直线和圆的位置关系宋振峰

1、点和圆的位置关系有几种？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,d=r,dr,用数量关系如何来判断？,回 顾,直线与圆的位置关系,十师184团中学 宋振峰,美文欣赏,天空变成了浅蓝色，很浅很浅的；转眼间天边出现了一道红霞，慢慢儿扩大了它的范围，加强了它的光亮，我知道太阳要从那天际升起来了，便目不转睛地望着那里。 果然过了一会儿，在那里就出现了太阳的一小半（儿），红是红得很，却没有光亮。这太阳像负着什么重担似的，慢慢儿，一步一步地，努力向上面升起来。到了最后终于冲破了云霞，完全跳出了海面。那颜色真红得可爱。一刹那间，这深红的东西，忽然发出夺目的光亮，射得人眼睛发痛，同时附近的云也添了光彩。 选自海

2、上日出-巴金,播放,1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(地平线),情景创设,在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把直尺的边缘看成一条直线。将直尺平放在纸面上，然后移动直尺，你发现直线和圆可能有几个公共点？,动手操作,总体看来应该有下列三种情况:,分类归纳,(1)直线和圆有一个公共点,(2)直线和圆有两个公共点.,(3)直线和圆没有公共点.,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点,(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线,(3)直线和圆没有公共点时,

3、叫做直线和圆相离,前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心 到点之间的距离这一数量关系来刻画他们的位置 关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量 关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们以小组 合作的方式来探究这个问题!,合作探究,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr, ,想一想,当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？,l,2,3,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,判定直线 与圆的位置关系的方法有

4、_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,归纳,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,0cm,2,1,0,练习一,1、已知O的半径r=3，点O到直线l的距离为d,如果直线l与O有公共点，那么（ ） A.d=3 B.d3 C.d 3 D.d3 2、已知O的半径是6cm，点p 在直线l上，且op=6cm,试判断l与O的位置关系。,练习二,例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm,典型例题,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以 (1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此