下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、第13课时 圆锥曲线的共同性质【学习目标】了解圆锥曲线统一定义，掌握根据标准方程求圆锥曲线准线方程的方法【问题情境】问题1：我们知道，平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l（F不在l上）的距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线，当这个比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么曲线呢？问题2：在推导椭圆的标准方程时，我们曾得到这样一个方程：a2cxa，将其变形为： ，你能解释这个方程的几何意义吗？【合作探究】已知点P（x，y）到定点F（c，0）的距离与到定直线l：x的距离之比是常数（ac0），求点P的轨迹 可以发现圆锥曲线可以统一定义为：平面内到一个定点F和到一条定直线l（F不在l上）的距
2、离的比等于常数e的点的轨迹 当0e1时，它表示椭圆； 当e1时，它表示双曲线； 当e1时，它表示抛物线 其中e是圆锥曲线的离心率，定点F是圆锥曲线的焦点，定直线l是圆锥曲线的准线思考1：（1）椭圆和双曲线有几条准线？（2）准线方程分别是什么？思考2：椭圆 （ab0）和双曲线（a0，b0）的准线方程分别是什么？【展示点拨】例1求下列曲线的准线方程：（1）； （2） ； （3）；（4）； （5） ； （6）例2已知椭圆上一点P到左焦点的距离为4，求P点到左准线的距离变式1如何求求点P到右准线的距离例3已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离例4已知点，点，点在椭圆上运动，求的最
3、小值.【学以致用】1 已知动点到直线的距离比到定点的距离大2，则动点的轨迹方程为 2双曲线的渐近线为，两条准线间的距离为，双曲线标准方程_ _3已知点，点在双曲线上，的最小值为_，此时点的坐标为_4在椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则椭圆的离心率为已知双曲线 上一点P到一个焦点的距离为4，求P点到此焦点相应准线的距离 5求下列曲线的准线方程：（1） ；（2）；（3）；（4）.第13课时 圆锥曲线的共同性质【基础训练】1椭圆的准线方程为 2已知椭圆上一点P到左焦点的距离为6，则点P到椭圆的右准线的距离是 3双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则等于 4已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长，则椭圆的离心率是 5双曲线为等轴双曲线，它的一条准线方程为，则双曲线的方程为 6若抛物线的顶点在原点，准线与椭圆的上准线重合，则抛物线的方程为 【思考应用】7根据下列条件求圆锥曲线的标准方程：（1）准线方程是，离心率为；（2）准线方程是，离心率为8.已知点A（1，2）在椭圆内，点在椭圆上，F的坐标为（2，0），求使取最小值时P点的坐标9已知抛物线上的一点到顶点和准线的距离相等，求点坐标10点P到定点（0，10）与到定直线的距离之比是，则求点P的轨迹方程【拓展提升】11已知椭圆上一点，到其左右焦点的距离之比为，求到两条准线的距
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论