分式的运算(分式的加减法)ppt课件.ppt

1、分式的加减法,华东师大版八年级（下册）,第16章 分式,16.2 分式的运算（第2课时）,1,复习提问,1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？,2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？,2,想一想,【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。,问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如：,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。,3,例题讲解与练习,例1 计算：,.,解：,（1）,（2）,4,做一做,练习： 1、课本第9页练习1。,2、计算：,（1

2、） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9）,5,归纳总结1：,同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式。,6,问题2：想一想，异分母的分数如何加减？,【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。,如 应该怎样计算？,问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？,如 应该怎样计算？,探 索,探索异分母分式的加减法的法则,7,探索异分母

3、分式的加减法的法则,想一想,2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减 。,1、计算：,8,通分时，最简公分母由下面的方法确定： 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； 分母是多项式时一般需先因式分解。,归纳总结,9,例题讲解与练习,例2 计算：,.,解,（1）,（2）,因为最简公分母是_，,所以,_ _.,10,例题讲解与练习,例3 计算：,解：,11,练习：,1、课本第10页练习2。,2、计算：,（2）,（3）,（1）,（4）,做一做,12,异分母分式的加减法步骤： 1. 正确地找出各分

4、式的最简公分母。 求最简公分母概括为：取各分母系数的最小公倍数；凡出现的字母为底的幂的因式都要取；相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。 2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。 3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。 4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。 5. 将得到的结果化成最简分式。,归纳总结,13,延伸与拓展,链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？,链接二：若 ，则 的值等于（ ）,14,学习小结,1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？,2、在学习的过程 中你有

5、什么体会？,15,小结：谈谈本节课的收获？,（1）分式加减运算的方法思路：,异分母相加减,同分母 相加减,分子（整式）相加减,（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。,（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。,课堂小结,16,课堂小结,4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。 5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现 6、注意约分时的符号问题。,17,试一试