2025高考物理步步高同步练习必修3第十三章 电磁感应 电磁波初步磁场　磁感线含答案

2025高考物理步步高同步练习必修3第十三章电磁感应电磁波初步1磁场磁感线[学习目标]1.知道磁场的概念，知道磁体与磁体间、磁体与电流间、电流与电流间的作用是通过磁场发生的.2.理解磁感线的概念，知道磁感线的特点.3.理解安培定则，会用安培定则判断电流的磁场方向．一、电和磁的联系磁场1．磁极之间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．2．奥斯特实验：把导线放置在小磁针的上方，通电时磁针发生了转动．3．磁场：磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用，是通过磁场发生的，磁场是磁体或电流周围一种看不见、摸不着的客观存在的物质．二、磁感线1．磁场的方向：物理学规定，在磁场中的某一点，小磁针静止时N极所指方向就是该点磁场的方向．2．磁感线(1)定义：在磁场中画出一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致，这样的曲线就叫作磁感线．(2)特点①磁感线的疏密表示磁场的强弱．磁场强的地方，磁感线较密；磁场弱的地方，磁感线较疏．②磁感线上某点的切线方向表示该点磁场的方向．三、安培定则1．直线电流的磁场安培定则：如图甲所示，用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．直线电流周围的磁感线分布情况如图乙所示．2．环形电流的磁场安培定则：如图甲所示，让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁场的方向．3．通电螺线管的磁场安培定则：如图所示，用右手握住螺线管，让弯曲的四指与螺线管电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是螺线管轴线上磁场的方向．判断下列说法的正误．(1)磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质．(√)(2)磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时N极所指的方向一致．(√)(3)磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的．(×)(4)通电直导线周围磁场的磁感线是以导线为圆心的圆．(√)(5)磁体的磁场和电流的磁场本质上是一样的．(√)(6)环形电流的磁场相当于小磁针，通电螺线管的磁场相当于条形磁体．(√)一、磁场磁感线导学探究如图所示，通电导线放在蹄形磁体附近，悬挂导线的细线偏离竖直方向，说明通电导线受到力的作用，磁体对通电导线的作用力是如何产生的？答案磁体在周围产生了磁场，磁场对通电导线产生了作用力．知识深化1．磁场(1)磁场的客观性：磁场与电场一样，也是一种物质，是一种看不见而又客观存在的特殊物质．存在于磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球的周围．(2)磁场的基本性质：对放入其中的磁极、通电导体、运动的电荷有力的作用，而且磁体与磁体、磁体与通电导体、通电导体与通电导体间的相互作用都是通过磁场发生的．2．磁感线(1)定义：磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致．(2)特点：①在磁体外部，磁感线从N极发出，进入S极；在磁体内部由S极回到N极．②磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强；磁场方向与过该点的磁感线的切线方向一致．③磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断．④磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的线，并不真实存在．(3)几种特殊磁体外部的磁感线分布(如图所示)：3．地磁场及其磁感线(1)地磁场地球在地面附近空间产生的磁场，叫作地磁场，如图所示，地球实际上就是一个巨大的磁体，它也有两个磁极，分别是地磁南极和地磁北极．(2)对地磁场的理解虽然地磁两极与地理两极并不重合，但它们的位置相对来说差别不是很大，因此，一般我们认为：①地磁的北极在地理南极附近，地磁的南极在地理北极附近，地球的地理两极和地磁两极不重合，形成了磁偏角．②地磁场在水平方向总是从地磁南极指向北极，而竖直方向则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．③在赤道平面上，距离地球表面高度相等的点，磁场的强弱相同，且方向均与地面平行．例1(多选)下列有关磁场的说法，正确的是()A．磁体周围的空间存在看不见、摸不着的磁场B．磁极间的相互作用是通过磁场发生的C．磁场是有方向的，在条形磁体的磁场中的不同位置，其磁场方向一般不同D．在磁场中的某点，小磁针S极所受磁场力的方向与该点的磁场方向相同答案ABC解析磁场虽然看不见、摸不着，但它是一种客观存在的特殊物质，它的基本性质是对放入其中的磁体产生力的作用；磁极间的相互作用就是通过磁场发生的；磁场具有方向性，在磁场中的某点，小磁针N极所受磁场力的方向与该点的磁场方向一致，小磁针S极所受磁场力的方向与该点的磁场方向相反，在条形磁体的磁场中的不同位置，其磁场方向一般不同，故A、B、C正确，D错误．例2关于磁感线的描述，下列说法中正确的是()A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都跟小磁针在该点静止时N极所指的方向一致B．磁感线总是从磁体的N极出发，到S极终止C．磁感线分布图中没有画磁感线的地方，表明该处没有磁场D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的答案A解析磁感线的切线方向表示磁场方向，磁感线上每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时，N极所指的方向一致，A正确；对于磁体的磁感线，在外部由N极指向S极，在内部由S极指向N极，B项错误；磁感线分布图中没有画磁感线的地方，并不表示那里没有磁场存在，因为我们不能将整个区域都画满线条，通过磁场中的任意一点总能而且只能画出一条磁感线，我们常常选择画出需要的条数，C项错误；磁感线的形状可以用细铁屑来模拟，但磁感线是一种假想曲线，实际上是不存在的，D项错误．二、安培定则导学探究1．演示实验：将一根与电源、开关相连接的直导线用架子架高，沿南北方向水平放置．将小磁针平行地放在直导线的上方或下方，请观察直导线通、断电时小磁针的偏转情况．观察到什么现象？通过这种现象可以得出什么结论呢？答案观察到通电时小磁针发生偏转，断电时小磁针又回到原来的位置．通电后导线上方或下方的小磁针发生偏转，说明通电后导线周围的空间对小磁针产生力的作用，由此我们可以得出：通电导线和磁体一样，周围存在着磁场．2．重做上面的实验，请观察当电流的方向改变时，小磁针N极的偏转方向是否发生变化．观察到什么现象？这说明什么？答案观察到电流的方向改变时，小磁针N极的偏转方向发生改变，说明电流的磁场方向也发生变化．知识深化用安培定则判断电流磁场的方向安培定则立体图横截面图纵截面图直线电流以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱环形电流环内磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏通电螺线管内部磁场为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部磁场类似条形磁体的磁场，方向由N极指向S极例3如图所示，a、b是直线电流的磁场截面图，c、d是环形电流的磁场截面图，e、f是螺线管电流的磁场的截面图．试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．答案见解析解析根据安培定则，可以确定题图a中电流方向垂直纸面向里，题图b中电流方向从下向上，题图c中电流方向沿逆时针方向，题图d中磁感线方向从上向下，题图e中磁感线方向向左，题图f中磁感线方向向右．例4(多选)(2021·南宁市期末)如图所示，E、F分别表示蓄电池两极，P、Q分别表示螺线管两端．当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端．下列判断正确的是()A．F为蓄电池正极B．螺线管P端为S极C．流过电阻R的电流方向向下D．管内磁场方向由Q指向P答案AD解析闭合开关后，小磁针N极偏向螺线管Q端，说明小磁针所在位置磁场方向向左，即螺线管的P端为N极，Q端为S极，螺旋管内部的磁感应强度方向由Q指向P，由安培定则可知，电流从右端流出、左端流入，因此，电源的F为正极，E为负极，流过电阻R的电流方向向上，故B、C错误，A、D正确．针对训练在如图所示的四幅图中，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针静止时N极的指向或磁感线方向．请画出对应的磁感线(标上方向)或电流方向．答案解析如果已知电流的方向，可用右手螺旋定则判断磁感线的方向．如果已知小磁针静止时N极指向，那么小磁针N极所指方向就是磁感线方向，可用右手螺旋定则判断电流的方向．利用安培定则判定电流的磁场方向需注意的问题：1利用安培定则判断通电直导线的磁场方向时，大拇指指的是电流方向，四指指的方向为磁感线的环绕方向.2利用安培定则判断通电螺线管和环形电流的磁场方向时，四指指的是电流方向，大拇指指的方向是磁场方向.三、安培分子电流假说1.法国学者安培提出：在物质内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极．(如图所示)2．当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性．例5(2021·抚州市临川一中期中)安培观察到通电螺线管的磁场和条形磁体的磁场很相似，提出了“分子电流”假说．他认为，在物质内部存在着一种环形电流——分子电流(分子电流实际上是由原子内部电子绕核运动形成的，如图所示)，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极．下列将分子电流(箭头表示电子运动方向)等效为小磁体的选项图中正确的是()答案B解析绕核运动的电子带负电，则环形电流方向与其运动方向相反，根据安培定则可知其左侧为N极，故选B.考点一磁场和磁感线1．下列关于磁场的说法中，正确的是()A．只有磁体周围才存在磁场B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而人为规定的C．磁场只有在磁极与磁极、磁极与通电导线发生作用时才产生D．磁极与磁极之间、磁极与通电导线之间、通电导线与通电导线之间都是通过磁场发生相互作用的答案D解析磁场存在于磁体周围和电流周围，故A错误；磁场是实际存在的，不是假想的，磁感线是假想的，故B错误；磁场存在于磁体和电流周围，即使没有发生作用，磁场仍然是存在的，故C错误；磁极与磁极、磁极与通电导线、通电导线与通电导线之间都是通过磁场发生相互作用的，故D正确．2．(2021·黄冈中学月考)做物理实验时都需要某些特定的条件，奥斯特做电流的磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响，关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是()A．该实验必须在地球赤道上进行B．通电直导线应该竖直放置C．通电直导线应该水平东西方向放置D．通电直导线应该水平南北方向放置答案D解析小磁针静止时指向南北方向，说明地磁场的方向为南北方向，当通电直导线水平南北方向放置时，能在其下方产生东西方向的磁场，小磁针有明显的偏转，故选D.3．(多选)(2021·黄冈中学期中)下列关于电场线和磁感线的说法中正确的是()A．电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线B．磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的C．电场线是不闭合曲线，而磁感线是闭合曲线D．电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方，磁场也越强答案CD解析电场线与磁感线分别是为了形象地描述电场、磁场而引入的假想曲线，实际并不存在，A错误；两种场线的切线方向均表示相应的场方向，两种场线都不会相交，B错误；电场线起始于正电荷或无穷远处，终止于无穷远处或负电荷，而磁感线在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，组成闭合曲线，C正确；电场线越密，表示该处电场越强，磁感线越密，表示该处磁场越强，所以D正确．4．(多选)如图所示，关于磁体、电流间的相互作用，下列说法正确的是()A．图甲中，电流不产生磁场，电流对小磁针的作用力是通过小磁针的磁场产生的B．图乙中，磁体对通电导线的作用力是通过磁体的磁场产生的C．图丙中电流间的相互作用是通过电流的磁场产生的D．图丙中电流间的相互作用是通过电荷的电场产生的答案BC解析题图甲中，电流对小磁针的作用力是通过电流的磁场产生的；题图乙中，磁体对通电导线的作用力是通过磁体的磁场产生的；题图丙中，电流对另一个电流的作用力是通过该电流的磁场产生的．综上所述，选项B、C正确，A、D错误．5．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示．结合上述材料，下列说法不正确的是()A．地理南、北极与地磁场的北、南极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．在赤道上小磁针的N极在静止时指向地理北极附近答案C解析地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，并不重合，地球内部也存在磁场，故A、B正确；只有赤道附近上空磁场的方向才与地面平行，故C错误；小磁针静止时N极指向与磁场方向相同，故D正确．考点二电流的磁场6．下列各图中，电流及其产生的磁场方向均正确的是()答案C7．(多选)导线中分别通入图示方向的电流，小磁针静止时N极垂直纸面向里的是()答案AB解析A图中，通电直导线中的电流从左向右，根据右手螺旋定则，电流在小磁针所处的位置产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时N极垂直纸面向里，故A正确；B图中，根据右手螺旋定则，磁场的方向为逆时针方向(从上向下看)，所以小磁针静止时N极垂直纸面向里，故B正确；C图中，根据环形导线的电流方向，由右手螺旋定则可知，小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时N极垂直纸面向外，故C错误；D图中，根据右手螺旋定则，结合电流的方向，可知通电螺线管的内部磁场方向由右向左，所以小磁针静止时N极指向左，故D错误．8.(2021·南宁市期末)两根非常靠近且互相垂直并互相绝缘的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的()A．区域Ⅰ B．区域ⅡC．区域Ⅲ D．区域Ⅳ答案A解析由安培定则可知，I1电流在其上方产生的磁场方向垂直纸面向里，I2电流在其右方产生的磁场方向垂直纸面向里，故只有在区域Ⅰ，两个电流产生的磁场才都向里，选项A正确．9.(2021·中卫一中期末)一根通电直导线周围磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将()A．顺时针转动B．向左移动C．向右移动D．逆时针转动答案A解析由安培定则可知，小磁针所在处的磁场方向向下，因此小磁针将顺时针转动至N极向下，故选A.10．(2021·襄阳四中月考)通电螺线管附近放置四个小磁针，如图所示，当小磁针静止时，图中小磁针的指向正确的是(涂黑的一端为N极)()A．aB．bC．cD．d答案B解析由安培定则判断出螺线管的左侧相当于条形磁体的N极，右侧相当于S极，故在小磁针a、c、d处磁场方向水平向左，小磁针b处磁场方向水平向右，小磁针静止时N极应沿磁感线方向，只有小磁针b指向正确，故选B.考点三安培分子电流假说11．小华同学在探究磁极间的相互作用时，不小心将条形磁体掉在了地上，当小华把条形磁体拾起来再次进行实验时，发现该条形磁体失去了磁性．则下列说法正确的是()A．由安培分子电流假说可知，条形磁体中的分子电流消失了B．由安培分子电流假说可知，条形磁体中的分子电流的取向变得一致了C．由安培分子电流假说可知，条形磁体中的分子电流的取向变得杂乱无章了D．由安培分子电流假说可知，条形磁体中的分子电流强度减弱了答案C解析由安培分子电流假说可知，原来有磁性的物体，经过高温、剧烈震动等作用后分子电流的取向重新变得杂乱无章，分子电流仍然存在且强度也没有发生变化，但分子电流产生的磁场相互抵消，这样物体就会失去磁性，C正确．12．(2021·苏州市期中)19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()答案B解析地磁的南极在地理北极的附近，故在用安培定则判定环形电流的方向时右手的拇指必须指向南方，四指的方向在低面上由东向西，故B正确，A、C、D错误．13.(2021·龙岩市新罗区高二月考)如图所示，直导线AB、螺线管E、U形磁体D三者相距较远，磁场相互不影响，开关闭合后，小磁针N极(黑色一端)指示磁场方向正确的是()A．aB．bC．cD．d答案C解析小磁针N极的指向为磁感线方向，直导线AB部分，电流从上到下，所以从上往下看，直导线产生的磁场方向应为顺时针方向，所以小磁针a的N极应指向纸面外，A错误；在通电螺线管E部分，由安培定则可知，在内部磁感线从右到左，故右端为螺线管S极，左端为N极，在外部磁感线从N极到S极，所以小磁针b的N极应向右，小磁针c的N极向左，B错误，C正确；在U形磁体D部分，由安培定则可知，左端为S极，右端为N极，在外部磁场方向从右端指向左端，所以小磁针d的N极应向左，D错误．14.(多选)如图所示，弹簧测力计下挂一条形磁体，其中条形磁体N极的一部分位于未通电的螺线管内，则下列说法正确的是()A．若将a接电源正极，b接负极，弹簧测力计的示数将减小B．若将a接电源正极，b接负极，弹簧测力计的示数将增大C．若将b接电源正极，a接负极，弹簧测力计的示数将增大D．若将b接电源正极，a接负极，弹簧测力计的示数将减小答案AC解析根据右手螺旋定则，可知若将a接电源正极，b接电源负极，螺线管上端为N极，会排斥条形磁体，弹簧测力计示数将减小；若将a接电源负极，b接电源正极，螺线管上端为S极，会吸引条形磁体，弹簧测力计示数将增大，所以选A、C.15.(2021·雅安中学期中)如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，下列说法正确的是()A．a、b、c的N极都向纸里转B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转答案B解析由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流沿逆时针方向，由安培定则可判断出，环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转，故选B.2磁感应强度磁通量[学习目标]1.理解磁感应强度的概念，知道磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量.2.知道什么是匀强磁场，知道匀强磁场磁感线的特点.3.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小．一、磁感应强度1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il.2．定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫作磁感应强度．3．定义式：B＝eq\f(F,Il).4．单位：特斯拉，简称特，符号为T.5．磁感应强度是表征磁场强弱的物理量．6．磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向．二、匀强磁场1．概念：各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场．2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线．三、磁通量1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积．即Φ＝BS.2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量．3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1Wb＝1_T·m2.4．引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．1．判断下列说法的正误．(1)磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向就是磁场的方向．(√)(2)磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极受力的方向都相同．(√)(3)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零．(×)(4)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比．(×)(5)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零．(×)2．在匀强磁场中，一导线垂直于磁场方向放置，导线长度为0.1m，导线中电流为5A，若导线受到的磁场力大小为0.28N，则磁感应强度大小为______T.答案0.56一、磁感应强度导学探究在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究：保持I与l不变，按磁性从弱到强改换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越大，表示通电导线受的力越________，力F与Il的比值越________，即B越__________，这表示B能反映磁场的__________．答案大大大强弱知识深化1．磁感应强度的定义式B＝eq\f(F,Il)也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．2．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否放入电流元、放入的电流元是否受力及受力大小无关．3．磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式：(1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．(2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．(4)磁感线的切线方向．例1下列有关磁感应强度的说法中正确的是()A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B．若有一小段通电导线在磁场某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．若有一小段长为l、通以电流为I的导线，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是eq\f(F,Il)D．由定义式B＝eq\f(F,Il)可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度就越小答案A解析磁感应强度是用来描述磁场强弱的物理量，故选项A正确；若通电导线的放置方向与磁场方向平行，也不受磁场力的作用，故选项B错误；根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”，故选项C错误；在磁场场源稳定的情况下，磁场中各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与电流I、导线长度l无关，故选项D错误．1．在定义式B＝eq\f(F,Il)中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力一般不相同．2．B的大小与F、I、l无关：通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，可能是由于电流方向与B的方向在一条直线上．例2(2021·大安市高二月考)匀强磁场中长2cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2A时，它受到的磁场力大小为4×10－3N：(1)求磁感应强度B大小；(2)若导线长不变，电流增大为5A，求它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B大小．答案(1)0.1T(2)0.01N0.1T解析(1)该处的磁感应强度B＝eq\f(F,Il)＝eq\f(4×10－3,2×0.02)T＝0.1T.(2)若导线长不变，电流增大为5A，磁感应强度B不变，仍为0.1T，磁场力为：F＝BI′l＝0.1×5×0.02N＝0.01N.二、磁通量导学探究如图所示，一矩形线框从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中(线框平行于纸面移动，线框与导线相互绝缘)，中间是一条电流向上的通电导线，请思考：(1)导线的左边磁场的方向向哪？右边呢？(2)在移动过程中，当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框的磁感线条数有何特点？答案(1)导线左边的磁场方向垂直纸面向外，右边的磁场方向垂直纸面向里．(2)当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框垂直纸面向外的磁感线条数与垂直纸面向里的磁感线条数相同．知识深化1.磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS.适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScosθ.其中Scosθ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示．2．磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值．(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.3．磁通量的变化量(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直时)(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直时)(3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1.4．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．例3如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6T，则：(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量大小为多少？(2)若θ＝90°，穿过线圈的磁通量为多少？当θ为多大时，穿过线圈的磁通量最大？答案(1)0.12Wb0.36Wb(2)00解析(1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥＝Scos60°＝0.4×eq\f(1,2)m2＝0.2m2穿过线圈的磁通量Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2Wb＝0.12Wb.线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量Φ2＝－BS＝－0.6×0.4Wb＝－0.24Wb.故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－0.24Wb－0.12Wb＝－0.36Wb.故磁通量的变化量大小为0.36Wb.(2)当θ＝90°时，线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥′＝0，由Φ′＝BS⊥′知，此时穿过针对训练(2021·南昌一中期中)如图所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度为B，用下述方法中可使穿过线圈的磁通量增加一倍的是()A．把线圈匝数增加一倍B．把线圈面积增加一倍C．把线圈的半径增加一倍D．转动线圈使得轴线与磁场方向平行答案B解析把线圈的匝数增加一倍，穿过线圈的磁感线的条线不变，磁通量不变，故A错误；根据Φ＝BSsinθ，把线圈面积增加一倍，可使穿过线圈的磁通量增加一倍，故B正确；把线圈的半径增加一倍，线圈的面积S＝πR2变为原来的4倍，磁通量变为原来的4倍，故C错误；转动线圈使得轴线与磁场方向平行，此时线圈平面与磁场垂直，有效面积由Ssin60°变为S，磁通量没有增加一倍，故D错误．三、磁感应强度矢量的叠加磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．例4(2022·南昌十五中高二阶段练习)研究发现通电长直导线周围的磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比，与到导线的距离成反比，即B＝k·eq\f(I,r).如图所示，两根互相垂直的长直导线a、b放置于同一平面内，导线a通以向上的电流，导线b通以向右的电流，a中电流是b中电流的2倍．P、Q是平面内的两点，P点到导线a的距离为r，到导线b的距离为3r；Q点到导线a的距离为2r，到导线b的距离为r.若P点的磁感应强度大小为B，则Q点的磁感应强度()A．大小为eq\f(6,5)B，方向垂直纸面向里B．大小为eq\f(7,6)B，方向垂直纸面向里C．大小为eq\f(6,5)B，方向垂直纸面向外D．大小为eq\f(7,6)B，方向垂直纸面向外答案A解析由题意可知B＝keq\f(I,r)，由安培定则可知a、b两导线在Q点的磁场方向均垂直纸面向里，则BQ＝keq\f(2I,2r)＋keq\f(I,r)＝eq\f(2kI,r)，由安培定则可知a导线在P点的磁场方向垂直纸面向外，b导线在P例5(2021·临沂市期末)如图所示，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I，此时纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度大小为B0，则()A．a点处的磁感应强度的方向竖直向下B．若仅将直导线P的电流反向，则a点处的磁感应强度的方向竖直向下C．若仅将直导线P的电流反向，则a点处的磁感应强度大小为eq\f(\r(3),3)B0D．若仅将直导线P的电流反向，则a点处的磁感应强度大小为eq\f(\r(3),2)B0答案C解析根据题意a点磁感应强度如图甲，由几何关系可知，BP＝BQ＝eq\f(\r(3),3)B0，a点磁感应强度的方向水平向右，故A错误；若仅将直导线P的电流反向，则a点磁感应强度如图乙所示，方向竖直向上，根据几何关系a点磁感应强度B2＝BP＝BQ＝eq\f(\r(3),3)B0，故C正确，B、D错误．磁场叠加问题的解题思路1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)．2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度．考点一磁感应强度1．(2021·河南实验中学期中)关于磁感应强度B的概念，下列说法正确的是()A．根据磁感应强度B的定义式B＝eq\f(F,Il)可知，在磁场中某处，B与F成正比、与Il成反比B．一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零C．一小段通电直导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度一定为零D．磁场中某处磁感应强度的方向，与小磁针在该处时N极所受磁场力方向相反答案B解析磁感应强度由磁场本身决定，磁感应强度为零处，通电直导线所受磁场力一定为零，电流与磁场平行时不受磁场力、不平行时受磁场力，磁场中某处的磁场方向，与小磁针在该处时N极所受磁场力方向相同，选项A、C、D均错误，B正确．2．(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是()A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为在该处小磁针静止时N极所指的方向B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致C．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关答案AD解析小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有通电导线无关，C错误，D正确．3．(2021·景德镇市月考)关于磁感应强度B、电流I、导线长度l和电流所受磁场力F的关系，下列说法正确的是()A．在B＝0的地方，F不一定等于零B．在F＝0的地方，B一定等于零C．若B＝1T，I＝1A，l＝1m，则F一定等于1ND．若l＝1m，I＝1A，F＝1N，则B不一定等于1T答案D解析在B为零的地方，F一定为零，而F为零时，B不一定为零，可能B与I平行，故A、B错误；若B＝1T，I＝1A，l＝1m，只有B垂直于I时，F＝BIl＝1N，故C错误；若F＝1N，I＝1A，l＝1m，只有B垂直于I时，B＝eq\f(F,Il)＝1T，故D正确．4．(多选)(2021·天津市南开中学期中)在一个匀强磁场中放置一根通电导线，导线方向与磁场垂直．先后在导线中通入不同的电流．下列图像能正确反映各物理量间关系的是()答案BC解析匀强磁场中B恒定不变，故B正确，D错误；由F＝BIl知，B、l一定，F与I成正比，故A错误，C正确．考点二磁通量5．(多选)(2021·昆明市第一中学期中)根据磁通量Φ＝BS可知B＝eq\f(Φ,S)，则下列说法中正确的是()A．单位面积上穿过线圈的磁通量越多，该线圈处的磁感应强度越小B．单位面积上穿过线圈的磁通量越多，该线圈处的磁感应强度越大C．磁感应强度越大的地方，穿过某一线圈的磁通量一定越大D．磁感应强度很大的地方，穿过某一线圈的磁通量可能很小答案BD解析S一定，磁通量越大，B就越大，选项A错误，B正确；当B平行于S时，即使B很大，穿过线圈的磁通量也为0，选项C错误，D正确．6.(2021·北京市东城区期中)如图所示是一条形磁体周围部分磁感线分布示意图，在磁场中取两个面积相等的圆环S1、S2进行研究，圆心O、O′在条形磁体的中轴线上，P、Q位于圆环S1上，是上、下对称的两点，P、P′分别是两圆环S1、S2上相同位置的点．下列说法正确的是()A．P点磁感应强度的大小比Q点的大B．P点磁感应强度的大小比P′点的小C．穿过S1的磁通量比穿过S2的大D．穿过S1的磁通量与穿过S2的一样大答案C解析根据条形磁体的磁感线分布特点及对称性可知，P、Q两点的磁感线疏密程度相同，故两点的磁感应强度大小相等，A错误；P点附近的磁感线比P′点附近的磁感线密，则P点的磁感应强度比P′点的大，B错误；由题图可知，穿过S1的磁感线条数比穿过S2的磁感线条数多，则穿过S1的磁通量比穿过S2的大，C正确，D错误．7.如图所示，半径为R的圆线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()A．πBR2 B．πBr2C．nπBR2 D．nπBr2答案B解析Φ＝BS中S是与磁场垂直的有效面积，所以Φ＝πBr2.故选B.考点三磁感应强度矢量的叠加8.(2021·沈阳市期中)如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点．已知c点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是()A．a点的磁感应强度也为0B．b、d两点的磁感应强度相同C．直导线中的电流方向垂直于纸面向外D．b点的磁感应强度为eq\r(2)T，方向斜向右上方，与B的夹角为45°答案C解析根据题意，c点磁感应强度为零，说明通电导线中电流产生的磁场水平向左，与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，故通电直导线中的电流方向为垂直于纸面向外，故a点的磁感应强度为2B＝2T，故A错误，C正确；b、d两点的磁感应强度大小相等、方向不同，b点的磁感应强度方向斜向右下方，与B的夹角为45°，d点的磁感应强度方向斜向右上方，与B的夹角为45°，故B、D错误．9.(2022·安徽高二开学考试)如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，P为半圆弧的中点．在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1，若将N处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B1与B2之比为()A.eq\r(2)∶1 B．1∶eq\r(2)C．1∶2 D．2∶1答案A解析在将N处长直导线移至P处前，每根导线产生的磁感应强度为B＝eq\f(B1,2)，方向竖直向下，将N处长直导线移至P处后，O点的磁感应强度大小为B2＝2×B×cos45°＝2×eq\f(B1,2)×cos45°＝eq\f(\r(2),2)B1，则B1与B2之比为B1∶B2＝B1∶eq\f(\r(2),2)B1＝eq\r(2)∶1.故选A.10.(2022·湖南邵东市第一中学高二月考)已知通电长直导线周围某点的磁感应强度大小B与电流I成正比，与该点到直导线的距离r成反比，即B∝eq\f(I,r).水平面上有一正方形abcd，O点为正方形的中心，过a、b、d分别竖直固定三根长直导线，俯视图如图所示．只有a导线通入方向竖直向上、大小为I1的电流时，c点的磁感应强度大小为B1；再给b、d通入方向竖直向下、大小均为I2的电流时，c点的磁感应强度为零，O点的磁感应强度大小为B2，则()A．I2＝2I1 B．I2＝eq\f(I1,\r(2))C．B2＝2B1 D．B2＝eq\r(2)B1答案C解析根据安培定则做出a、b、d三根导线分别在c点的磁感应强度方