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文档简介

1、4.8 图形的位似,观察下列图形的特点,A,B,C,D,P,特征:,(1)是相似图形,(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点,如果两个多边形是每组对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做 。,这个点叫做位似中心。,实际上，K就是这两个相似多边形的相似比,位似多边形,基本概念:,2、观察下列位似图形 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,图中每组中的两个多边形也是位似多边形。,应用位似图形概念作图,例：如图已知ABC以点O为位似中心画DEF，使它与ABC相似，且相似比为2.,O,A

2、,C,B,解：1、画射线OA,OB,OC.,2、在射线OA，OB,OC上取点D,E,F使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,3、,顺次连接D、E、F,D,E,F,实际上ABC与DEF是位似图形，位似中心是点O,小结,问题,如何利用位似中心作出扩大的图形呢？,则DEF与ABC位似，相似比为2,满足条件的DEF可以在点O的另一侧吗？,想一想？,用橡皮筋放大图形的方法放大图形： ,使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形,你能用这种方法将一个已知的正方形放大,使放大后的图形与原图形的位似比分别是1:2吗?,练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（1）五边形ABCDE与五边形A

3、BCDE；,（2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（3）正方形ABCD与正方形ABCD.,（4）等边三角形ABC与等边三角形ABC,随堂练习,在平面直角坐标系中OAB的顶点坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(2,3),将点O,A,B的横，纵坐标都乘2.以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？如果位似。指出位似中心和相似比。 如果将点O,A,B的横，纵坐标都乘-2呢？,B,C,O,A,X,Y,做一做,如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.,分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点,直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律,在平面直角坐标系中将一个多边形每个顶点的横纵坐标都乘同一个k（k 0)所对应的图形和原图形位似 位似中心是坐标原点它们的相似比,想一想：,1四边形GCEF与四边形GCEF具有怎样的对称性？ 2怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？,练一练,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作AB

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