数学人教版八年级下册一次函数的应用（中考复习）.ppt

1、东厦中学 李佩琼,一次函数的应用,一 次 函 数,正 比 例 函 数,解析式,=k x + b（k 0）y = k x ( k0 ),图 象,性 质,k0时,必经过一，三象限; k0时,必经过二，四象限.,当k0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而减小,应 用,(1)待定系数法 (2)解决与方程、不等式、方程组的有关问题,正比例函数与一次函数性质对比表,y,k0时,必经过一，三象限; k0时,必经过二，四象限.,O,能力要求：,1、熟练掌握待定系数法。 2、运用数形结合思想解决实际问题。,巩固练习：,1、如图,直线L的函数解析式 为：_,2、已知一次函数y=kx+5 过点P（-1,

2、-2）则k=_,3、已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的 增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）,0,x,y,A,B,C,D,y=-x+2,7,B,4、直线L与直线y=2x+1的交点A的横坐标为2,则A的坐标为（ ）;与直线y=-x+2的交点B的纵坐标为1,则B的坐标为（ ）,则直线L的函数解析式为_,2,5,1, 1,y=4x-3,典型例题：,（一）根据实际问题列函数解析式并画图,例.A、B两地相距20千米,某同学由A步行到B,速度是每小时4千米,设这同学某一时刻与B地的距离是y千米,步行的时间为x小时.,1.用解析式表示y关于x的函数关系式. 2.写出函数的自变量x的

3、取值范围. 3.画出此函数图象.,解:(1)y=20-4x=-4x+20,(2)由0y20，,得0-4x+2020,所以0(小时)x5(小时）,（二）根据图象求函数解析式,t(分钟),40,30,69,10,Q(吨),Q2,Q1,O,(2)求加油过程中,运输机的余油量Q1与时间t的函数关系式。,(3)运输机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地， 油料是否够用？说明理由。,解：(1)加油飞机的加油箱中装了30吨油，全部加完需10分钟。,1如图，OA,BA分别表示甲，乙两名学生 运动的函数图象，图中s,t分别表示路程和时 间，根据图象判断快者速度比慢者每秒快( ) A 2.5米 B 2米

4、 C 1.5米 D 1米,O,t(秒),S(米),12,64,8,练习：,C,A,y,解:(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0),2. 已知:如图,一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴、y轴分别交 于A,B两点,且与反比例函数y= (m0)的图象在第一象限交 于C点.CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1. (1)求A、B、D的坐标; (2)求一次函数和反比例函数的解析式,则10a+0.6ax 30, x 30时，选甲方案,则10a+0.6ax 7a-0.7ax ,解得x30, x30时，选乙方案,则10a+0.6ax = 7a-0.7ax , 解得x=30, x=30

5、时，两种均可。,例.某校10名教师要带若干名学生外出活动.已知每张车票价格是a元,购车票时,车站提出两种优惠方案供学校选择,甲种方 案是教师按车票价格付款,学生按车票价格的6折付款;乙种方案是师生都按车票价格的7折付款.设需付款y元,学生为x人。（1）列出两种方案的函数解析式. （2）随着学生人数的变化,哪种方案购票更优惠?,解:(1)依题意得:y甲=10a+0.6ax, y乙=0.7a(10+x)=7a-0.7ax,答：当学生人数少30人时,乙方案购票更优惠, 当学生人数等于30人时,甲乙两种方案购票优惠价相等, 当学生人树大于30人时,甲种方案购票更优惠.,(三)与一次函数有关的方案问题,

6、例：市和市分别库存某种机器12台和6台，现决定支 援市10台，市8台。已知从市调运一台机器到 市、市的运费分别为400元和800元；从市调运一台 机器到市、市的运费分别为300元和500元。 设市运往市机器台，求总运费关于的 函数关系式； 若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？ 求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？,解：用表格可得出各条件的关系： 表（一）：调运方法表（二）：运费,由题意：400（10-）+800（+2）+300+500（6-） 200+8600,（06的整数）,10-,12-（10-）+2,6-,400,800,300,500,例：市和市分别库存某种机器12台和6台，现决定支 援市10台，市8台。已知从市调运一台机器到 市、市的运费分别为400元和800元；从市调运一台 机器到市、市的运费分别为300元和500元。 若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？ 求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？,解：由题意：9000，即200+86009000，解得2 取02的整数，0，1或2，故运费不超过9000元，一共有三种调运方案，分别是：,200+8600，2000且是的一次函数， 随增大而增大，即当0时，最小8600（元）。 故由市调10台给市，2台给市，而市调6台给市，调运