《3年高考2年模拟》高考数学（山西专用理）训练：第7章第3节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题

1、第三节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题A组基础题组1.已知点(-3,-1)和点(4,-6)在直线3x-2y-a=0的两侧,则a的取值范围为() A.(-24,7)B.(-7,24)C.(-,-7)(24,+)D.(-,-24)(7,+)2.(2016四川德阳月考)设变量x,y满足x-y+10,x+y-30,2x-y-30,则目标函数z=2x+3y的最大值为()A.7B.8C.22D.233.(2015北京,2,5分)若x,y满足x-y0,x+y1,x0,则z=x+2y的最大值为()A.0B.1C.32D.24.(2014课标,9,5分)设x,y满足约束条件x+y-70,x-3y+10,

2、3x-y-50,则z=2x-y的最大值为()A.10B.8C.3D.25.(2013山东,6,5分)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组2x-y-20,x+2y-10,3x+y-80所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为() A.2B.1C.-13D.-126.(2014安徽,5,5分)x,y满足约束条件x+y-20,x-2y-20,2x-y+20.若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为() A.12或-1B.2或12C.2或1D.2或-17.若x,y满足不等式组x+y1,2y-x2,ymx,且y+12x的最大值为2,则实数m的值为.8.若目标函数z=kx+2y在约束

3、条件2x-y1,x+y2,y-x2下仅在点(1,1)处取得最小值,则实数k的取值范围是.9.(2013广东,13,5分)给定区域D:x+4y4,x+y4,x0,令点集T=(x0,y0)D|x0,y0Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点,则T中的点共确定条不同的直线.10.(2014陕西,18,12分)在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在ABC三边围成的区域(含边界)上.(1)若PA+PB+PC=0,求|OP|;(2)设OP=mAB+nAC(m,nR),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值.11.咖啡馆配制两种饮料,甲种饮

4、料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克,乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克.已知每天原料的使用限额为奶粉3 600克、咖啡2 000克、糖3 000克,甲种饮料每杯能获利润0.7元,乙种饮料每杯能获利润1.2元,每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?B组提升题组12.若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件x+y-30,x-2y-30,xm,则实数m的最大值为() A.12B.1C.32D.213.(2015内蒙古呼和浩特期中,10)变量x,y满足约束条件x-3y+20,x+y-60,x-y0时,x-2y+m0恒成立,则实数m的取值范围为() A.0,+)B.1,+)C.(-,3D

5、.(-,014.(2013北京,8,5分)设关于x,y的不等式组2x-y+10,x+m0表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2.求得m的取值范围是()A.-,43B.-,13C.-,-23D.-,-5315.已知x,y满足条件x0,yx,2x+y+k0(k为常数),若目标函数z=x+3y的最大值为8,则k=() A.-16B.-6C.-83D.616.(2015陕西八校联考,9)已知变量x,y满足约束条件x+2y1,x-y1,y-10,若z=x-2y的最大值与最小值分别为a,b,且方程x2-kx+1=0在区间(b,a)上有两个不同实数解,则实数k的取值范围是() A.(-

6、6,-2)B.(-3,2)C.-103,-2D.-103,-317.(2013江苏,9,5分)抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是.答案全解全析A组基础题组1.B根据题意知(-9+2-a)(12+12-a)0,即(a+7)(a-24)0,解得-7a0,解得m0,f(1)0,-3k20-103k-2,故选C.17.答案-2,12解析y=x2,y|x=1=2x|x=1=2.又x=1时,y=1,故抛物线y=x2在x=1处的切线方程为2x-y-1=0,设其与x轴,y轴交于A,B两点,则A12,0,B(0,-1),区域D为如图所示的阴影部分,