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文档简介
1、 2017高考数学专题复习:古典与几何概型 2017.1.1古典概型:1.从一副扑克牌(54张)中抽一张牌,抽到牌的概率是_2.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 3.某人忘记了电话号码的最后一个数字,随意拨号,则拨号不超过三次而接通电话的概率为 4.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率 5.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率 6.一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球, 1个是黑球的概率是 7.先后抛3枚均匀的硬币, 恰好有两枚正面向上的概率为_,至少出现一次正面的概率为_,
2、8.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同, 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为9.将一颗骰子连续抛掷两次,至少出现一次6点向上的概率是 10.同时掷两颗骰子,下列命题正确的是 “两颗点数都是6”比“两颗点数都是4”的可能性小“两颗点数相同的概率”是“两颗点数之和为奇数”的概率与“两颗点数之和为偶数”的概率相等11.从数字中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这两位数大于的概率是 12.从这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率为_13.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为,转盘乙得到的数为,构成数对,甲乙1234
3、1234则所有数对中满足的概率为 14.由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体,现用红蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为 15.从中随机选取一个数为从中随机选取一个数,则的概率是 16.有100张卡片(从1号到100号),从中任取一张,取到的卡片是6或8的倍数的概率是 17.由数据组成可重复数字的三位数,求三位数中至多出现两个不同数字的概率 18.袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,每次取1个.有放回抽取3次,求:(1)3个全是红球的概率(2)3个颜色全相同的概率(3)3个颜色不全相同的概率(4)3个颜色全不相同的概率19.一个各
4、面都涂满红色的(长、宽、高均为4)正方体,被锯成同样大小的单位(长宽高均为1)小正方体,将这些小正方体放在一个不透明的袋子中,充分混合后,从中任取一个小正方体,则取出仅有一面涂有色彩的小正方体的概率为 几何概型:20.(1)设上随机地取一整数,则关于的方程有实数根的概率为()(2)设上随机地取值,则关于的方程有实数根的概率为()A.B.C.D.21.有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为,若向圆内投镖,如果某人每次都投入圆内,那么他投中 阴影部分的概率为 22.一路口的红绿灯,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒,绿灯时间为40秒,问你到达路口时,恰好为 绿灯的概率为 23.在一个不规则多边形内随机撒入
5、粒芝麻,恰有粒落入半径为的圆内,该多边形的面积约为 24.(1)在区间中任意取一个整数,则它与之和大于的概率是 (2)在区间中任意取一个数,则它与之和大于的概率是 25.在长为的线段上任取一点,并以线段为边作正方形,这个正方形的面积介于与 之间的概率为 26.如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为 27.在两根相距的木杆上系一根绳子,在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于的概率是 28.在等腰直角中,为直角,在斜边上任取一点,则的长小于的长的概率为 29.等腰直角中,为直角,作射线与斜边交于点,则的长小于的长的概率为 30(13山东)在区间上随机取一个数,使得
6、成立的概率为 31.(1)已知向量若,且,则满足的概率为_.(2)已知向量若,则满足的概率为_. 32.(1)在区间上任取一个整数,则这个数大于的概率是_.在区间上任取两个整数, 则这两个数之和大于3的概率是_. (2)在区间上任取一个数,则这个数大于的概率是_.在区间上任取两个数,则这两 个数之和大于3的概率是_.33.在区间中随机地取出两个数,则两数之和小于的概率是34.已知函数.若都是区间内的数,则使成立的概率是 35.在区间内随机取两个数,则使得函数有零点的概率为_36.设集合和集合表示的平面区域分别为,36. ,若在区域内任取一点,则点落在区域内的概率为 37.两人相约7点到8点在某
7、地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去则两人会面的概率 38.在区间和内分别取一个数,记为, 则方程表示离心率小于的双 曲线的概率为 39.用一个平面截一个半径为5的球面而得到一个圆,则此圆面积小于的概率是 40.(2009山东文科)在区间上随机取一个数,的值介于到之间的概率为 41.已知则关于的方程有实根的概率是 42.若在区间内任取实数,在区间内任取实数,则直线与圆相交的概率为 43.平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上,则硬币不与 任何一条平行线相碰的概率是 ( ) A. B. C. D.44.在边长为2的正方形的内部任取一点,则满足的概率为_45.已知
8、平面区域:,的概率是 46.(15文)在区间上随机地取一个数,则事件“ ”发生的概率为 ( ) A. B. C. D. 2017高考数学专题复习:概率(理科) 二项分布:1.两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互 独立,求这两个零件中一等品个数的分布列2.在一段时间内,甲去某地的概率是,乙去此地的概率是,假定两人的行动相互之间没有影响, 那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是 3.在某段时间内,甲地下雨的概率为,乙地下雨的概率为,假设在这段时间内两地是否下雨相互 无影响,则这段时间内只有一地下雨的概率是 4.甲,乙,丙三人各进行一次射击,如果击中目
9、标的概率都是,列击中目标人数的分布列5.设随机变量,则 6.某篮运动员在三分线投球的命中率是,他投球10次,恰好投进3个球的概率_超几何分布在产品质量的不放回抽检中,若件产品中有件次品,抽检件时所得次品数则1.高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏:在一个口袋中装有个红球,个白球,这些球除颜色外 完全相同现一次从中摸出个球, (1)若摸到个红球个白球的就中一等奖,求中一等奖的概率 (2)若至少摸到个红球就中奖,求中奖的概率 2.一批零件共20件,其中有4件次品.现在从中任取3件进行检查,求取到次品件数的分布列.3.生产方提供50箱的一批产品,其中有2箱不合格产品。采购方接收该批产品的准则是:从该
10、批产品中任取 5箱产品进行检测,若至多有1箱不合格品,便接收该批产品.该批产品被接受的概率是多少?2017高考数学专题复习:二项分布与超几何分布1.某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛,需要从两名选手中选出一人参加.为此,设计了一个挑选方案:选手从6道备选题中一次性随机抽取3题.通过考察得知:6道备选题中选手甲有4道题能够答对,2道题答错;选手乙答对每题概率都是,各题答对与否互不影响.选手甲、选手乙答对的题数分别为()写出的概率分布列(不要求计算过程),并求出()求请你根据得到的数据,建议该单位派哪个选手参加竞赛?2.甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为和.()甲、乙两人在罚球线各投球一
11、次,求恰好命中一次的概率()甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率3.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响; 每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响()求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率()求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率()假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击5次后,被停止射击的概率是多少?4.某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响()假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率()假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次未击中
12、目标的概率()这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中得0分,在3次射击中,若有2次连续击中, 而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数, 求的分布列5.甲、乙两人参加2010年广州亚运会青年志愿者的选拔打算采用现场答题的方式来进行,已知在备选 的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题规定每次考试都从备选题中随机抽出3 题进行测试,至少答对2题才能入选()求甲答对试题数的概率分布()求甲、乙两人至少有一人入选的概率6.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,其中甲袋装有1个红球,4个白球;乙袋装有2个红球,3个 白球.现从甲、
13、乙两袋中各任取2个球()用表示取到的4个球中红球的个数,求的分布列及的数学期望()求取到的4个球中至少有2个红球的概率 7.一个袋子内装有若干个黑球,个白球,个红球(所有的球除颜色外其它均相同),从中任取个球, 每取得一个黑球得分,每取一个白球得分,每取一个红球得分,已知得分的概率为,用随机变量 表示取个球的总得分()求袋子内黑球的个数()求的分布列与期望 8.某批产品成箱包装,每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进 行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品()用表示抽检的6件产品中二等品的件数,求的分布列及的数学期望()若抽检的
14、6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品用户拒绝的概率 9.9999高考资源*网某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为 你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小 时返回智能门,再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走完迷宫为止,令表示 走出迷宫所需的时间,求的分布列和数学期望10.某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励 一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料(
15、)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率()求中奖人数的分布列及数学期望11.投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两 位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审, 若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为, 复审的稿件能通过评审的概率为各专家独立评审()求投到该杂志的篇稿件被录用的概率()记表示投到该杂志的篇稿件中被录用的篇数,求的分布列及期望12.某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即
16、抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。()求从甲、乙两组各抽取的人数()求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率()求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率13.甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲 获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局,求甲 获得这次比赛胜利的概率14.某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是分钟()求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率()这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是
17、分钟的概率15.某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取 得优秀成绩的概率分别为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记为该生取得优秀成 绩的课程数,其分布列为()求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率()求的值()求数学期望 16.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量234频数205030()根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率()已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望
18、17.甲、乙两人参加普法知识竞赛,共设有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个()若甲、乙二人依次各抽一题,计算:甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是多少?甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?()若甲从中随机抽取5个题目,其中判断题的个数为,求的分布列和期望.18.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商 品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的 ()求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率()求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率()记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的
19、人数,求的分布列及期望19.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,乙投球2次均未命中的概率为()求乙投球的命中率()求甲投球2次,至少命中1次的概率()若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率20.某射击测试规则为:每人最多射击3次,未击中目标即终止射击,第次击中目标得分 已知某射手每次击中目标的概率为,其各次射击结果互不影响()求该射手恰好射击两次的概率()该射手的得分记为,求随机变量的分布列及数学期望21.袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从中随机且不放回地摸球,每次摸个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:随机变量的
20、概率分布列、数学期望与方差. 22.一个小球从处投入,通过管道自上而下落或或,已知小球从每个叉口落入左右两个管道的 能性是相等的某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到,则分别设为等奖()已知获得等奖的折扣率分别为50,70,90记随变量为获得等奖的折扣率, 求随机变量的分布列及期望()若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次,求23.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量,重量的分组区间为,由此得到样本的频率分布直方图()根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量()在上述抽取的
21、40件产品中任取2件,设为重量超过505克的产品数量,求的分布列()从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率24.随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件,已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元设1件产品的利润(单位:万元)为()求的分布列()求1件产品的平均利润(即的数学期望)()经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为,一等品率提高为如果此时要求 1件产品的平均利润不小于万元,则三等品率最多是多少?25.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正
22、式签约,甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是,且 面试是否合格互不影响.求:()至少有1人面试合格的概率()签约人数的分布列和数学期望26.某高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定从高一年级开始,在每周的周一、周三、 周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。(规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各学科讲座各天的满座的概率如下表:()求数学辅导讲座在周
23、一、周三、周五都不满座的概率()设周三各辅导讲座满座的科目数为,求随机变量的分布列和数学期望信息技术生物化学物理数学周一周三周五27.某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示()请根据图中所给数据,求出的值()从成绩在内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在内的概率()为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在内的学生中随机选取3人的成绩进行分析, 用表示所选学生成绩在内的人数,求的分布列和数学期望28.袋中有20个大小相同的球,其中记上号的有10个,记上号的有个.现从袋中任取 一球.表示所取球的标号.()求的分布列,期望和方差()若, ,试求的值
24、.29.为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:()他们选择的项目所属类别互不相同的概率()设选择基础设施工程和产业建设工程的人数记为,求的分布列和数学期望30.某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设 评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助; 若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助求:()该公司的资助总额为零的概率()该公司的
25、资助总额超过15万元的概率31.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位,每个岗位至少有一名志愿者()求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率()求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率()设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数,求的分布列32.某项考试按科目,科目依次进行,只有当科目成绩合格时,才可继续参加科目的考试.已知 每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目每次考试成绩合格的概率均为,科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否互不影响.()求他不需要补考就可获得证书的概率()在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记
26、他参加考试的次数为,求分布列数学期望33.某车站每天上午发出两班客车,每班客车发车时刻和发车概率如下:第一班车:在发车的概率分别为第二班车:在发车的概率 分别为两班车发车时刻是相互独立的,一位旅客到达车站乘车求:()该旅客乘第一班车的概率()该旅客候车时间(单位:分钟)的分布列和数学期望34.已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的()第一小组做了三次实验,求至少两次实验成功的概率()第二小组进行试验,到成功4次为止,求在第四
27、次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率35.甲、乙两队在一场五局三胜制的排球比赛中,规定先胜三场的队获胜, 并且比赛就此结束. 现已知甲、乙 两队每比赛一场甲队取胜的概率是,乙队取胜的概率是, 且每场比赛的胜负是相互独立的. 求:()甲队以获胜的概率()乙队获胜的概率()至多比赛4场结束比赛的概率 36.四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金 卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡),某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名 胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡. 在该团
28、中随机采访2名游客,求:()恰有1人持银卡的概率()持金卡与持银卡人数相等的概率()持卡人数的分布列及数学期望37.投掷四枚不同的金属硬币,假定两枚正面向上的概率均为,另两枚为非均匀硬币,正面向上的概率均为,把这四枚硬币各投掷一次,设表示正面向上的枚数()若出现一正一反与出现两正的概率相等,求的值()求的分布列及数学期望(用表示)()若出现2枚硬币正面向上的概率最大,试求的取值范围2015-2005山东高考数学真题:概率 (2015)若是一个三位正整数,且的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称为“三位递 增数”(如137,359,567等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有
29、的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加 者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得分;若能被10整除,得1分.()写出所有个位数字是5的“三位递增数” ()若甲参加活动,求甲得分的分布列和数学期望(2014)乒乓球台面被球网分隔成甲、乙两部分,如图,甲上有两个不相交的区域,乙被分为两个不相交的区域,某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球。规定:回球一次,落在上记3分,落在上记1分,其他情况记0分,对落在上的来球,队员小明回球落在上的概率为,在上的概率为,对落在上的来球,小明回球的落点在上的概率为,在上的概
30、率为,假设共有两次来球且落在上各一次,小明两次回球互不影响,求()小明两次回球的落点恰有一次落在乙上的概率()两次回球结束后,小明得分之和的分布列与数学期望 (2013)甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获 胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率是,假设每局比赛结果互相独立()分别求甲队以,胜利的概率()若比赛结果为或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得2分、 对方得1分,求乙队得分的分布列及数学期望(2012)现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命
31、中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独 立.假设该射手完成以上三次射击()求该射手恰好命中一次的概率()求该射手的总得分的分布列及数学期望(2011)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员进行围棋比赛,甲对、乙对、丙对各一盘已知甲胜、乙胜、丙胜的概率分别为假设各盘比赛结果相互独立.()求红队至少两名队员获胜的概率()用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.(2010)某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题,规则如下:每位参加者初始分均为10分,答对问题分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;
32、当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局;每位参加者按问题顺序作答,直至答题结束.假设甲同学对问题回答正确的概率依次为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.()求甲同学能进入下一轮的概率()用表示甲本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学期望.(2009)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在处每投进一球得3分,在处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在处的命中率为,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
33、 ()求的值()求随机变量的数学期望()试比较该同学选择都在处投篮得分超过分与选择上述方式投篮得分超过分的概率的大小(2008)甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响用表示甲队的总得分()求随机变量的分布列和数学期望()用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件,求(2007)设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数()求方程有实根的概率()求的分布列和数学期望()求在先后两次出现的点数中有5的条件下方程有实根的概率.(2006)袋中装着标有数学的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍 计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:()取出的3个小球上的数字互不相同的概率()随机变量的概率分布和数学期望()计分介于20分到40分之间的概率 (2005)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取取后不放回,直到两人
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