数学人教版九年级上册公式法解一元二次方程.2.2 公式法.ppt_第1页
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1、21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法,R九年级上册,任何一个一元二次方程都可以写成ax+bx+c=0的形式，我们是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，该怎么做？,探讨方程：ax+bx+c=0（a0）的解,解：由ax+bx+c=0（a0） 移项ax+bx=-c 二次项系数化为1，得 配方得 即,讨 论 结 果,（1）当b-4ac0时，两边可直接开平方，得,（2）当b-4ac=0时，有 ，所以,（3）当b-4ac0时，由 可知，此方程无解。,一般地，式子b-4ac叫做一元二次方程ax+bx+c=0（a0）根的判别式，通常用表示，即=b-4ac。,1、当=b-4ac0时，方程ax+bx+c

2、=0（a0）有两个不相等的实数根； 2、当=b-4ac=0时，方程ax+bx+c=0 （a0）有两个相等的实数根； 3、当=b-4ac0时，方程ax+bx+c=0（a0）没有实数解；,判别方程的根,当0时，方程ax+bx+c=0（a0）的两个实数根可写 ，这个式子叫做一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的求根公式。,求根公式,例1 不解方程，判别下列各方程的根的情况 （1）x+x+1=0,解：a=1，b=1，c=1 =b-4ac =1-411 =-30 原方程无实数解,（2）x-3x+2=0,解：a=1，b=-3，c=2 b-4ac=（-3）-412 =10 原方程有两个不相等实数根,解：原

3、方程可以化为 a=3，b= ，c=-2 =b-4ac =260 原方程有两个不相等的实数根。,例2 用公式法解下列方程,（1）x-4x-7=0,解：a=1，b=-4，c=-7， =b-4ac =（-4）-41 （-7） =440 方程的两个实数根为 即,解：a=2，b= ，c=1， =b-4ac =（ ）-42 1 =0 方程的两个相等的实数根 即,解：原方程可化为5x-4x-1=0 此时a=5，b=-4，c=-1， =b-4ac =360 方程有两个不相等的实数根 即 所以x1=1，,（3）5x-3x=x+1,（4）x+17=18x,解：原方程可化为x-8x+17=0 此时a=1，b=-8，

4、c=17， =b-4ac =64-68 =-40 原方程无实数根。,1.关于x的方程x-2x+m=0有两个实数根，则 m的取值范围是 。,m1,2.如果关于x的一元二次方程kx-（2k+1）x+1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（ ）,B,3.方程 的根是（ ） A. B. C. D.,D,4.关于x的一元二次方程（m-1）x+x+m+2m-3=0有一个根为0，试求m的值.,解：将x=0代入方程, 得m+2m-3=0， 解得m1=1，m2=-3, 又m-10，即m1. 故m的值为-3.,5.解下列方程：,（1）x+x-6=0； （2） ； （3）3x-6x-2=0； （4）4x-6x=0； （5）x+4x+8=4x+11； （

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