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1、2.1 指数函数,名师课堂 一点通,创新演练 大冲关,第二章 基本初等函数（I）,考点一,考点二,考点三,解题高手,NO.1课堂强化,No.2课下检测,2.1.2 指数函数及其性质,第二课时 指数函数及其性质的应用,2.1.2 指数函数及其性质,第二课时指数函数及其性质的应用,研一题,例1比较下列各题中两个值的大小 (1)1.73.5,1.73 (2)2.30.28,0.673.1,自主解答(1)指数函数y1.7x是增函数，而3.53故而1.73.51.73. (2)y2.3x为增函数， 2.30.280.6701. 0.673.112.30.28，即0.673.12.30.28.,悟一法,在

2、进行指数式的大小比较时： (1)指数不同，底数相同，利用指数函数的单调性来解决； (2)底数不同，指数也不同；采用中介值法，取a01作为中介来比较,1比较下列各题中两个值的大小： (1)1.82.2,1.83； (2)0.70.3,0.70.4； (3)1.90.4,0.92.4.,通一类,解：(1)1.82.2,1.83可看作函数y1.8x的两个函数值， 1.81，y1.8x在R上为增函数， 1.82.20.4，0.70.31.901,0.92.40.92.4.,研一题,例2如果a5xax7(a0，且a1)，求x的取值范围,若将“a5xax7(a0，且a1)”改为“(a2a2)5x(a2a2

3、)x7”，如何求解？,悟一法,解指数不等式问题，需注意三点： (1)形如axay的不等式，借助yax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0b的不等式，注意将b化为以a为底的指数幂的形式，再借助yax的单调性求解； (3)形如axbx的形式，利用图像求解,通一类,研一题,例3某乡镇现在人均一年占有粮食360 kg，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后若人均一年占有y kg粮食，求y关于x的函数解析式,悟一法,某量原值为a，通过若干次变化，每次比上一次的增长率或减少率为r，则x次后该量的值变为a(1r)x或a(1r)x.,通一类,31980年我国人均收入255美元，到2000年人民生活达到小 康水平，人均收入为817美元，则年平均增长率是多少( 精确到1%)？若以不低于此增长率的速度递增，则到 2020年人均收入至少为多少美元(精确到1美元)?,解：设年平均增长率是x，由题意得y255(1x)n，因为到2000年人均收入为817美元，,即n2 0001 98020时，y817， 所以817255(1x)20. 所以x0.06. 到2020年，即n2 0201 98040. 此时y255(10.06)402 623. 即年平均增长率是6%，若以不低于此增长率的速

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