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文档简介
1、三角函数、三角恒等变换、解三角形,第 三 章,第六讲简单的三角恒等变换,考 纲 解 读,知 识 梳 理,知识点二辅助角公式 asinbcos_ 易误提醒在使用辅助角公式易忽视的取值,应由点(a,b)所在象限决定,当在第一、二象限时,一般取最小正角,当在第三、四象限时,一般取负角,D,解析(3)(5)不正确,(1)(2)(4)正确,故选D,D,C,A,1,B,考 点 突 破,化简:,考点1三角函数式的化简,1,cos,探究训练 1,C,三角函数化简一般先看角的变换,再看三角函数名的变换,然后是幂及解析式结构的变换,并要注意它们的综合应用,规律方法 ,解析分析角的差异进行变角,2(); sin(2
2、)2sin, sin()2sin() sin()coscos()sin 2sin()cos2cos()sin, 3cos()sinsin()cos, tan()3tan,考点2三角恒等式的证明,探究训练 2,三角恒等式证明的两种类型 (1)绝对恒等式的证明要根据等式两边的特征,化繁为简,左右归一,变更论证,通过三角恒等式变换,使等式的两边化异为同 (2)条件恒等式的证明则要认真观察,比较已知条件与求证等式之间的联系,选择适当途径常用代入法、消元法、两头凑等方法,规律方法 ,考点3三角恒等变换的综合应用,探究训练 3,规律方法 ,名 师 讲 坛,解题视点在具体问题中,我们面对的往往不是简单的正弦
3、函数、余弦函数,而是需要变形处理的三角函数,这些三角函数式大都可以转化成形如yAsin(x)k的函数加以解决;化简时,主要应用两角和差公式的逆用、倍角的变用等三角恒等变换知识进行等价变形,然后根据函数yAsin(x)k的有关性质解题,思想方法逆向思维构造辅助角公式解题,名师点评 化简时公式的准确应用是灵魂;研究三角函数性质时注意整体思想的应用,思 想 方 法,方法技巧 1三角函数的求值与化简要注意观察角、函数名称、式子结构之间的联系,然后进行变换 2利用三角函数值求角要考虑角的范围 3与三角函数的图象与性质相结合的综合问题借助三角恒等变换将已知条件中的函数解析式整理为f(x)Asin(x)的形式,然后借助三角函数图象解决,易错防范 1利用辅助角公式,asinxbcosx转化时一定要严格对照和差公式,防止搞错辅助角
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