统计学习题课

1、1.一家保险公司收集到由36位投保人组成的随机样本，得到每位投保人的年龄（单位：周岁）36位投保人的年龄数据23 35 39 27 36 44 34 28 39 36 44 4036 42 46 43 31 33 39 49 38 34 48 5042 53 45 54 47 24 34 39 45 48 45 32试建立投保人年龄95%的置信区间。2某工业企业20002007年的销售收入资料如下表：某工业企业20002007年的销售收入表年份 销售收入（万元）2000 18202001 2010 2002 22002003 24202004 26302005 28202006 3010200

2、7 3200合计 20110利用线性趋势预测2010年的可能销售收入。3.欲了解不良贷款（亿元）和贷款余额（亿元）的关系，收集了25年的数据，通过计算结果如下：回归统计Multiple RR SquareAdjusted R Square0.699074标准误差观测值25方差分析dfSS回归分析残差90.16442总计24312.6504Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept-0.829520.723043-1.147260.263068X Variable 10.0378957.5335151.18E-07（1）完成上面的回归统计表；（2）写出回归方程并

3、解释回归系数的实际意义；（3）检验回归系数的显著性（显著性水平为5%）4. 一种产品需要人工组装，现有两种可供选择的组装方法，为检验哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用两种方法组装。下面是10个工人分别用两种方法组装的产品数（个）： A方法：12，14，13，12，13，15，16，13，10，15B方法：10，13，12，12，11，13，15，14，9，11 （1）计算A、B两种方法组装产品的平均数和标准差； （2）试比较这两种组装方法的离散程度。5.现有三种产品单位成本及产量资料如下：产品名称单位单位产品成本（元） 产量基 期报告期基 期报告期甲乙丙 件 台 吨 350 180

4、 20 320 176 20 50 50 150 60 50 200（1）计算三种产品的帕氏单位成本指数和拉氏产量指数；（2）对三种产品总成本的变动进行因素分析。6. 某公司拥有多家子公司，公司的管理者想通过广告支出来估计销售收入。为此，他抽取了7家子公司，得到广告支出和销售收入的数据如下（单位：万元）：广告支出x12.5 3.7 21.6 60.0 37.6 6.1 16.8销售收入y148 55 338 994 541 89 126求出二者的相关系数，并建立回归模型。7. 甲乙两班英语统考成绩的分组资料如下： 成绩（分）学生人数（人）甲班乙班60以下6070708080-9090以上410

5、181355102546合计5050经过计算已知乙班平均成绩为74.2分，标准差为10.93分。（1）计算并比较哪个班的平均成绩高？（2）计算并比较哪个班的成绩差异较大？8. 假设在某高校随机抽取100名学生，调查每个学生每周上网的次数，获得资料如下： 每周上网次数 人 数（人）0 224466881082240255 100试以95%的置信水平做区间估计()。（1）全校学生每周人均上网的次数；（2）全校学生中每周上网次数4次以上(含4次)的人数所占比例。9）设某市青少年犯罪的年龄构成服从正态分布，今从中随机抽取9人，其年龄如下：22，17，19，25，25，18，16，23，24，试以95%

6、的概率判断犯罪青少年的平均年龄是否为18岁。（）10.某企业三种产品产量及价格资料如下：产品名称单位产量价格（元）基 期报告期基 期报告期甲乙丙件公斤公斤2003005003004006008610989（1）分别计算产量总指数和价格总指数；（2）计算总产值指数，并从绝对数和相对数两方面分析总产值变动中产量和价格的影响各是多少。11. 一位银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元，要求的标准误差在200元以内，置信水平为 95%，应抽取多大的样本？12. 从一个班级中抽取25名同学统计学考试成绩，在95%的置信水平下利用Excel中“描述统

7、计”分析工具得到下表：成绩平均标准误差中值84众数89标准偏差11.39样本方差最小值60最大值99求和2070计数25置信度(95.0%)4.70（1）完成上面的分析表，在空白处填空；（2）对这25名学生的统计学成绩作区间估产品名称单位单位产品成本（元） 产量基 期报告期基 期报告期甲 件3503205060175001920021000乙 台1801765050900088009000丙 吨2020150200300040004000成绩（分）学生人数（人）60以下45522076-2144117646070106565076-11121121070801875135076-111880-

8、901385110576981105390以上59547576193611805合计5038005850成绩（分）学生人数（人）60以下55527574.2-19.2368.641843.26070106565074.2-9.284.64846.470802575187574.20.80.641680-9048534074.210.8116.64466.5690以上69557074.220.8432.642595.84合计5037105768 每周上网次数 人 数（人）028184.94-3.9415.5236124.188824223664.94-1.943.763682.7992464052004.940.060.00360.144682571754.942.064.2436106.0981059454.944.0616.483682.418合计100494395.64产品名称单位产量价格（元）基 期报告期基 期报告期甲件20030089160027002400乙公斤30040068180032002400丙公斤50060010950005400600084001130010800回归统计Multiple RR SquareAdjusted R Square0.699074标准误差观测值25方