混凝土结构设计原理之预应力混凝土构件设计

1、,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,第 9 章 预应力混凝土构件设计,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,本章重点,预应力混凝土的概念及其优点 ；,预应力混凝土构件的截面设计。,预应力损失的原因及其计算和组合；,预应力混凝土构件的受力性能分析；,施加预应力的方法及预应力混凝土材料的要求；,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,1. 预应力混凝土的基本原理,9.1.1 一般概念,普通混凝土的缺点：,在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能、耐久、 刚度和抗疲劳性。,难以利用高强度钢筋。与wmax对应的s = 200N

2、/mm2。 而高强钢丝强度可达1600N/mm2以上 。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,预应力混凝土的基本原理：,预应力：在混凝土结构承受使用荷载之前的制作阶段预先对混凝土施加应力。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,日常生活中有许多应用预应力的例子。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,2.预应力混凝土构件的受力特征,提高了构件的抗裂性；,预应力的大小可根据需要调整。,在使用荷载下，预应力混凝土构件基本处于弹性工作阶段(未裂)。,施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。,第 9 章,混凝土结构设计原

3、理,主 页,目 录,上一章,帮 助,3.预应力混凝土的优、缺点,优点：,b. 增大了构件的刚度，减小挠度，耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。,c. 充分利用高强度材料的性能。预应力筋 Nu NPy,d. 扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，提高适用能力。,缺点：成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术水平要求高。,a. 提高构件的抗裂能力。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,9.1.2预应力混凝土的分类,根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可以有不同的分类：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,1.先张法,张拉钢筋 支模、浇混凝

4、土 混凝土达到一定强度剪钢丝 产生预应力,9.1.3预应力的建立方法,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,浇混凝土，预留孔道 达到强度，穿筋 张拉钢筋，锚固 产生预应力 孔道灌浆,2.后张法,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,先张法、后张法有各自适用范围和优、缺点。,无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工 艺相结合。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,锚、夹具：用于固定钢筋,不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时，固定预应力筋、锚具不同，则钢筋的回缩量不同，锚具的尺寸外形对构件的影响也不同。,9.1.4预

5、应力混凝土构件的锚、夹具,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,混凝土：一般要求不应低于C30；采用钢丝，钢铰线，热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于 C40。,钢筋：预应力钢筋宜采用钢丝、钢铰线，也可采用热处理钢筋；普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335 级钢筋，也可采用HPB235级钢筋。,9.1.5预应力混凝土构件的材料,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,1.使用阶段计算,9.2.1 计算内容,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮

6、助,指构件制作、运输、吊装等施工阶段承载力、抗裂或裂缝宽度验算。,2.施工阶段验算,con：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所指示的总张拉力除以预应力筋面积。,con的确定原则：与预应力的施加方式及钢筋的强度标准值fptk有关。,9.2.2 张拉控制应力con,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,con 过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断，所以 ，控制应力的大小必须适当。,con 过高，施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或局部受压破坏。,确定con时考虑的因素,con 增加。产生的预应力大，抗裂性好。 所以 con 0.4 fptk。,第 9 章,混凝土结构设计原理,

7、主 页,目 录,上一章,帮 助,在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失时，可以提高0.05fptk。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,预应力筋张拉后，由于各种原因其张拉应力会下降，这一现象称为预应力损失。引起预应力损失的原因有六大类。先分别找出这些损失出现的原因，再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力损失的计算和组合。,9.2.3 预应力损失l,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章

8、,帮 助,rc 曲线的曲率半径；, k 预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数及局部 偏差的摩擦系数；,x 张拉端至计算截面的距离 x lf；,l 张拉端至锚固端距离。,lf 反向摩擦影响长度（m） ；,93,a张拉端锚具变形和钢筋回缩量；,式中：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,2. 预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的损失l2,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,3. 受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失l3,加热养护：此时混凝土未硬结，钢筋自由伸长，而台 座不动。钢筋松了 产生温差损失。,小钢模生产的构件无此项损失。,第 9

9、 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,4. 预应力钢筋的应力松弛引起的损失l4,应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋 的塑性变形而使应力随时间的增长 而降低的现象。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,利用超张拉工序可以减少l4,原理：超张拉的持荷2min，已将部分松 弛在钢筋锚固前完成，所以可达到减少l4的目的。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,预应力钢丝、钢绞线：,当con 0.5 fptk ,l4 = 0。因为，应力不高，其徐变不明显。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,

10、5. 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失l5,收缩、徐变将引起构件缩短，所以 钢筋回缩，引起l5。,此时预应力损失值的大小，与纵筋含钢率、混凝土预压应力的大小pc及混凝土抗压强度f cu有关。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助, 、 受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋 的含钢率；,pc、 pc 产生第一批预应力损失后，受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土的法向压应力。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,6.混凝土的局部挤压引起的预应力损失l6,后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件：电杆、水池、压力管道等，直接在混凝土上进

11、行预应力钢筋的张拉。这时钢筋对构件产生外壁的径向压力，使混凝土局部挤压，构件的直径局部减小，带来一圈内钢筋周长的减小，因而钢筋松驰，引起l6。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,总损失： l = lI +lII,9.2.4 预应力损失值的组合,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,针对引起不同预应力损失的原因，寻找措施:,9.2.5 减少预应力损失的措施,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,主要是先张法:,9.2.6 有效预应力沿构件长度的分布,预应力传递长度:ltr,锚固长度: la,93,第 9 章,混凝土

12、结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,9.3.1 先张法轴心受拉构件,1.施工阶段,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,由截面平衡条件： pI Ap = pcI Ac + sI As,(conlI EpcI ) Ap = pcI Ac + sI As,式中：A0 换算截面面积， A0 = Ac +Es As + E Ap 。,扣除孔道、钢筋等截面面积后截面上的混凝土截面面积。,完成第一批损失之后：,910,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,完成第二批损失之后：,第

13、9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,2.使用阶段,受力过程的三个特征点：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,加载至混凝土应力为零：,式中 Np0 消压轴力，抵消截面上混凝土有效预 压应力所需的轴向力。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,加载至构件截面即将开裂：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,加载至构件破坏：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,预应力钢筋锚固后：(完成lI),9.3.2 后张法轴心构件,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,

14、上一章,帮 助,完成第二批损失后：,截面平衡： p Ap = cAc + s As,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,消压 (加载到混凝土应力为零),第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,构件即将开裂,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,构件加载达到极限承载力：,先张法、后张法轴心受力构件各阶段的应力状态及公式的表达有什么共同点和差异。,想一想：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,9.4.1 使用阶段计算,1.正截面承载力计算,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章

15、,帮 助,2. 裂缝控制验算,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,一般要求不出现裂缝的构件 (二级),第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,允许开裂，但要限制裂缝宽度 (三级),第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,9.4.2 施工阶段验算,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,1.承载力验算,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,2.锚固端局即承压验算,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,l 混凝土局压强度提高系数，“套箍”作用,Al

16、 局部受压面积；,Ab 局压时计算底面积，按同心、对称原则确定。,式中: Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值 Fl = 1.2conAp,Aln 局部受压净面积，从锚具边45线沿垫板扩散至构件表面，并减去孔道凹槽部分的面积。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,式中 体积配筋率，即,b. 局部受压承载力计算：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,9.5.1 各阶段应力分析,预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章

17、,帮 助,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,若已知N1， N2，A0，I0，ep，即可求得各特征点的应力状态表达式。,Np = N1 + N2,y 以向下为正，向上为负。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,1. 先张法预应力受弯构件,放松预应力筋时：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,在预应力钢筋合力处混凝土受到的法向压应力：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,完成第二批损失之后：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,加载至受弯构件截面下边缘应力为

18、零时：,当外荷载作用的弯矩使截面下边缘产生的拉应力正好为 pcII (y0) 消压状态，相应的弯矩称为消压弯矩。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,受拉区混凝土即将开裂时：,p 进一步减少,所以， 预应力提高了抗裂性能。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,构件破坏时：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,2. 后张法预应力受弯构件,后张法受弯构件的截面应力分析与先张法相比有如下特点：,截面几何特征不同；,各阶段预应力损失有差异；,后张法在超静定结构中会引起次弯矩。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目

19、 录,上一章,帮 助,9.5.2 使用阶段计算,1.正截面承载力计算,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,破坏时，非预应力钢筋达到屈服的条件：,适用条件：2a x b h0,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,p0 受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为 零时预应力钢筋的应力，p0 = con l。,破坏时，预应力钢筋达到屈服的条件：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,T形截面：,x hf ， 第一类。按宽度为bf的矩形截面计算;,x hf ， 第二类,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章

20、,帮 助,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,已知截面类型后，即可以分别利用两种类型的计算 公式进行截面设计。,利用正截面承载力公式，要求在已知M的条件下，确定As, As, Ap, Ap。当不配A p时，可按构造确定As, As，利用基本公式求x和Ap；当配置Ap时，可先不考虑Ap，并按构造确定As及As，估算Ap，再按Ap = (0.15 0.25)Ap，再由公式计算pu，进而计算Ap和Ap。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,2.斜截面承载力计算,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,一般在公式中，Vp

21、、Vw 、 Vwp均已确定，按剪力设计值求得：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,3.正截面裂缝控制验算,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,主要措施是限制主拉应力和主压应力。,4.斜截面抗裂验算,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,预应力受弯构件由于预应力的作用产生反拱(向上的挠曲变形)，在使用荷载作用下产生的变形要抵消一部分反拱，所以预应力构件的变形将比普通混凝土构件小一些。,5.预应力混凝土受弯构件使用阶段的变形验算,第 9 章,混凝土结构

22、设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,预应力作用产生的反拱：,考虑预应力长期作用的影响：Ec = 0.5Ec,式中 Np0 完成全部预应力损失后的预应力合力 的大小。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,荷载作用下的挠度计算：,按最小刚度原则，由结构力学的方法求：,EI 截面抗弯刚度，钢筋混凝土结构中用B表示。,B为按荷载效应标准组合计算，并考虑荷载长期效应 组合影响的受弯构件刚度。,951,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,式中：Bs为荷载效应的标准组合下受弯构件的刚度。,预应力混凝土受弯构件的短期刚度Bs可按下式计算：,952,

23、953,要求不出现裂缝的构件：,允许出现裂缝的构件：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,变形验算公式：,954,其中：,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,cc、ct是考虑与制作和运输、吊装阶段一致时的最大拉应力和压应力。,9.5.3 施工阶段验算,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,9.6.1 先张法构件,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,9.6.2 后张法构件,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一

24、章,帮 助,9.7.1 张拉控制应力,进行超张拉时，对钢丝、钢铰线不能超过：0.80fpk，对于精轧螺纹钢筋不能超过0.95fpk 。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,9.7.2 预应力损失,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,2.锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩产生的预应力损失l2,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,如xlf，表示处预应力钢筋不受反摩擦的影响。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,第 9 章,混凝土结

25、构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,974,976,977,978,975,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,构件受拉区和受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力（Mpa），都不得超过预应力钢筋传力锚固时混凝土立方强度之半，当为拉应力时，取其为零；,预应力钢筋传力锚固龄期为 ，计算考虑的 龄期为 时的混凝土收缩应变， 其终极值 按表9-11采用。,加载龄期为时 ，计算考虑的龄期为 时的混 凝土徐变系数，其终极值 按表9-11采用。,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,9.7.3 预应力损失组合,第 9 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,9.7.4 预应力混凝土受弯构件,1使用阶段正截面承载力计算,第 9