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文档简介

1、第六讲 一元一次方程,九年级 下册,麦市中学 刘聪,一、基本训练 知识梳理,1.下列各式是方程的是_, 是一元一次方程的是_. x+3 2x+13=6-x x+y=4 3m-8-10 x-3x+2=0 2.已知x=2是关于x的方程 a（x+1）=a+x的解，则a的值是_.,知识梳理,1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是 1 ，这样的整式方程叫做一元一次方程。 2.方程的解：使方程左右两边值相等的未知数的值叫做方程的解。 3.解方程：求方程解的过程叫做解方程。,基础训练,3.下列运用等式的性质变形错误的是【 】 A、若-a =-b，则a=b B、若ac=bc，则a=

2、b C、若a-c=b-c，则a=b D、若（m+1）a=（m+1）b，则a=b,知识梳理,等式性质1：等式两边加（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 即 如果a=b，那么ac=bc 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个数不 为0的数，结果仍相等。 即 如果a=b，那么ac=bc 如果a=b，那么ac=bc（c0）,基础训练,4.（6分）解方程：,解：方程可化为： 2x-3（30-x）= 5122分 2x-90+3x = 60 2x+3x = 60+90 5x = 150 4分 x = 306分,知识梳理,解一元一次方程一般步骤：,基础训练,5.有若干只鸡和兔关在一个笼子里，共有3

3、0个头，84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？,知识梳理,解一元一次方程应用题一般步骤 审：审题 设：设关键未知数 列：找等量关系，列方程 解：解方程 验：验算 答：规范答题,二、典例剖析 方法小结,【例1】若关于x的一元一次方程 ，求a的值。,本题考察一元一次方程定义及去绝对值的相关知识。 通过转化的思想，将复杂问题转化为已经学习的基础类型题，形成关于a的一元一次方程从而求解。,【例2】设a、b、c、d为实数，现规定一种新运 算： ，求满足等式 的x值。,新定义题型从学生已具备基础知识为出发点，拓展出新的运算法则，要求现学现用，因此与常规题有所区别，解题策略要运用类比、归纳、联想的数学思想方法，是

4、中考热点题型之一。 本题通过定义新运算，将新运算法则通过理解、归纳转化成为解一元一次方程从而求解。,三、反思小结 感悟内化,谈谈你本节课的收获。,三、反思小结 感悟内化,方程思想和转化思想都是数学中常用的思想，在解题中，往往能建立其相应的关联，将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。 通过数学思想的培养，数学能力才会有一个大幅度提高。掌握运用数学思想就掌握了数学的精髓。,四、练习巩固 拓展提升,1、若x-5与2x-1的值互为相反数，则x的值为_. 2、解方程： 3、某商场以每件80元的价格购进了某品牌的衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准

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