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文档简介

1、2.2 整式的加减 (第3课时),义务教育教科书 数学 七年级 上册,本节课学习的主要内容是:掌握去括号法则 研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础 括号中符号的处理是教学的难点,也是学生容易 出错的地方掌握去括号的关键是让学生理解去 括号的依据,并进行一定的训练 学习目标:(1)让学生经过观察、合作交流、 类比讨论、总结出去括号法则;(2) 理解去括号 就是将分配律用于整式运算,掌握去括号法则; (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整 式化简 学习重点:去括号法则,例1 如图,用火柴棍拼成一排正方形图形,如果图形 中含有1、2、3或4个正方形,分别需要多少根火柴棍? 如果图形中含有

2、n个正方形,需要多少根火柴棍?,一、动手操作,引入新知,一、动手操作,引入新知,方法一:第一个正方形用4根火柴棍,每增加一个正方形 增加3根火柴棍,搭n个正方形就需要43(n1)根火柴棍 方法二:把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的,然 后再减去多算的火柴棍,得到需要4n(n1)根火柴棍 方法三:第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭n个正方形 共需要(3n1)根火柴棍,一、动手操作,引入新知,方法一:第一个正方形用4根火柴棍,每增加一个正方形 增加3根火柴棍,搭n个正方形就需要43(n1)根火柴棍 方法二:把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭

3、成的,然 后再减去多算的火柴棍,得到需要4n(n1)根火柴棍 方法三:第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭n个正方形 共需要(3n1)根火柴棍,想一想:这三种方法的结果是否一样?,一、动手操作,引入新知,我们看以下两个简单问题: (1)4(31) (2)4(31),一、动手操作,引入新知,我们看以下两个简单问题: (1)4(31) (2)4(31),解(1)4(31) (1)4 (31) 42 4+31 6 6,一、动手操作,引入新知,我们看以下两个简单问题: (1)4(31) (2)4(31),解(2)4(31) (2)4(31) 42 4

4、31 2 2,一、动手操作,引入新知,43(n1)应如何计算? 4n(n1)应如何计算?,一、动手操作,引入新知,43(n1)应如何计算? 4n(n1)应如何计算? 解: 43(n1) 43n3 3n1 4n(n1) 4nn1 3n1,一、动手操作,引入新知,方法一:第一个正方形用4根火柴棍,每增加一个正方 形增加3根火柴棍,搭n个正方形就需要43(n1)根 火柴棍. 方法二:把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的, 然后再减去多算的火柴棍,得到需要4n(n1)根 火柴棍. 方法三:第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴 棍搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭n个正 方形共需要(3n

5、+1)根火柴棍.,所以以上三种方法的结果是一样的, 搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.,一、动手操作,引入新知,去括号法则: 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同; 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反,二、实际应用,掌握新知,例2 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h,请根据这些 数据回答下列问题: (3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h,如果列车通过冻土地段要t h,

6、 则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段 相差多少km?,二、实际应用,掌握新知,解:列车通过冻土地段要t h, 那么它通过非冻土地段的时间为t0.5 h, 于是,冻土地段的路程为100t km, 非冻土地段的路程为120(t0.5) km, 因此,这段铁路全长为 100t120(t0.5)(km) ; 冻土地段与非冻土地段相差 100t120(t0.5)(km) 上面的式子都带有括号,它们应如何化简?,二、实际应用,掌握新知,100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 220t60 100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 20t60,二、实

7、际应用,掌握新知,特别说明: (x3)与(x3)可以分别看作1与1分别乘(x3) 利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得: (x3)x3 (x3)x3 去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项 的符号都予考虑,做到要变都变;要不变都不变;另外, 括号内原有几项去掉括号后仍有几项,三、巩固训练,熟能生巧,例3 化简下列各式: (1)8a2b(5ab); (2)(5a3b)3( ),三、巩固训练,熟能生巧,例4 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h, 水流速度是a km/h (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少k

8、m?,三、巩固训练,熟能生巧,解:(1) 2(50a)2(50a) 1002a1002a 200(km) (2) 2(50a)2(50a) 1002a1002a 4a(km),四、接力闯关,谁与争锋,游戏规则:限时15分钟,以8个人为一组, 每人在黑板上写一题,一个人写完另一个人才 可以在黑板上写,接力闯关看哪个组对的最 多,同时速度也最快评判标准:首先看题目 正确的个数,在相同情况下,再比较哪组用的 时间最少,评选出优胜小组,四、接力闯关,谁与争锋,例5 闯关计算: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8),五、课堂小结,1.数学思想方法类比 2.去括号法则: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内 各项的符号与原来

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