正方体6a2,长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积,a,b,h,a,a,a,14,长方体和正方体的体积（容积）,体积：物体所占空间的大小。 容积：所能容纳物体空间的大小。,V长方体abh V正方体=a3 V=sh,a,b,h,a,a,a,15,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面

5、积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,16,体积（容积）的单位,立方米（m3） 立方分米（dm3）-升（l） 立方厘米（cm3）-毫升（ml）,体积（容积）相邻单位之间的进率是 1000。,17,1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ）,2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （ ）,3.长方体中相对面的面积相等。 （ ）,4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米， 它的棱长和为6厘米。 （ ）,A.判断题,5.一杯饮料150升。 （ ）,6.长方体是特殊的正方体。 （ ）,18,3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升 450

6、立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,19,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,小 小 设 计 师,根据老师的提问,简单检测自己对本单元的掌握情况,20,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是

7、用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,21,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34) 2=,体积:634=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm,水的体积:633=,22,长方体和正方体的特征,（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。 （2）一个

8、长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,( ),( ),长方体,正方体,答案:3厘米,5,4,3,3,3,3,23,把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大 所以最省材料,小 小 设 计 师,减少的面积: 47256（cm2）,减少的面积: 410280（cm2）,减少的面积: 7102140（cm2）,长方体和正方体的表面积,设计包装盒,24,把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？,减少的面积: 7106420（cm2）,减少的面积: 10744104440（cm2）,减少的面积最大 所以最省材料,设计包装盒,25

9、,广告语: 华升，华升，华升牌电冰箱，体积小容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。 这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？,长方体和正方体的体积（容积）,26,体积（容积）单位,2.3dm3=( ) L =( ) mL,2.3,2300,27,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米? （2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,选做：,分析,分析,28,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的

10、体积是多少立方厘米?,选做：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,29,C.深化题,1.20.5+0.50.62+0.61.22,=0.6+0.32+0.722 =0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）,1256 =606 =360 （升）,答：至少需要2.64平方米的玻璃材料。最多可以装水360升。,0.50.1360=18 （平方米）,18 0.03=0.54 （立方米）,答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。,50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米,30,B.基础题,（6.54.3+

11、4.36+66.5）2,=（27.95+25.8+39）2 = 92.752 = 185.5 （平方厘米）,6.54.36,=27.956 =167.7 （立方厘米）,答：做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是167.7立方厘米。,答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是216平方分米。,31,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,选做：,8,8,8,2,2,84=2（厘米）,228=32（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,32,这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方体合成，请迅

12、速计算出该魔方的体积和表面积。,D.拓展题,33,体积与容积的区别,从意义方面来说，体积表示的是物体所占空间的大小。容积表示的是容器所能容纳物体的体积 从测量方法来说，体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量 从它们大小来说，同一个容器，体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。,34,先让学生说说体积的概念，然后认真解答本小题,一台冰柜从外面量，长1米，宽0.6米，高0.8米；从里面量，长85厘米，宽50厘米，高70厘米。,（1）这台冰柜所占的空间是多大？,10.60.80.48m,答：这台冰柜所占的空间是0.48m。,35,一台冰柜从外面量

13、，长1米，宽0.6米，高0.8米；从里面量，长85厘米，宽50厘米，高70厘米。,答：这台冰柜的容积是2975cm。,（2）这台冰柜的容积是多少？,8550702975cm,36,我们的教室占地面积约是60( )。我的身高只有1.4( )，所以被安排在第一桌，离老师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为1( )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为7( )，粉笔盒的旁边是一瓶体积为50( )的红墨水盒。在教室的前面有一块面积是6( )的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是200( )的电视机!,小明的数学日记,m,m2,dm3,cm3,cm3,m2,dm3,37,星期天，我找了一些铁丝，做了一个