人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理1》课件

1、抽屉原理,1、有三本书，放入两个抽屉里，有几种 方法？试试看（不区分抽屉的先后顺序）。,方法一,方法二,根据摆放的情况看出：总有一个抽屉里至少放（ ）本书。,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,不管怎么放，

2、总有一个笔筒里至少放进2枝笔,只摆一种情况也能得到这个结论：,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，共放了3枝。 剩下的1枝不管放进哪一个笔筒，总有一个笔筒 里至少放进2枝笔。,A、把5枝笔放进4个笔筒呢？,B、把100枝笔放进99个笔筒呢？,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，共放了4枝。 剩下的1枝不管放进哪一个笔筒，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，共放了99枝。剩下的1枝不管放进哪一个笔筒，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,相同点：,笔的枝数总比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,假如每个鸽笼里飞进1只鸽子，共飞进5只鸽子，还剩下2只 鸽子。再分别

3、飞到两个鸽笼，这两个鸽笼各增加1只鸽子， 所以至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,解决问题：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。为什么？,3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？(只摆一种说明问题),52 = 21 至少3本,用数学运算表 达分的过程:,如果每个抽屉先放2本书，还剩下1本，不管放 到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。,3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？(只摆一种说明问题),72 = 31 至少4本,A、把5本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个 抽屉至少放进几本书？能摆

4、一种方法说明为什么吗？,53 = 12 至少2本,B、把14本书进5个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？这是为什么？,145 = 24 至少3本,每个抽屉先放1本，剩下的2本，再平均分给2个抽屉，这2个抽屉各增加1本；所以总有1个抽屉至少放进2本。,计算绝招 ： 至少数=商数+1,52 = 21 至少3本,72 = 31 至少4本,53 = 12 至少2本,145 = 24 至少3本,实际上抽屉原理就是有余数的除法，至少数等于商加上1；“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,83 = 22 2 + 1=3,做一做：8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有（ ）只鸽子 要飞进同一个鸽笼。为什么？,3,如果每一个鸽笼里飞进2只鸽子，还剩下2只鸽子，分别 飞进两个鸽笼，这两个鸽笼各增加1只，所以