内江二中高15级高三数学滚动训练.docx

1、内江二中高15级高三数学滚动训练一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合A=xZ|x2-10，B=x|x2-x-2=0，则AB=(A) (B) 2 (C) 0 (D) -12.在的展开式中，含项的系数为（ ）A、 B、 C、 D、3.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 4若则一定有（ ） A. B. C. D.5已知数列的前项和，则数列（ ） A.一定是等差数列 B.或者是等差数列，或者是等比数列 C. 一定是

2、等比数列 D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列6如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） A. B. C. D.7某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于 37，则输入的整数i的最大值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 68是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，记，则 (A) (B) (C) (D) 9已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是 (A)(B) (C) (D) 10已知R，且对xR恒成立，则的最大值是(A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共5小题，每小

3、题5分，共25分11已知，其中是虚数单位，那么实数的值为_.12.设是定义在上的周期为的函数，当时，则_。13、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度约等于_。（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：，）14已知函数f (x)=，则f ()f ()f ()f ()=_15定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点例如y=| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点给出以下命题： 函数是上的“平均值函数” 若是上的“平均值函数”，则它的均值点x0 若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 若

4、是区间a，b (ba1)上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知向量(1)若，求的值；(2)设，若，求的值 17. （本小题满分12分）某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.（1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望；（2）请

5、分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？18（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，求的面积19（本小题满分12分）记公差不为0的等差数列的前项和为，成等比数列() 求数列的通项公式及；() 若，n=1，2，3，问是否存在实数，使得数列为单调递减数列？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由20.(本小题满分13分) 设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。（）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；（）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。21（本小题满分14分）已知函数(m，n为

6、常数，是自然对数的底数)，曲线在点处的切线方程是() 求m，n的值；() 求的单调区间；() 设(其中为的导函数)，证明：对任意，内江二中高15级高三数学滚动训练ACADCCCCDA 10题提示：由对xR恒成立，显然a0，b-ax若a=0，则ab=0若a0，则aba-a2x设函数，求导求出f(x)的最小值为设，求导可以求出g(a)的最大值为，即的最大值是，此时一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知集合，集合为整数集，则（ ）A、 B、 C、 D、2.在的展开式中，含项的系数为（ ）A、 B、 C、 D、3.为了得到函数的图象

7、，只需将函数的图象上所有的（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 4、若，则一定有（ ）A、 B、C、 D、5已知数列的前项和，则数列（ ） A.一定是等差数列 B.或者是等差数列，或者是等比数列 C. 一定是等比数列 D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列6如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） A. B. C. D.7某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于 37，则输入的整数i的最大值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 68是定义

8、在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，记，则 (A) (B) (C) (D) 9已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是 (A)(B) (C) (D) 10已知R，且对xR恒成立，则的最大值是(A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 1211360143021 1515题提示：容易证明正确不正确反例：在区间0，6上正确由定义：得，又所以实数的取值范围是正确理由如下：由题知要证明，即证明： ，令，原式等价于令，则，所以得证11已知，其中是虚数单位，那么实数的值为_.12.设是定义在上

9、的周期为的函数，当时，则_。13、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度约等于_。（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：，）14已知函数f (x)=，则f ()f ()f ()f ()=_15定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点例如y=| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点给出以下命题： 函数是上的“平均值函数” 若是上的“平均值函数”，则它的均值点x0 若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 若是区间a，b (ba1)上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则其中的真命题有

10、 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知向量(1)若，求的值；(2)设，若，求的值 解：（1） 1分则 3分=0 4分所以 5分 所以 7分（2）因为所以 由 得又= 14分考点：平面向量的数量积；诱导公式；同角三角函数基本关系式；两角和与差公式；转化与化归思想17. （本小题满分12分）某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是,且

11、每题正确完成与否互不影响.（1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望；（2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？解:（1）设甲正确完成面试的题数为, 则的取值分别为. 1分； 3分考生甲正确完成题数的分布列为. 4分设乙正确完成面试的题数为，则取值分别为. 5分；,. 7分考生乙正确完成题数的分布列为:. 8分（2）因为, 10分. 12分（或）.所以. (或：因为,所以. ) 综上所述，从做对题数的数学期望考查,两人水平相当； 从做对题数的方差考查,甲较稳定； 从至少完成道题的概率考查,甲获得面试通过的可能性大. 考点：1古典概型概率；2二项分布；3期望和方差。

12、18（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，求的面积试题解析：（1） 的最小正周期为 3分由得：， 的单调递减区间是， 6分（2）， 7分，由正弦定理得：，即， 9分由余弦定理得：，即， 11分 12分考点：三角恒等变换；三角函数性质；正弦定理；余弦定理；运算求解能力19（本小题满分12分）记公差不为0的等差数列的前项和为，成等比数列() 求数列的通项公式及；() 若，n=1，2，3，问是否存在实数，使得数列为单调递减数列？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由19解：() 由，得：解得： ， 5分() 由题知 若使为单调递减数列，则-=对一切nN*恒成立， 8分即： ，又=，10分当或时， = 12分20.(本小题满分13分) 设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。（）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；（）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。21（本小题满分14分）已知函数(m，n为常数，是自然对数的底数)，曲线在点处的切线方程是() 求m，n的值；() 求的单调区间；() 设(其中为的导函数)，证明：对任意，21解：(