2005年宁夏中考数学试卷

1、2005年宁夏回族自治区中考数学试卷（课程改革实验区）一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的）（每小题3分，共24分） 1. 下列运算不正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）A. 频率分布B. 平均数C. 方差D. 众数 4. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 5. 如图，将正方形图案绕中心O旋转180后，得到的图案是（ ） 6. 如果

2、圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 7. 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 由相同小正方体搭成的几何体如图，下列视图中不是这个几何体主视图（正视图）或俯视图或左视图的是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 分解因式：_。 10. 反比例函数的图像在_象限。 11. “”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物_株。

3、 12. 通过平移把点A（2，-3）移到点A（4，-2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B，则点B的坐标是_。 13. 若等腰梯形的底角等于60，它的两底分别为15cm和29cm，则它一腰的长为_cm。 14. 在半径为2的圆O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角AOB的度数是_。 15. 某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是_元。 16. 如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是_。三、解答题（共24分） 17. （6分）计算： 18. （6分）先化简，再求值：，其中。 19. （6分）如图是某篮球队队员

4、年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：（1）该队队员年龄的平均数；（2）该队队员年龄的众数和中位数。 20. （6分）已知方程的解是x=3，求不等式的解集。四、解答题（共48分） 21. （6分）已知：在圆O中，CD平分ACB，弦AB、CD相交于点E，连结AD、BD。（1）写出图中3对相似的三角形。（2）找出图中相等的线段，并说出理由。 22. （6分）口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同。其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是。求：（1）口袋里黄球的个数； （2）任意摸出1个红球的概率。 23. （8分）在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走

5、了到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500m到达目的地C点。求：（1）A、C两地之间的距离； （2）确定目的地C在营地A的什么方向。 24. （8分）在下面网格中，每个小正方形的边长均为1，请你画出以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形，在给出的网格中画出两个符合条件且不全等的三角形（所画的两个三角形若全等视为1个）。 25. （10分）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。某种植物在气温是0以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次

6、日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8时的图像分别满足一次函数关系。请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。 26. （10分）在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）。（1）若EF平分RtABC的周长，设AE长为x，试用含x的代数式表示AEF的面积；（2）是否存在线段EF将RtABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长，若不存在，说明理由。参考答案一、选择题 1. D2. C3. C4. B 5. D6. C7. B8. C二、填空题 9.

7、 10. 二、四 11. 4912. （5，2）13. 14 14. 9015. 10016. 三、解答题 17. 解：原式 18. 解：原式当时，原式 19. 解：（1）平均数21岁（2）众数21（岁）中位数21（岁） 20. 解：把x=3代入方程得：把代入不等式得：四、解答题 21. 解：（1）每写出一对相似三角形得1分（2）图中相等线段为：AD=BD说明理由 22. 解：（1）设：黄球的个数为x个则，根据题意：解之得：x=6（2）任意摸出一个红球的概率： 23. 解：（1）建立如图所示的直角坐标系。过点B作BMx轴则ABM=60NBC=30ABC=90在RtABC中，AB=，BC=500

8、m（2）BAC=30目的地C在营地A的北偏东30的方向。 24. （8分）符合题意的三角形每画出1个得4分例如（下列画法仅供参考）底201024高12105编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9） 25. 解法一：设：0时5时的一次函数关系式为将点（0，3）（5，-3）分别代入上式得：设：5时8时的一次函数关系式为将点（5，-3）（8，5）分别代入上式得：解之得：当分别为零时，。而应采取防霜冻措施。解法二：设AB、BC分别交x轴于M、N，点E（5，0），点F（8，0），点Q（0，-3）AOMAQBOM=2.5，EM=OE-OM=2.5同理：BENCFN得：则： 应采取防霜冻措施。 26. 解：（1