中考数学复习课件18：一次函数.ppt

1、,一次函数,一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；,返回引入,二、函数的概念：,函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,三、函数中自变量取值范围的求法：,（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 （4）若解析式由上

2、述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。,四. 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象,下面的个图形中，哪个图象中y是关于x的函数,1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）,2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐 标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的 各点。,3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点 用平滑的曲线连接起来）。,五、用描点

3、法画函数的图象的一般步骤：,注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。,六、函数有三种表示形式：,七、正比例函数与一次函数的概念：,一般地，形如y=kx(k为常数，且k0) 的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。,当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例.,一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0) 的函数叫做一次函数.,（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直

4、线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。,七.正比例函数的图象与性质：,八、一次函数与正比例函数的图象与性质,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,、图象是经过（，）与（，k）的一条直线,、当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,九.怎样画一次函数y=kx+b的图象？,1、两点法,y=x+1,2、平移法,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出

5、这个式子的方法， 待定系数法,十、求函数解析式的方法:,十一.一次函数与一元一次方程：,求ax+b=0(a，b是 常数，a0)的解,x为何值时 函数y= ax+b的值 为0,从“数”的角度看,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标,从“形”的角度看,十二.一次函数与一元一次不等式：,解不等式ax+b0(a， b是常数，a0) ,x为何值时 函数y= ax+b的值 大于0,从“数”的角度看,解不等式ax+b0(a， b是常数，a0) ,求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线） 所对应的的横坐标的 取值范围,从“形”的角度看,十三.一次

6、函数与二元一次方程组：,解方程组,自变量（x）为何值 时两个函数的值相 等并求出这个函数值,从“数”的角度看,解方程组,确定两直线交点的 坐标.,从“形”的角度看,应用新知,例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。,（2）若 是正比例函数，m= 。,1,-2,、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0,此时，直线y=bxk的图象只能是( ),D,练习：,、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（，），则k=_,b=_. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？,-2,-2,练习：,.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），

7、则b=_。,-2,.根据如图所示的条件，求直线的表达式。,练习：,、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.,解：（）设所求函数关系式为：ktb。 把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40,(0t8),练习：,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点 （，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。,注意：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，

8、应根据 函数自变量的取值范围来确定图 象的范围。,图象是包括 两端点的线段,、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.,（2）画出这个函数的图象。,Qt+40,(0t8),、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量 为每毫升_毫克

9、。,练习：,、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （3）当x2时y与x之间的函数关系式是_。 （4）当x2时y与x之间的函数关系式是_。 （5）如果每毫升血液中含 药量3毫克或3毫克以上时， 治疗疾病最有效，那么这 个有效时间是_时。,y=3x,y=-x+8,4,.梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解 .进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性 .对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决,作业:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路